Солнечная система
На рисунке изображена солнецная система. На основании рисунка выберите все верные утверждения. 
1) Планетой 2 является Венера.
2) Планета 1 относится к планетам земной группы.
3) Планета 3 имеет 1 спутник.
4) Планета 5 не имеет спутников.
5) Атмосфера планеты 1 состоит, в основном, из углекислого газа.
Цифрами на рисунке обозначены: 1 – Меркурий, 2 – Венера, 3 – Земля, 4 – Марс, 5 – Юпитер, 6 – Сатурн, 7 – Уран, 8 – Нептун.
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
1) Планетой 2 действительно является Венера.
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
2) К планетам земной группы относятся: Меркурий, Венера, Земля, Марс. Меркурий принадлежит этому списку.
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
3) Земля имеет 1 спутник и этот спутник Луна.
\(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
4) У Юпитера насчитывается 69 спутников.
\(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
5) Меркурий практически лишён атмосферы.
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c||c|} \hline \text{Название }&\text{Среднее расстояние}&\text{Диаметр в районе}&\text{Наклон оси}&\text{ Первая космическая}\\ \text{планеты}&\text{от Солнца (в а. е.)}&\text{экватора, км}&\text{вращения}&\text{скорость, км/с}\\ \hline \text{ Меркурий}&\text{ 0,39}&\text{4879}&\text{0,6'}&\text{3,01}\\ \hline \text{ Венера}&\text{ 0,72}&\text{12 104}&\text{177$^\circ$22'}&\text{7,33}\\ \hline \text{ Земля}&\text{ 1,00}&\text{12 756}&\text{23$^\circ$27'}&\text{7,91}\\ \hline \text{ Марс}&\text{ 1,52}&\text{6794}&\text{25$^\circ$11'}&\text{3,55}\\ \hline \text{ Юпитер}&\text{ 5,20}&\text{142 984}&\text{3$^\circ$08'}&\text{42,1}\\ \hline \text{ Сатурн}&\text{9,58}&\text{120 536}&\text{26$^\circ$44'}&\text{25,1}\\ \hline \text{ Уран}&\text{19,19}&\text{51 118}&\text{97$^\circ$46'}&\text{15,1}\\ \hline \text{ Нептун}&\text{30,02}&\text{49 528}&\text{28$^\circ$19'}&\text{16,8}\\ \hline \end{array}\]
Выберите все утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Среднее расстояние от Венеры до Солнца в три раза меньше, чем от Марса до Солнца.
2) Вторая космическая скорость при старте вблизи поверхности Юпитера составляет 25 км/с.
3) Ускорение свободного падения на Марсе составляет около 3,7 м/с\(^2\).
4) Чем дальше планета от Солнца, тем больше первая космическая скорость для её спутников.
5) На Сатурне может наблюдаться смена времён года.
1) \(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
Венера находится на расстоянии 0,72 а.е. от Солнца, а Марс на расстоянии 1,52 а.е., то есть, Венера примерно в 2 раза ближе к Солнцу.
2) \(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
Вторая космическая скорость \(v_2\) связана с первой космической скоростью \(v_1\) выражением \[v_2=\sqrt{2}v_1=\sqrt{2 }\cdot42,1\approx 58,94 \text{ км/с}\] 3) \(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
Ускорение свободного падения на Марсе можно выразить из первой космической скорости, получаем: \[v_1=\sqrt{gR}\Rightarrow g=\dfrac{v_1^2}{R}=\dfrac{2v_1^2}{D}\] Значит ускорение свободного падения на марсе равно \[g=\dfrac{2\cdot (3,55\cdot 10^3)^2}{6794\cdot 10^3}\approx 3,7\text{ м/c$^2$}\]
4) \(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
Нет, по данным таблицы видно, что первая космическая скорость не зависит от дальности от Солнца.
5) \(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
Смена времён года зависит от угла наклона оси вращения планеты к плоскости её вращения вокруг Солнца. Если он близок к 0\(^\circ\) или к 180\(^\circ\), или к 90\(^\circ\), то смены времен года наблюдаться не будет. Сатурн имеет наклон оси вращения 26\(^\circ\)44’, то есть на нем будет наблюдаться смена времен года.
На рисунке изображена солнецная система. На основании рисунка выберите все верные утверждения. 1) Планета 5 состоит, в основном, из газа.
2) Температура на планете 4 колеблется от –70 \(^\circ C\) до 0 \(^\circ C\).
3) Планета 2 имеет несколько спутников.
