Квантовая (ядерная) физика

Ядерные реакции. Радиоактивный распад

Запоминайте формулы по каждой теме

Осваивайте новые концепции ежедневно

Вдумывайтесь в теоретические материалы

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела: Квантовая (ядерная) физика

Теоретическая справка

#970

Состав ядра атома. Ионы. Изотопы.

Состав атомного ядра. Будучи «кирпичиками», из которых строится ядро, протоны и нейтроны получили общее название нуклонов (от лат. $nucleus$ — ядро).

Масса протона и нейтрона соответственно в сравнении с массой электрона $me = 9,1⋅10− 31$ кг:

m = 1,6726 ⋅10− 27 кг = 1836m p e

mn = 1,6749 ⋅10−27 кг = 1839me

Отсюда видно, что основная масса атома сосредоточена в ядре.

Массы атомов и молекул очень малы. Поэтому была введена новая единица измерения массы. Атомная единица массы (а.е.м.) — внесистемная единица, применяемая для выражения масс атомов, молекул, атомных ядер и элементарных частиц. Определяется как $1- 12$ массы атома углерода $12C$ в основном состоянии.

1 а.е.м = 1,66 ⋅10−27 кг

Выразим массы элементарных частиц через атомную единицу массы:

me = 5,5 ⋅10− 4 а.е.м.

mp = 1,007 а.е.м. mn = 1,008 а.е.м.

Параметры ядра. Число протонов в ядре называется зарядовым числом и обозначается $Z$ . Заряд ядра, следовательно, равен $Ze$ . Поскольку атом в целом электрически нейтрален, величина $Z$ совпадает с числом электронов в атоме.

Зарядовое число, таким образом, есть не что иное, как порядковый номер химического элемента в таблице Менделеева. Общее число нуклонов в ядре называется массовым числом и обозначается $A$ . Число нейтронов в ядре тогда будет равно $(A − Z )$ . Запись $A Z X$ означает, что в ядре элемента $X$ содержится $A$ нуклонов, из которых $Z$ являются протонами.

Ионы. Ионы — это микроскопические электрически заряженные и химически активные частицы. Они обладают положительным (катионы) или отрицательным (анионы) зарядом. Ионы образуются из атомов или групп атомов, приобретающих электроны или, наоборот, теряющих их.

Изотопы — это разновидности одного и того же химического элемента, различающиеся числом нейтронов в ядре. Они имеют одинаковые химические свойства, но различные физические свойства и «время жизни» у них тоже разное.

Принцип неопределенности Гейзенберга

Согласно двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества, для описания микрочастиц используются то волновые, то корпускулярные представления. Поэтому приписывать им все свойства частиц и все свойства волн нельзя. Естественно, что необходимо внести некоторые ограничения в применении к объектам микромира понятий классической механики.

Соотношение неопределенности Гейзенберга говорит о том, что микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно и определенную координату $(x,y,z)$ , и определенную соответствующую проекцию импульса $(px,py,pz)$ , причем неопределенности этих величин удовлетворяют условиям:

Δx Δpx ≥ ℏ; ΔyΔpy ≥ ℏ; Δz Δpz ≥ ℏ

То есть произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка $ℏ$ . Соотношение неопределенностей является квантовым ограничением применимости классической механики к микромиру.

В квантовой теории также рассматривается соотношение неопределенностей для энергии и времени (ограничение по энергетическим уровням):

ΔE Δt ≥ ℏ

Энергия связи атомных ядер. Дефект масс

Дефект масс. Рассмотрим ядро гелия $42He$ .

В таблице имеется значение массы нейтрального атома гелия: она равна 4,00260 а.е.м. Для нахождения массы $M$ ядра гелия нужно из массы нейтрального атома вычесть массу двух электронов, находящихся в атоме:

M = 4,00260 − 2⋅0,0005486 = 4,00150 а.е.м.

