02 Закон Джоуля-Ленца. КПД - Каталог заданий по ОГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#76468Максимум баллов за задание: 3

Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой равно 120 В. Определите мощность, потребляемую участком цепи.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Мощность можно определить по формуле:

U2 P = R0-,

где $U$ - напряжение сети, $R0$ - общее сопротивление участка. Найдем общее сопротивление:

1--= 1-+ 1-+ 1-= 3- R0 R R R R

R- 240 R0 = 3 = 3 =80 Ом

Значит мощность:

1202 P = -80-= 180 В т

Ответ:

$U2- P = R0 = 180 Вт$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности выделяемой на участке цепи, законы параллельного соединения)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#76465Максимум баллов за задание: 3

Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мощность, потребляемую каждой из ламп.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Все лампы соединены параллельно, значит, на каждой лампе напряжение будет равно $120 В$ .
Тогда мощность, выделяемая на каждой лампе может быть найдена по формуле:

U2 P = -R-,

где $U$ - напряжение на лампе;
$R$ - сопротивление лампы.
тогда мощность равна:

1202- P = 240 = 60 Вт

Ответ:

$U2- P = R = 60 В т$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности выделяемой на участке цепи, законы параллельного соединения (если это потребуется))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#57949Максимум баллов за задание: 3

Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90 %. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через плотину 8 т воды?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД платины:

A1 η = A2-⋅100%

где Полезная работа( $A1$ ) - это работа питания лампы мощностью P=40 Вт в течение времени $t$ :

A1 = Pt

Затраченная работа( $A2$ ) - это механическая энергия падающей с высоты $h$ воды массой $m$ :

A2 =mgh

В итоге

η =-Pt-⋅100% mgh

Выразим время t:

mgh η t= P ⋅100

3 t= 8-⋅10-⋅10⋅20⋅0.9= 36000 секунд= 10 часов 40

Ответ:

$-mghη- t= P ⋅100 = 36000 секунд= 10 часов$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной работы, формула затраченной работы)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#76448Максимум баллов за задание: 3

Для обеспечения свечения лампы мощностью 40 Вт в течение 10 ч через плотину гидроэлектростанции (ГЭС) высотой 20 м должно пройти 8 т воды. Каков КПД ГЭС?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД плотины можно записать как отношение полезной работы $A1$ к затраченной работе $A2$ :

A1 η = A2

Полезная работа – это работа по питанию лампы мощностью $P = 40$ Вт в течении времени $t$ :

A1 =P ⋅t

Затраченная работа – это механическая энергия падающей с высоты $h$ воды массой $m$ :

A2 =mgh

Объединяя эти формулы, имеем:

η = P-⋅t mgh

40 ⋅36000 η = 8000⋅10⋅20 =0,9

То есть КПД равен $90%$

Ответ:

$P-⋅t η = mgh = 0,9$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной работы через мощность, формула затраченной работы через потенциальную энергию)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#76481Максимум баллов за задание: 3

Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД электродвигателя?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД лвигателя электровоза:

Aп η = Aз-⋅100%

Где полезная работа :

A п = Pt,

где $P$ - полезная мощность, $S$ - перемещение, $t$ - время работы электродвигателя.
Распишем затраченную работу - работа, совершаемая электродвигателем :

Aз = IUt,

где $I$ - сила тока, которую потребляет электродвигатель, $U$ - напряжение, под которым работает двигатель, $t$ - время работы электродвигателя.

η = Aп-= P-t = P-- Aз IUt IU

6500 η = 220⋅40 ≈ 74%

Ответ:

$P-t -P- η = IUt = IU ≈74%$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула работы полезной, формула работы затраченной, формула работы через мощность, формула работы электрического тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#69809Максимум баллов за задание: 3

Какова потребляемая мощность электрического подъёмника, если известно, что за 20 с он равномерно поднимает груз массой 150 кг на высоту 12 м? КПД электродвигателя подъёмника равен 60%.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД плотины можно записать как отношение полезной работы $A1$ к затраченной работе $A2$ :

A1 η = A2

Полезная работа – это механическая энергия по поднятию груза на высоту $h= 12м$ , $m = 150кг$

A1 =mgh

Затраченная работа – это мощность электрического подъёмника за время $t= 20c$ :