4) Плотность планеты 7 меньше плотности Земли.
5) Планета 6 имеет мощную атмосферу.
Цифрами на рисунке обозначены: 1 – Меркурий, 2 – Венера, 3 – Земля, 4 – Марс, 5 – Юпитер, 6 – Сатурн, 7 – Уран, 8 – Нептун.
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
1) Планета 5 это Юпитер. Он состоит в основном из газовобразных веществ.
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
2) Температура на Марсе колеблется от –70 \(^\circ C\) до 0 \(^\circ C\).
\(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
3) У Венеры нет спутников.
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
4) Плотность Урана в 2,5 раза меньше плотности Земли.
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
5) Сатурн имеет мощную протяжённую атмосферу.
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Название }&\text{Радиус}&\text{Радиус }&\text{Вторая космическая}&\text{Планета}\\ \hline \text{спутника}&\text{спутника, в км}&\text{орбиты, тыс. км}&\text{скорость, м/с}&\text{}\\ \hline \text{ Луна}&1737&384,4&2400&\text{ Земля}\\ \hline \text{ Фобос}&12&9,38&11&\text{ Марс}\\ \hline \text{ Ио}&1821&421,6&2560&\text{ Юпитер}\\ \hline \text{ Европа}&1561&670,9&2025&\text{ Юпитер}\\ \hline \text{ Каллисто}&2410&1883&2445&\text{ Юпитер}\\ \hline \text{ Титан}&2575&1221,8&2640&\text{ Сатурн}\\ \hline \text{ Оберон}&761&583,5&725&\text{ Уран}\\ \hline \end{array}\]
Выберите все утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Первая космическая скорость для искусственного спутника Каллисто составляет примерно 3,45 км/с.
2) Ускорение свободного падения на Титане примерно 1,35 м/с2.
3) Объём Ио в 3 раза больше объёма Оберона.
4) Объём Титана меньше объёма Луны.
5) Европа находится дальше от поверхности Юпитера, чем Ио.
\(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
1) Первая космическая скорость в \(\sqrt{2}\) раз меньше, чем вторая космическая, то есть \[v_1=\dfrac{v_2}{\sqrt{2}}=\dfrac{2,445\text{ км/с}}{\sqrt{2}}\approx 1,746 \text{ км/с}\] \(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
2) Вторая космическая скорость равна \[v_2=\sqrt{2gR}\] (\(R \) – радиус спутника.)Тогда ускорение свободного падения равно \[g=\dfrac{v^2}{2R}=\dfrac{2640^2 \text{ м$^2$/с$^2$}}{2 \cdot 2575 \cdot 10^3 \text{ м}} \approx 1,35\text{ м/с$^2$}\] \(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
3) Объем находится по формуле: \[V=\dfrac{4 \pi R^3}{3}\] Тогда отношение объема Ио к объему Оберона равно \[\dfrac{V_\text{ Ио}}{V_\text{ Об.}=\dfrac{R^3_\text{ Ио}}{R^3_\text{ Об.}}}=\dfrac{1821^3\text{ км$^3$}}{761^3\text{ км$^3$}} \approx 14\] \(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
4) Титан имеет больший радиус, чем Луна, следовательно, его объем больше.
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
5) Радиус орбиты Европы составляет 670,9 тыс. км, а радиус орбиты Ио 421,6 тыс. км, то есть, Европа дальше от Юпитера, чем Ио.
Рассмотрите таблицу, содержащую хар-ки планет Солнечной системы.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{ Название} & \text{ Среднее расстояние} & \text{ Диаметр в районе} &\text{ Наклон оси} &\text{ Первая космическая}\\
\text{ планеты} & \text{ от Солнца (в а. е.)} & \text{ экватора, км} & \text{ вращения} &\text{ скорость, км/с}\\
\hline
\text{ Меркурий}& 0,39& 4879& 0,6'& 3,01\\ \hline
\text{ Венера}&0,72& 12 104& 177^{\circ}22'& 7,33\\ \hline
\text{ Земля}&1,00& 12 756& 23^{\circ}27' &7,91\\ \hline
\text{ Марс}&1,52& 6794& 25^{\circ}11'& 3,55\\ \hline
\text{ Юпитер}& 5,20& 142 984& 3^{\circ}08'& 42,1\\ \hline
\text{ Сатурн} &9,58& 120 536& 26^{\circ}44'& 25,1\\ \hline
\text{ Уран} &19,19& 51 118& 97^{\circ}46'& 15,1\\ \hline
\text{ Нептун}& 30,02& 49 528& 28^{\circ}19'& 16,8\\ \hline
\end{array}\]
Выберите все утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Среднее расстояние от Солнца до Юпитера составляет 780 млн км.