В то же время, суммарная масса двух протонов и двух нейтронов, из которых состоит ядро гелия, равна

2mp + 2mn = 2 ⋅1,00728 + 2⋅1,00867 = 4,03190 а.е.м.

Мы видим, что сумма масс нуклонов, составляющих ядро, превышает массу ядра на

Δm = 2mp + 2mn − M = 4,03190− 4,00150 = 0,0304 а.е.м.

Величина $Δm$ называется дефектом массы. В силу формулы Эйнштейна ( $2 E = mc$ ) дефекту массы отвечает изменение энергии

|---------2| ΔE--=-Δmc---

Энергия связи атомных ядер. Величина $ΔE$ обозначается также $Eсв$ и называется энергией связи ядра.

Чтобы расщепить ядро на составляющие его протоны и нейтроны, нужно совершить работу против действия ядерных сил. Эта работа не меньше определенной величины $Amin$ ; минимальная работа $Amin$ по разрушению ядра совершается в случае, когда высвободившиеся протоны и нейтроны покоятся. Если над системой совершается работа, то энергия системы возрастает на величину совершенной работы. Поэтому суммарная энергия покоя нуклонов, составляющих ядро и взятых по отдельности, оказывается больше энергии покоя ядра на величину $Amin$ . Следовательно, и суммарная масса нуклонов, из которых состоит ядро, будет больше массы самого ядра. Вот почему возникает дефект массы.

Итак, энергия связи ядра — это минимальная работа, которую необходимо совершить для расщепления ядра на составляющие его нуклоны. Энергия связи ядра есть разность энергий покоя нуклонов ядра, взятых по отдельности, и энергии покоя самого ядра. Если ядро массы $M$ состоит из $Z$ протонов и $N$ нейтронов, то для энергии связи $E св$ имеем

|----------------------------------------------| E св = (Zmp + N mn)c2 − M c2 = (Zmp +N mn − M )c2| ------------------------------------------------

Величина

----------------------- |Δm = Zmp + N mn − M | -----------------------|

как мы уже знаем, называется дефектом массы.

Радиоактивное излучение, его виды и свойства

Радиоактивное излучение (или ионизирующее) — это энергия, которая высвобождается атомами в форме частиц или волн электромагнитной природы.

Радиоактивные вещества испускают три типа лучей, различающихся по своим физическим свойствам. Эти три компоненты обнаруживаются в результате пропускания радиоактивного излучения через сильное магнитное поле.

Альфа-излучение. Положительно заряженной компоненте была присвоена буква $α$ ; ее назвали $α$ -излучением, потоком $α$ -частиц. Альфа-лучи достаточно слабо отклонялись магнитным полем. Тщательные исследования Резерфорда показали, что $α$ -частицы — это полностью ионизованные атомы гелия, то есть ядра гелия.
Бета-излучение. Отрицательно заряженная компонента была названа $β$ -излучением. Они отклонялись магнитным полем значительно сильнее, чем $α$ -частицы. Бета-лучи оказались потоком электронов, мчащихся со скоростями, близкими к скорости света.
Гамма-излучение. Нейтральная компонента получила название $γ$ -излучения. Гамма-лучи оказались электромагнитными волнами чрезвычайно высокой частоты — выше, чем у рентгеновского излучения. Соответственно, проникающая способность гамма-лучей также больше, чем у рентгеновских лучей.

Среди трех компонент радиоактивного излучения наибольшей проникающей способностью также обладают гамма-лучи — они могут пробиться сквозь слой свинца толщиной в несколько сантиметров. Сильнее поглощаются веществом бета-лучи: хватит нескольких миллиметров свинца, чтобы поглотить их полностью. Слабее всего проникают сквозь вещество $α$ -частицы: они не могут, например, пройти через лист бумаги.