A2 =P ⋅t

Объединяя эти формулы, имеем:

A1 = η⋅A2

mgh = η⋅P ⋅t

mgh P = η⋅t-= 1500Вт

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной работы и затраченной работы)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#73905Максимум баллов за задание: 3

КПД электродвигателя подъёмного крана, который равномерно за 20 с поднимает груз массой 152 кг на высоту 12 м, равен 60%. Напряжение в электрической сети составляет 380 В. Чему равна сила тока в электродвигателе?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД двигателя равно:

Aпол η = Aзат ⋅100%,

где $Aпол$ – полезная работа , $Aзат$ – затраченная работа.
Полезная работа - это механическая энергия по поднятию груза массой $m$ на высоту $h$ :

Aпол = mgh.

Работа затраченная - это мощность электрического подъёмника за время $t$

Aзат = Nt

где $N$ – мощность.
Мощность равна

N =UI,

где $U$ – напряжение, $I$ – сила тока.
Тогда

mgh mgh η = UIt-⇒ I = ηUt-

I =-152-⋅10-⋅12-= 4 А 0,6⋅380⋅20

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной работы, формула затраченной работы)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#76918Максимум баллов за задание: 3

Электровоз, работающий при напряжении 3 кВ, развивает при скорости 12 м/с силу тяги 340 кН. КПД двигателя электровоза равен 85%. Чему равна сила тока в обмотке электродвигателя?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД лвигателя электровоза:

Aп η = Aз-⋅100%

Где полезная работа это механическая работа:

Aп =F Scosα = FV tcos(α ),

где $F$ - сила тяги, $S$ - перемещение, $cos(α)$ - косинус угла между перемещением и силой, в нашем случае косинус равен единице, так как направление вектора перемещения совпадает с направлением вектора силы, $V$ - скорость, с которой движется электровоз, $t$ - время движения электровоза.
Распишем затраченную работу:

Aз = IUt,

где $I$ - сила тока, которую потребляет электровоз, $U$ - напряжение, под которым работает двигатель, $t$ - время движения электровоза.

η = Aп-= FV-tcos(α)= F-V Aз IUt IU

Выразим нужную нам силу тока:

I = FV ηU

340⋅103⋅12 I = 0,85⋅3000-= 1600 А

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула работы силы, формула работы силы тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#76919Максимум баллов за задание: 3

С какой скоростью движется электровоз, если при этой скорости он развивает силу тяги, равную 336 кН? Сила тока в обмотке электродвигателя равна 1200 А, а напряжение сети 3000 В. КПД двигателя электровоза 84%.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД лвигателя электровоза:

Aп η = Aз-⋅100%

Где полезная работа это механическая работа:

Aп =F Scosα = FV tcos(α ),

где $F$ - сила тяги, $S$ - перемещение, $cos(α)$ - косинус угла между перемещением и силой, в нашем случае косинус равен единице, так как направление вектора перемещения совпадает с направлением вектора силы, $V$ - скорость, с которой движется электровоз, $t$ - время движения электровоза.
Распишем затраченную работу:

Aз = IUt,

где $I$ - сила тока, которую потребляет электровоз, $U$ - напряжение, под которым работает двигатель, $t$ - время движения электровоза.

η = Aп-= FV-tcos(α)= F-V Aз IUt IU

Выразим нужную нам скорость:

V = IUη- F

1200 ⋅3000 ⋅0,84 м V = ---336⋅103----=9 с-

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула работы силы, формула работы силы тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#76930Максимум баллов за задание: 3

Электровоз движется с постоянной скоростью 46,8 км/ч, развивая при этой скорости силу тяги 216 кН. КПД двигателя электровоза 78%. Чему равна сила тока в обмотке электродвигателя, если напряжение сети 3000 В?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД двигателя электровоза:

Pп η = Pз ⋅100%,

где $Pп$ - полезная мощность, $Pз$ - затраченная мощность.
Распишем кажду из них:

Pп = F ⋅υ

Pз = I ⋅U,

где $F$ - сила тяги, которую развивает двигатель, $υ$ - скорость электровоза, $U$ - напряжение сети, $I$ - сила тока, потребляемая электровозом.
Получаем:

η = F-⋅υ⋅100% I ⋅U

Выразим силу тока:

I = F ⋅υ η⋅U

216⋅103⋅13 I = 0,78⋅3000-= 1200 А

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула работы (мощности) силы, формула работы (мощности) силы тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#73906Максимум баллов за задание: 3

Электровоз, работающий при напряжении 3 кВ и потребляющий ток, равный 1,6 кА, развивает при скорости 12 м/с силу тяги 340 кН. Чему равен КПД двигателя электровоза?