2) Вторая космическая скорость для тела на Нептуне составляет примерно 23,8 км/с.
3) Ускорение свободного падения на Марсе составляет 15,1 м/с\(^2\).
4) Объём Юпитера почти в 3 раза больше объёма Нептуна.
5) На Меркурии не наблюдается смены времён года.
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
1) Расстояние от Солнца до Юпитера \(R=5,2\cdot150 000 000=780 \text{ млн. км}\)
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
2) Вторая космическая скорость на Нептуне \(v_2=v_1 \sqrt{2}=16,8 \cdot\sqrt{2}=23,8\) км/с
\(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
3) Ускорение свободного падения можно найти из формулы первой космической скорости. \[v_1=\sqrt{gR}\] \[g=\frac{v_1^2}{R}=\frac{(3550)^2\cdot2}{6794000}=3,71 \text{ м/с$^2$}\] \(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
4) Планеты в приближении можно считать шарами. Объем шара: \[V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{1}{6}\pi D^3\] \[\frac{V_{\text{Юп}}}{V_{\text{Неп}}}=\frac{D^3_{\text{Юп}}}{D^3_{\text{Неп}}}=\frac{142984^3}{49528^3}=24\] \(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
5) На Меркурии не наблюдается смена времен года. Смена времен года происходит из-за наклона оси планеты. Угол наклона Меркурий очень мал.
Рассмотрите таблицу. \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Название }&\text{Примерный}&\text{Большая полуось}&\text{Период обращения}&\text{Эксцентриситет}&\text{Масса, кг }\\ \text{Астероида}&\text{радиус }&\text{полуось}&\text{вокруг Солнца, }&\text{орбиты е**}&\\ \text{}&\text{астероида, км}&\text{орбиты, а.е.*}&\text{, земных лет}&\text{}&\text{}\\ \hline \text{ Веста}&265&2,37&3,63&0,091&3\cdot 10^{20}\\ \text{ Эвномия}&136&2,65&4,3&0,185&8,3\cdot 10^{18}\\ \hline \text{ Церера}&466&2,78&4,6&0,177&8,7\cdot 10^{20}\\ \hline \text{ Паллада}&261&2,78&4,61&0,235&3,2\cdot 10^{20}\\ \hline \text{ Юнона}&123&2,68&4,36&0,256&2,8\cdot 10^{19}\\ \hline \text{ Геба}&100&2,42&3,76&0,202&1,4\cdot 10^{19}\\ \hline \text{ Аквитания}&54&2,79&4,53&0,238&1,1\cdot 10^{18}\\ \hline \end{array}\]
* 1 а.е. составляет 150 млн км.
** Эксцентриситет орбиты определяется по формуле: \(e=\sqrt{1-\dfrac{b^2}{a^2}}\), где \(b\) – малая полуось, \(a\) – большая полуось орбиты, \(e\) = 0 –окружность, 0 < e < 1 — эллипс.
Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам астероидов.
1) Астероид Геба вращается по более «вытянутой» орбите, чем астероид Веста.
2) Большие полуоси орбит астероидов Церера и Паллада одинаковы, значит, они движутся по одной орбите друг за другом.
3) Средняя плотность астероида Геба составляет 400 кг/м\(^3\).
4) Первая космическая скорость для астероида Юнона составляет более 8 км/с.
5) Орбита астероида Аквитания находится между орбитами Марса и Юпитера.
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
1) Более «вытянутая» орбита (более эллипсоидальная) будет у того тела, у которого выше эксцентриситет орбиты. Из таблицы видно, что эксцентриситет астероида Геба составляет 0,202, а астероида Веста 0,091, то есть орбита у астероида Геба более «вытянутая».
\(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
2) При одинаковых больших полуосях орбит малые полуоси могут отличаться (приплюснотость эллипсов), поэтому только по значениям больших полуосей такой вывод сделать нельзя.
\(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
3) Плотность \[\rho=\frac{m}{V}=\frac{3m}{4\pi R^3}=3342 \text{кг/м$^3$}\] \(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
4) Первая космическая скорость равна \[v_1=\sqrt{gR}=\sqrt{G\dfrac{M}{R}}=\sqrt{6,67\cdot 10^{-11}\dfrac{2,8 \cdot 10^{19}}{123 \cdot 10^3}} \approx 123\text{ м/с} \approx 0,123 \text{ км/с}\] где \(M\) – масса астероида, \(R\) – его радиус. \(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
5) Орбита астероида Аквитания находится между орбитами Марса и Юпитера. Астероидный пояс распологается между Марсом и Юпитером. (1, 5 а.е. < a < 5, 2 а.е.)
