Тема 6. Расчетная задача (Механика)

6.01 Кинематика

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела расчетная задача (механика)

Разделы подтемы Кинематика

Банк ФИПИ

Сборник Камзеевой

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#71121Максимум баллов за задание: 1

Тело движется по окружности вокруг точки О с постоянной по модулю скоростью. Какая из стрелок – 1, 2, 3 или 4 – указывает направление ускорения этого тела в точке А?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Поскольку тело равномерно движется по окружности, то оно обладает центростремительным ускорением, которое направлено к центру окружности обращения. Ответ – 4

Ответ: 4

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#71124Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 4 раза, линейную скорость тела увеличили в $√- 2$ раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Центростремительное ускорение можно найти по формуле:

v2 a = R-

Если увеличить радиус окружности обращения в 4 раза, а скорость в $√ - 2$ раза, то получим следующее выражение:

2 2 a = 2v-= 1 ⋅ v 4R 2 R

То есть центростремительное ускорение уменьшится в 2 раза

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#71125Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, по которой движется тело, уменьшили в 2 раза, его линейную скорость тоже уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Центростремительное ускорение рассчитывается по формуле

v2 a = R-

Если уменьшить радиус и линейную скорость в 2 раза, получим

2 2 a= -v-= 1v- 2R 2R

То есть центростремительное ускорение уменьшилось в 2 раза

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#71126Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 2 раза, линейную скорость тела тоже увеличили в 2 раза. Во сколько раз увеличилось центростремительное ускорение тела?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Центростремительное ускорение рассчитывается по формуле

v2 a = R-

Если увеличить радиус и линейную скорость в 2 раза, получим

2 2 a= 4v--= 2v- 2R R

То есть центростремительное ускорение увеличилось в 2 раза

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#71127Максимум баллов за задание: 1

Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 2 раза, линейную скорость тела увеличили в 4 раза. Во сколько раз увеличилось центростремительное ускорение тела?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Центростремительное ускорение рассчитывается по формуле

v2 a = R-

Если увеличить радиус в 2 раза и линейную скорость в 4 раза, получим

2 2 a= 16v-= 8v- 2R R

То есть центростремительное ускорение увеличилось в 8 раз

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#71123Максимум баллов за задание: 1

За 4 мин. пропеллер вентилятора совершает 480 оборотов. Чему равен период вращения лопастей вентилятора? Ответ дайте в c.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Период обращения можно найти по формуле: $t- T = N$
Считаем, с учетом того, что величины переведем в СИ:

60 ⋅4 T = 480-= 0,5 с

Ответ: 0,5

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#71119Максимум баллов за задание: 1

За 1 мин. пропеллер вентилятора совершает 1200 оборотов. Чему равен период вращения лопастей вентилятора? Ответ дайте в c.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Период обращения можно найти по формуле: $t- T = N$
Считаем, с учетом того, что величины переведем в СИ:

60 T = 1200 =0,05 с

Ответ: 0,05

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#71117Максимум баллов за задание: 1

За 4 мин. пропеллер вентилятора совершает 480 оборотов. Чему равна частота вращения лопастей вентилятора? Ответ дайте в c^-1.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Частоту обращения можно найти по формуле: $N- ν = t$
Считаем, с учетом того, что величины переведем в СИ:

480 ν = 4-⋅60 = 2 с−1

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#79415Максимум баллов за задание: 1

За 2 мин. пропеллер вентилятора совершает 2400 оборотов. Чему равна частота вращения лопастей вентилятора? Ответ дайте в c^-1.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Частоту обращения можно найти по формуле: $N- ν = t$
Считаем, с учетом того, что величины переведем в СИ:

2400 ν = 2⋅60 =20 с−1

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#71115Максимум баллов за задание: 1

За 1 мин. пропеллер вентилятора совершает 1200 оборотов. Чему равна частота вращения лопастей вентилятора? Ответ дайте в c^-1.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Частоту обращения можно найти по формуле: $N- ν = t$
Считаем, с учетом того, что величины переведем в СИ:

1200 ν =-60-= 20 с−1

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#75357Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости координаты $x$ прямолинейно движущегося тела от времени $t$ . Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 5 с. Ответ дайте в м.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024 | Камзеева 2025

Показать ответ и решение

В интервале от 0 до 1 секунды тело прошло 10 м. От 3 до 5 секунды тело прошло также 10 м. Значит полный путь равен 20 м.

Ответ: 20

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#35350Максимум баллов за задание: 1

Чему равен модуль линейной скорости автомобиля, движущегося по окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с²? Ответ дайте в м/c.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Центростремительное ускорение, равно:

v2 a= -R,

где $v$ – скорость автомобиля, $R$ – радиус поворота.
Тогда

∘ ------------ v = √aR-= 2,5 м/с2⋅40 м = 10 м/с

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#35359Максимум баллов за задание: 1

Велосипедист на равнинной местности перемещается из точки А в точку В по траектории, представленной на рисунке. Чему равен модуль перемещения велосипедиста? Ответ дайте в метрах.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Перемещение – расстояние между начальной конечной точкой. По теореме Пифагора перемещение равно:

∘--------- ∘ ----------- S = Δy2 + Δx2 = 32 м2 +42 м2 = 5 м

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#35358Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, брошенного с высоты 10 м вертикально вверх. Определите перемещение тела за первые 6 с полёта. Ответ дайте в метрах.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Перемещение будет равно разности координаты $y$ в конечный и начальный момент времени. Так как в момент $t= 6$ с координата равна 10 м, то перемещение составляет $S = 10− 10= 0$ м.

Ответ: 0

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#47368Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, брошенного с высоты 10 м вертикально вверх. Чему равен путь, пройденный телом к моменту времени $t= 2$ с? Ответ дайте в метрах.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

В момент $t= 2$ с тело имеет координату $y = 50$ м, значит, путь равен $S = 50− 10= 40$ м

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#35353Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох. Чему равен путь тела за время от 0 до 6 с? Ответ дайте в метрах.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Путь можно найти как сумму путей за несколько этапов. За первую секунду тело переместилось на 10 м, с 1 по 4 с тело не перемещалось и с 4 по 6 тело опять переместилось на 10 м, то есть в сумме путь тела равен 20 м.

Ответ: 20

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#35356Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох. Чему равен модуль скорости тела в интервале времени, соответствующем участку OA графика? Ответ дайте в м/c.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Так как участок – прямая линия, то движение равномерное, значит, скорость равна:

x 10 м v = t =-1 с-= 10 м/с

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#35352Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох. Чему равен модуль перемещения тела за время от 0 до 6 с? Ответ дайте в метрах.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Так как координата не изменилась, то перемещение равно нулю.

Ответ: 0

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#35349Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости проекции скорости от времени для поезда, тормозящего на прямолинейном участке пути вдоль оси Ох. Чему равен тормозной путь? Ответ дайте в метрах.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Путь равен площади под графиком в координатах $vx(t),$ то есть путь равен:

1 1 S = 2vx⋅t= 2 ⋅15м/ с⋅20 с= 150 м

Ответ: 150

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#75404Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости пути $s$ от времени $t$ при движении автомобиля. Какой средней скорости движения соответствует участок графика $AB$ ? Ответ дайте в м/c.

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Средняя скорость - это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден:

40− 15 v =-8−-3- = 5 м/с

Ответ: 5

Следующая подтема