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Распишем КПД двигателя электровоза:

Pп η = Pз ⋅100%,

где $Pп$ - полезная мощность, $Pз$ - затраченная мощность.
Мощность силовой установки:

P з = UI,

где $U$ – напряжение на установке, $I$ – сила тока через установку.
Мощность электровоза равна:

P = Fv, п

где $F$ – сила тяги, $v$ – скорость электровоза.
Тогда

η = Pп100% = F-v⋅100% Pз UI

η = -340⋅103⋅12--⋅100% = 85% 3⋅103⋅1,6⋅103

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной мощности, формула затраченной мощности)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#73907Максимум баллов за задание: 3

Троллейбус движется равномерно и прямолинейно. Сила тока в обмотке электродвигателя равна 40 А, напряжение равно 550 В. С какой скоростью движется троллейбус, если сила сопротивления движению составляет 2,2 кН? (Потерями энергии в электродвигателе и других механизмах троллейбуса пренебречь.)

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Троллейбус движется равномерно, значит сила тяги равняется силе трения. Мощность тока в обмотке равняется мощности силы тяги, поскольку потерями энергии по условию задачи сказано пренебречь. Получим:

P = UI

P = Fтягиv = Fсопрv

Приравняем мощности:

UI = Fсопрv

Скорость отсюда равна:

UI v = F-сопр

550⋅40 v = -2200-= 10 м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности силы, формула мощности тока, сказано про равенство силы тяги и силы трения)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#73908Максимум баллов за задание: 3

Транспортер равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Сила тока в электродвигателе равна 1,5 А. КПД двигателя транспортера составляет 60%. Определите напряжение в электрической сети.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД двигателя равно:

Aпол η = Aзат ⋅100%,

где $Aпол$ – полезная работа , $Aзат$ – затраченная работа.
Полезная работа - это механическая энергия по поднятию груза массой $m$ на высоту $h$ :

Aпол = mgh.

Работа затраченная - это мощность электрического подъёмника за время $t$

Aзат = Nt

где $N$ – мощность.
Мощность равна

N =UI,

где $U$ – напряжение, $I$ – сила тока.
Тогда

mgh mgh η = UIt-⇒ U = ηIt-

Считаем:

U = 190⋅10⋅9--= 380 В 0,6 ⋅1,5⋅50

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула работы полезной, формула работы затраченной)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#46673Максимум баллов за задание: 3

Транспортёр равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Определите силу тока в электродвигателе, если напряжение в электрической сети 380 В. КПД двигателя транспортёра составляет 60%.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД двигателя равно:

Aпол η = Aзат ⋅100%,

где $Aпол$ – полезная работа , $Aзат$ – затраченная работа.
Полезная работа - это механическая энергия по поднятию груза массой $m$ на высоту $h$ :

Aпол = mgh.

Работа затраченная - это мощность электрического подъёмника за время $t$

Aзат = Nt

где $N$ – мощность.
Мощность равна

N =UI,

где $U$ – напряжение, $I$ – сила тока.
Тогда

mgh mgh 190 кг⋅10 Н/кг⋅9 м η = UIt-⇒ I = ηUt-= --0,6⋅380-В-⋅50-с--= 1,5 А

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной работы, формула затраченной работы, формула мощности (если это требуется))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#73909Максимум баллов за задание: 3

Найдите силу тяги, которую развивает при скорости 12 м/с электровоз, работающий при напряжении 3 кВ и потребляющий ток 1,6 кА. КПД двигателя электровоза равен 85%.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Мощность силовой установки:

Pуст = UI,

где $U$ – напряжение на установке, $I$ – сила тока через установку.
Мощность электровоза равна:

P э = Fv,

где $F$ – сила тяги, $v$ – скорость электровоза.
КПД равно:

η = Pэ-100% = Fv-⋅100% Pуст UI

F = -ηUI-- v100%

F = 85%-⋅3000⋅1600 = 340 кН 12⋅100%

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной мощности, формула затраченной мощности)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#50748Максимум баллов за задание: 3

Три одинаковых резисторов включаются в сеть постоянного напряжения сначала при параллельном соединении, а затем при последовательном. При параллельном подключении за 1 мин резисторы потребляют некоторое количество электрической энергии. За какое время проводники потребляют такую же энергию при последовательном подключении?

