Все о линзах. Формула тонкой линзы

Линза — это оптически прозрачное однородное тело, ограниченное с двух сторон двумя сферическими (или одной сферической и одной плоской) поверхностями. Линза является тонкой, если толщина линзы много меньше радиусов кривизны ее сферических границ и расстояния от линзы до предмета. Линза изменяет направление светового луча из-за преломления и создает изображение.

Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Собирающая линза в середине толще, чем у краев, а рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше.

Условное обозначение тонкой собирающей и рассеивающей линзы:

Главная оптическая ось (ГОО) — прямая линия, перпендикулярная линзе и пересекающая ее в одной точке, которая называется оптическим центром линзы . Свойство оптического центра: световой луч, проходящий через оптический центр линзы, не отклоняется от своего первоначального направления, то есть не преломляется.

Eсли к линзе направить пучок лучей, которые расположены параллельно главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (либо их продолжения) сосредоточатся в одной точке , которая называется главным фокусом линзы.

Тонкая линза имеет два главных фокуса, которые располагаются симметрично на главной оптической оси по отношению к линзе.

Eсли к линзе направить пучок лучей, которые расположены параллельно друг другу, но не главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (либо их продолжения) сосредоточатся в одной точке , которая называется побочным фокусом линзы.

Побочный фокус лежит на фокальной плоскости линзы, проходящей через главный фокус и перпендикулярной главной оптической оси линзы.

Положение изображения действительного предмета и его размеры зависят от положения предмета относительно линзы. Пусть — расстояние от предмета до линзы, — расстояние от линзы до изображения.

Построим изображения плоского предмета , расположенного на различных расстояниях от линзы, и дадим им характеристику.

• Если лучи, выходящие после оптической системы, пересекаются (образуют сходящийся пучок), то изображение действительное.
• Если лучи расходятся после прохождения оптической системы, то есть пересекаются продолжения лучей, то изображение называется мнимым.

Таким образом, если пересекаются сами лучи, то формируется действительное изображение. Если пересекаются продолжения лучей, то формируется мнимое изображение.

Шаг 1. луч 1, параллельный главной оптической оси, пустить через оптический центр (следовательно, он не преломляется);

Шаг 2. от точки пустить луч 2, падающий от точки на линзу, под произвольным углом;

Шаг 3. построить побочную оптическую ось 3, параллельную лучу 2;

Шаг 4. построить фокальную плоскость 4, она пересечет побочную оптическую ось 2 в точке , называемой побочным фокусом;

Шаг 5. показать ход 5 преломленного луча 2 через побочный фокус ;

Шаг 6. на пересечении преломленного луча 5 и главной оптической оси получить изображение .

Плоское зеркало — часть плоскости, зеркально отражающей свет. Изображение предмета, даваемое плоским зеркалом, является мнимым.

Вследствие закона отражения света мнимое изображение предмета располагается симметрично относительно зеркальной поверхности. Размер изображения равен размеру самого предмета.

Еще раз вспомним введенные обозначения для тонкой линзы:

Формула тонкой линзы связывает (расстояние от предмета до оптического центра линзы), (расстояние от оптического центра до изображения) с фокусным расстоянием :

Теперь разберемся, чем определяется занк перед каждой величиной.

• Если линза собирающая, то перед фокусом ставится знак «+», если линза рассеивающая, то знак «–».
• Если изображение действительное, то перед ставится знак «+», если изображение мнимое, то знак «–».
• Если предмет действительный, то перед ставится знак «+», если предмет мнимый, то знак «–». Как правило, в рамках школьной программы и ЕГЭ рассматривается только первый случай.

Если на оптическую систему попадают расходящиеся лучи, то точка, которая их испускает — действительный предмет. Если на оптическую систему попадают сходящиеся лучи, то точка, в которой они собираются, называется мнимым предметом.

Величина , обратная фокусному расстоянию, есть оптическая сила линзы:

Единицы измерения: = дптр (диоптрия).

Если , то линза собирающая, если , то линза рассеивающая.

Поперечное увеличение — это отношение длины сформированного оптической системой изображения отрезка, перпендикулярного оси оптической системы, к длине самого отрезка.