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Название }&\text{Диаметр}&\text{Масса}&\text{Орбитальный радиус}&\text{Период обращения}&\text{Период вращения}\\ \text{планеты}&\text{}&\text{}&\text{радиус (а.е.)}&\text{земных лет}&\text{(земных суток)}\\ \hline \text{ Меркурий}&\text{ 0,38}&\text{0,06}&\text{0,39}&\text{0,24}&\text{58,6}\\ \hline \text{ Венера}&\text{ 0,95}&\text{0,82}&\text{0,72}&\text{0,62}&\text{243}\\ \hline \text{ Земля}&\text{ 1}&\text{1}&\text{1}&\text{1}&\text{1}\\ \hline \text{ Марс}&\text{ 0,53}&\text{0,11}&\text{1,5}&\text{1,9}&\text{1}\\ \hline \text{ Юпитер}&\text{ 11,2}&\text{318}&\text{5,2}&\text{11,9}&\text{0,41}\\ \hline \text{ Сатурн}&\text{9,58}&\text{95,2}&\text{9,5}&\text{29,5}&\text{0,43}\\ \hline \text{ Уран}&\text{4}&\text{14,6}&\text{19,2}&\text{84}&\text{0,72}\\ \hline \text{ Нептун}&\text{3,9}&\text{17,2}&\text{30,1}&\text{165}&\text{0,67}\\ \hline \end{array}\]
Выберите все утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Линейная скорость вращения по орбите у Сатурна больше, чем у Урана.
2) Ускорение свободного падения на Венере составляет примерно 3,1 м/с\(^2\).
3) Угловая скорость вращения Марса относительно собственной оси вращения больше, чем у Земли.
4) Средняя плотность Венеры приблизительно в 8,8 раз больше средней плотности Сатурна.
5) Вторая космическая скорость для Нептуна больше, чем для Урана.
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
1) Линейная скорость находится по формуле: \[v=\dfrac{2 \pi R}{T}\] где \(R\) – орбитальный радиус, \(T\) – период обращения.
Отсюда отношение линейных скоростей Сатурна и Урана: \[\dfrac{v_C}{v_Y}=\dfrac{R_C \cdot T_Y}{R_Y \cdot T_C}=\dfrac{9.5 \cdot 84}{19,2 \cdot 29,5 }\approx 1,4\] Значит линейная скорость Сатурна больше, чем урана.
\(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
2) Ускорение свободного падения на планете: \[g=G\dfrac{M}{R^2}=G\dfrac{4M}{D^2},\] где \(M\) – масса планеты, \(R\) - -радиус планеты, \(D\) – диаметр планеты.
Ускорение свободного падения на Венере по отношению к земному: \[\dfrac{g_\text{в}}{g_\text{з}}=\dfrac{M_\text{в}\cdot D^2_\text{з}}{M_\text{з}\cdot D^2\text{в}}=\dfrac{0,82 \cdot 1}{1 \cdot 0,95^2}\approx 0,91\] Значит ускорение свободного падения на Венере \[g_\text{в}=0,91g_\text{з}\approx 8,9\text{ м/с$^2$}\] \(\color{red}{\small\text{Неверно }}\)
3) Период вращения Марса относительно собственной оси равен периоду вращения Земли (1 сутки), значит, у них одинаковые угловые скорости
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
4) Средняя плотность равна \[\rho = \dfrac{M}{V}=\dfrac{6M}{\pi D^3}\] Отношение средних плотностей Венеры и Сатурна равно \[\dfrac{\rho_\text{в}}{\rho_\text{С}}=\dfrac{M_\text{в}\cdot D^3_\text{С}}{M_\text{С}\cdot D^3_\text{в}}\approx 8,6\] Значит средняя плотность Венеры больше в 8,6 раз
\(\color{green}{\small\text{Верно }}\)
5) Вторая космическая скорость равна \[v_2=\sqrt{2gr}=\sqrt{2G\dfrac{M}{r}}\] Масса Нептуна больше массы Урана, а радиус Нептуна меньше радиуса Урана, значит, вторая космическая скорость для Нептуна больше, чем для Урана. жду Марсом и Юпитером. (1, 5 а.е. < a < 5, 2 а.е.)