Правила смещения

A X →A −4Y +4 He для α-распада B Z−2 2

A X → A Y + 0e + ^ν для электронного β-распада Z Z+1 −1 e

A X → A Y + 0^e + ν для позитронного β-распада Z Z−1 +1 e

Закон радиоактивного распада

Под радиоактивным распадом понимают естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским, возникающее ядро — дочерним.

Закон радиоактивного распада: число радиоактивных атомов уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Данный закон выражается формулой:

|----------t-| -N-=-N0-⋅2−T-|

где $N0$ — начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени $t = 0$ ); $N$ — нераспавшееся число ядер в момент времени $t$ ; $T$ — период полураспада.

Период полураспада — это время, за которое исходное число радиоактивных ядер уменьшается вдвое.

Активностью $A$ в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с:

dN A = |dt | = λN

Единицы измерения: [Бк] — беккерель.

Понятие о ядерных реакциях

Ядерная реакция — это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или $γ$ -квантов.

В результате ядерных реакций могут образовываться новые радиоактивные изотопы, которых нет на Земле в естественных условиях.

Первая ядерная реакция была осуществлена Э. Резерфордом в 1919 году в опытах по обнаружению протонов в продуктах распада ядер. Резерфорд бомбардировал атомы азота $α$ -частицами. При соударении частиц происходила ядерная реакция, протекавшая по следующей схеме:

174N +42 He →178 O +11 H

При ядерных реакциях выполняется несколько законов сохранения: импульса, энергии, момента импульса, заряда. В дополнение к этим классическим законам при ядерных реакциях выполняется закон сохранения так называемого барионного заряда (т. е. числа нуклонов — протонов и нейтронов). Выполняется также ряд других законов сохранения, специфических для ядерной физики и физики элементарных частиц.

Ядерные реакции могут протекать при бомбардировке атомов быстрыми заряженными частицами (протоны, нейтроны, $α$ -частицы, ионы). Первая реакция такого рода была осуществлена с помощью протонов большой энергии, полученных на ускорителе, в 1932 году:

7Li +1 H →4 He +4 He 3 1 2 2

Цепная ядерная реакция

Появление двух-трёх нейтронов в процессе деления ядра урана — важнейший факт. Эти нейтроны «первого поколения» могут попасть в новые ядра и вызвать их деление; в результате деления новых ядер возникнут нейтроны «второго поколения», которые попадут в следующие ядра и вызовут их деление; возникнут нейтроны «третьего поколения», которые приведут к делению очередных ядер и т.д. Так идёт цепная ядерная реакция, в ходе которой высвобождается колоссальное количество энергии. Для протекания цепной ядерной реакции необходимо, чтобы число $Ni$ высвободившихся нейтронов в очередном поколении было не меньше числа $Ni − 1$ нейтронов в предыдущем поколении. Величина

k = -Ni--- Ni − 1

называется коэффициентом размножения нейтронов.

Таким образом, цепная реакция идёт при условии $k ≥ 1$ . Если $k < 1$ , то цепная реакция не возникает. В случае $k > 1$ происходит лавинообразное нарастание числа освобождающихся нейтронов, и цепная реакция становится неуправляемой. Так происходит взрыв атомной бомбы. В ядерных реакторах происходит управляемая цепная реакция деления с коэффициентом размножения $k = 1$ .

Термоядерная реакция

Наряду с реакцией деления тяжёлых ядер энергетически выгодным оказывается и обратный в некотором смысле процесс — синтез лёгких ядер, то есть слияние ядер лёгких элементов с образованием более тяжёлого ядра. Чтобы началось слияние ядер, их нужно сблизить вплотную — чтобы вступили в действие ядерные силы. Для такого сближения нужно преодолеть кулоновское отталкивание ядер, резко возрастающее с уменьшением расстояния между ними. Это возможно лишь при очень большой кинетической энергии ядер, а значит — при очень высокой температуре. Поэтому реакция ядерного синтеза называется термоядерной реакцией.

Предыдущая справка

Следующая справка