Магнитное поле. ЭДС индукции
Частица массой \(m\), несущая заряд \(q\), движется в однородном магнитном поле с индукцией \(B\) по окружности радиусом \(R\) со скоростью \(v\). Как изменится радиус траектории и кинетическая энергия частицы при уменьшении скорости ее движения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Радиус траектории}&\text{Кинетическая энергия частицы}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
“Основная волна 2020 ”
А) По второму закону Ньютона: \[F=ma \Leftrightarrow qvB=\dfrac{mv^2}{2} \Rightarrow R = \dfrac{mv}{qB}\] Скорость уменьшается, следовательно, радиус тоже уменьшится.
Б) Кинетическая энергия: \[E=\dfrac{mv^2}{2}\] Скорость уменьшается, следовательно, кинетическая энергия уменьшается
Частица массой \(m\), несущая заряд \(q\), движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом \(R\) со скоростью \(v\). Как изменятся радиус орбиты и сила Лоренца, действующая на частицу, если её скорость уменьшится? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Радиус орбиты}&\text{Сила Лоренца, }\\ \text{частицы}&\text{действующая на частицу}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
“Демоверсия 2019”
А) Запишем второй закон Ньютона: \[qvB=\dfrac{mv^2}{R} \Rightarrow R =\dfrac{mv}{qB}\] Следовательно радиус уменьшится.
Б) Сила Лоренца равна: \[F=qvB\] Следовательно, сила Лоренца уменьшится
Альфа-частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся ускорение альфа-частицы и частота её обращения, если уменьшить её кинетическую энергию? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Ускорение }&\text{Частота обращения}\\ \text{$\alpha$ —частицы}&\alpha — \text{частицы}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
“Демоверсия 2020”
Кинетическая энергия равна \[E=\dfrac{mv^2}{2}\] раз кинетическая энергия уменьшается, то и уменьшается и скорость.
А) Ускорение из второго закона Ньютона: \[a=\dfrac{qvB}{m},\] где \(q\) – заряд, \(B\) – магнитная индукция, \(m\) – масса частицы.
Следовательно, ускорение уменьшается.
Б) Распишем ускорение, как \(v\omega\) и получим \[\omega = \dfrac{qB}{m}\] Циклическая частота не изменяется, следовательно не изменяется и частота обращения \[\nu =\dfrac{\omega}{2\pi}\]
Протон в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца движется по окружности радиусом \(r\). В этом же поле по окружности с таким же радиусом стала двигаться \(\alpha\) –частица. Как изменились период обращения в магнитном поле и модуль импульса \(\alpha\) – частицы по сравнению с протоном? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Период обращения}&\text{Модуль импульса}\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
“Досрочная волна 2020 вариант 1”
Из второго закона Ньютона: \[qvB=\dfrac{mv^2}{r} \Rightarrow r= \dfrac{mv}{qB}\] Поскольку массы и заряды протона и \(\alpha\) –частицы связаны соотношениями \[m_\alpha \approx 4 m_p \hspace{3 mm} q_\alpha=2q_p\] заключаем, что при таком же радиусе окружности, скорость \(\alpha\) – частицы должна быть в 2 раза меньше скорости протона.
А) Период же равен: \[T=\dfrac{2\pi R}{v_\alpha}\] и он увелится.
Б) Импульс: \[p=m_\alpha v_\alpha\] Масса увеличится в 4 раза, а скорость уменьшится в 2 раза, значит, импульс увеличится в 2 раза.
Частица массой \(m\), несущая заряд \(q\), движется в однородном магнитном поле с индукцией \(В\) по окружности радиусом \(R\) со скоростью \(v\). Как изменится радиус траектории и кинетическая энергия частицы при уменьшении скорости ее движения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ Радиус траектории}&\text{ Кинетическая энергия }\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
1) Радиус траектории – 2
На частицу будет действовать сила Лоренца, которая будет создавать центростремительное ускорение \[qvB=m\dfrac{v^2}{R}\] Отсюда радиус траектории равен \[R=\dfrac{mv}{qB}\] Значит при уменьшении скорости радиус траектории тоже уменьшается.
2) Кинетическая энергия – 2
Кинетическая энергия находится по формуле: \[E=\dfrac{mv^2}{2}\] при уменьшении скорости кинетическая энергия уменьшается
Частица массой \(m\), несущая заряд \(q\), движется в однородном магнитном поле с индукцией \(В\) по окружности радиусом \(R\) со скоростью \(v\). Как изменится радиус траектории и период обращения частицы при уменьшении скорости ее движения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ Радиус траектории}&\text{ Период обращения }\\ \hline &\\ \hline \end{array}\]
1) Радиус траектории – 2
На частицу будет действовать сила Лоренца, которая будет создавать центростремительное ускорение \[qvB=m\dfrac{v^2}{R}\] Отсюда радиус траектории равен \[R=\dfrac{mv}{qB}\] Значит при уменьшении скорости радиус траектории тоже уменьшается.
2) Период обращения – 3
Период обращения равен \[T=\dfrac{2 \pi R}{v}\] Из первого пункта подставим радиус и получим \[T=\dfrac{2 \pi m}{qB}\] Получили, что период не зависит от скорости, а значит и не будет изменяться.
Кольцо из проволоки находится в однородном магнитном поле. Модуль индукции магнитного поля уменьшают с постоянной скоростью. Затем кольцо заменяют на другое с площадью в два раза больше, оставляя расположение относительно линий магнитной индукции тем же, при этом скорость изменения модуля индукции магнитного поля уменьшают в 4 раза. Как в результате этого изменятся следующие физические величины: магнитный поток через контур кольца вначале опыта и ЭДС индукции, возникающая в кольце.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится.
\[\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{ магнитный поток через }&\text{ ЭДС индукции, }\\
\text{ контур кольца вначале опыта}&\text{ возникающая в кольце }\\
\hline
&\\
\hline
\end{array}\]
Магнитный поток через контур кольца вначале опыта – 1
Магнитный поток находится по формуле: \[\text{ Ф}=BScos\alpha,\] где \(B\) – модуль вектора магнитной индукции, \(S\) – площадь рамки, \(\alpha\) – угол между нормалью к поверхности и вектором \(\vec{B}\). Так как площадь увеличивается, то и увеличивается поток вначале опыта.
ЭДС индукции, возникающая в кольце. – 2
ЭДС индукции: \[\xi_i=-\frac{\Delta \text{Ф}}{\Delta t}\] где \(\Delta \text{ Ф}\) – изменение потока вектора магнитной индукции, \(t\) – время. \[\xi_i=-S\cos \alpha \dfrac{\Delta B}{t}\] Значит ЭДС индукции уменьшается в 2 раза, так как площадь увеличивается в 2 раза, а скорость изменения модуля магнитной индукции уменьшается в 4 раза.
