Тема 6. Расчетная задача (Механика)

6.06 Масса. Плотность. Объем → 6.06.01 Банк ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела расчетная задача (механика)

Разделы подтемы Масса. Плотность. Объем

Банк ФИПИ

Сборник Камзеевой

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71128Максимум баллов за задание: 1

Топливный бак трактора вмещает 64 кг керосина. Чему равна ёмкость бака? Ответ дайте в литрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Объём находится по формуле:

m V = ρ-,

где $m$ - масса топливного бака;
$ρ = 800$ кг/м³ - плотность керосина.

V = -64 =0,08 м3 = 80 л. 800

Ответ: 80

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#71132Максимум баллов за задание: 1

Канистра вмещает 36 кг машинного масла. Чему равна ёмкость канистры? Ответ дайте в литрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Ёмкость канистры - это объём, который она в себя вмещает. Объём можно найти по формуле

m V = ρ-,

где $m$ - масса машинного масла в канистре;
$ρ = 900$ кг/м³ - плотность масла.
Тогда объём равен

-36 3 V = 900 =0,04 м = 40 л.

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#71209Максимум баллов за задание: 1

Определите плотность жидкого вещества, целиком заполняющего ведро ёмкостью 10 л, если масса вещества равна 8 кг. Ответ дайте в кг/м³.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плотность можно найти по формуле

m ρ= -V ,

где $m$ - масса вещества;
$V$ - объём, которое заполняет вещество.
Тогда

ρ= ---8--- =800кг . 10⋅10−3 м3

Ответ: 800

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#80171Максимум баллов за задание: 1

Две одинаковые мензурки с разными жидкостями уравновешены на рычажных весах. В первой мензурке находится вода. Определите плотность жидкости во второй мензурке. Ответ округлите до десятых и дайте в г/см³.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как мензурки уравновешены на весах, значит массы их жидкостей равны. Массу мы можем найти по формуле:

m = ρ⋅V

где $ρ$ - плотность жидкости, V - объем жидкости

Мы сделали вывод о том, что $m1 = m2$ , $m1$ , $m2$ - массы воды и второй жидкости, соответственно. Следовательно:

ρ1⋅V1 = ρ2⋅V2

где $ρ1$ - плотность воды, $ρ2$ - плотность второй жидкости. Из рисунка видно, что $V1 = 200 мл.,$ а $V2 = 110 мл.$

Выразим $ρ2$ :

ρ2 = ρ1-⋅V1 V2

Подставив известные нам значения, получим:

ρ = 1000⋅200-= 1818,2 кг/м3 = 1,8 г/см3 2 110

Ответ: 1,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#71134Максимум баллов за задание: 1

Объём сплошного тела из мрамора измерили с помощью мензурки (см. рисунок). Чему равна масса тела? Ответ дайте в граммах.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Масса тела рассчитывается по формуле $m = ρV$
Объём тела равен разности объёмов жидкости $V =130 − 70 =60 мл$
Плотность мрамора равна $2700 кг∕м3$ .
Тогда масса равна $m = 2700 ⋅60 ⋅10− 6 = 0,162 кг= 162 г$

Ответ: 162

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#71131Максимум баллов за задание: 1

Две одинаковые мензурки с разными жидкостями уравновешены на рычажных весах. В первой мензурке находится керосин. Определите плотность жидкости во второй мензурке. Ответ дайте в $г∕см3$ и округлите до десятых.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Поскольку весы уравновешены, то массы жидкостей равны. масса тела находится по формуле $m = ρV$ . Приравняем массы: $ρ1V1 = ρ2V2$ Выразим отсюда плотность второй жидкости

ρ V ρ2 =-1V-1 2

Плотность керосина равна 800 кг/м $3$ - из справочных материалов. Объёмы жидкостей возьмем из рисунка, получаем:

800-⋅80- -г- ρ2 = 90 = 711,1 = 0,7см3

Ответ: 0,7

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#71130Максимум баллов за задание: 1

На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения плотностей веществ, из которых сделаны два сплошных тела с одинаковой массой. Определите отношение объёма тела 1 к объёму тела 2.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Объём рассчитывается по формуле

m V = ρ-,

где $m$ - масса тела;
$ρ$ - плотность тела.
Тогда отношение объёмов тел 1 и 2 равно:

V1 m1-ρ2-- V2 = ρ1 ⋅m2

Поскольку массы тел равны, а плотности тел возьмем из рисунка, получаем:

V1 = ρ2= 9 = 3 V2 ρ1 3

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#71212Максимум баллов за задание: 1

На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения масс двух сплошных тел, имеющих одинаковый объем. Во сколько раз плотность вещества первого тела меньше плотности вещества второго тела?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плотность тела находится по формуле $m- ρ = V$ . Поскольку объёмы тел равны, то отношение плотностей равно отношению масс. Значит, во сколько раз масса первого тела меньше массы второго тела, во столько же раз плотность первого тела будет меньше плотности второго тела. Из рисунка видно, что отношение масс равно 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#71129Максимум баллов за задание: 1

Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение $V2 = V3 >V1.$

$PIC$

Укажите номер шара, имеющего минимальную среднюю плотность.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плотность можно найти по формуле $m- ρ= V$ . Поскольку масса шара 3 больше массы шара 1 (из рисунка б), а масса шара 1 больше массы шара 2 (из рисунка а), то масса шара 2 наименьшая. Поскольку объём шара 2 больше 1 и равен объёму третьего шара, то его плотность будет минимальна. Так как его масса наименьшая, а объём наибольший

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#71211Максимум баллов за задание: 1

Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение $V1 = V3 <V2.$

$PIC$

Укажите номер шара, имеющего максимальную среднюю плотность.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плотность можно найти по формуле $m- ρ= V$ . Поскольку масса шара 3 больше массы шара 1 (из рисунка б), а масса шара 1 равна массе шара 2 (из рисунка а), то масса шара 3 наибольшая. Поскольку объём шара 2 больше объёма 1 при одинаковой массе, то плотность 2 меньше плотности 1. Объёмы шаров 1 и 3 равны, при этом шар 3 имеет большую массу, значит, он обладает больше плотностью, чем шар 1. Значит, максимальной средней плотностью будет обладать шар 3.

Ответ: 3

Следующая подтема