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Энергия, т.е. работа, которую совершат проводники при параллельном подключении, можно определить по формуле:

t1⋅U2 A1 = -R1--

где $( )−1 R1 = 1-+ 1-+ 1- = R- R R R 3$ - общее сопротивление цепи из трех параллельных резисторов сопротивлением R; U - потребляемое напряжение; $t 1$ - время работы. То же самое можно рассчитать и при последовательном соединении:

t2⋅U2- A2 = R2

где $R2 =R + R +R = 3R$ - общее сопротивление цепи при последовательном соединении. Так как работы должны быть равны, то приравнивая, получаем:

2 2 t2⋅U--= t1⋅U- R2 R1

откуда

t2 = t1⋅ R2-= 9t1 = 9 мин R1

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: закон Джоуля-Ленца, формула расчета сопротивления при параллельном и последовательном подключении проводников)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#75381Максимум баллов за задание: 3

В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: $R1 = 5$ Ом, $R2 = 20$ Ом, $R3 = 15$ Ом, $R4 = R5 = 10$ Ом.
Определите мощность, потребляемую резистором $R4$ .

$PIC$

Источники: Камзеева 2024 | Камзеева 2025

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

При параллельном соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

n -1-= ∑ 1, R0 i=1 R

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Рассчитаем общее сопротивление цепи: $R4- R45 = 2 = 5 О м$
$R345 = R3 +R45 = 15 +5 = 20 Ом$
$R2345 = R2-= 10 Ом 2$
$R0 = R1+ R2345 = 5+ 10 = 15 Ом$ . Общий ток в цепи по закону Ома равен

I = U-= 8 A. R0

Поскольку резисторы 2 и 3,4,5 соединенны параллельно, то напряжение на них равны. Обозначим ток, протекающий через резистор 2 и 3,4,5, как $I 2$ и $I 3$ , соответственно. Из равенства напряжений и закона Ома следует

I2R2 = I3R345. (1)

Поскольку общий ток равен сумме токов, протекающих на параллельных участках, то

I0 = I2+ I3, (2)

I2 = I0− I3. (3)

Подставляя (3) в (1), получим

(I0− I3)R2 = I3R345,

I3 =--I0R2-- = -I0-⋅20-, R2 + R345 20+ 20

I3 = I0. 2

Тогда из (3)

I0 I0 I2 = I0− -2 = 2-.

Тогда ток, текующий через резистор 2, равен $I I2 = 02-$ .
Проводя аналогичные рассуждения для резисторов 4 и 5, учитывая, что для данных резисторов общий ток есть $I3$ , получим, что ток, текущий через резистор 4, равен $I4 = I3 = I0. 2 4$
Мощность, выделяющаяся на резисторе, равна

P = UI = I2R.

Тогда мощность на резисторе 4 равна:

2 8 2 P = I4 ⋅R4 = (4 )⋅10 =40 Вт.

Ответ:

$2 P = I4 ⋅R4 =40 Вт$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: закон Ома, законы последовательного и праллельного соединения проводников, формула мощности электрического тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#91363Максимум баллов за задание: 3

Троллейбус массой 11 т движется равномерно прямолинейно со скоростью 36 км/ч. Сила тока в обмотке электродвигателя равна 40 А, напряжение равно 550 В. Чему равен коэффициент трения? (Потерями энергии в электродвигателе и других механизмах троллейбуса пренебречь.)

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Троллейбус движется равномерно, значит сила тяги равняется силе трения.
Рассмотрим 2 Закон Ньютона в проекции на две оси:

OX: Fтяги =Fсопр = μN

OY: N =mg

Мощность тока в обмотке равняется мощности силы тяги, поскольку потерями энергии по условию задачи сказано пренебречь. Получим:

P = UI

P = Fтягиv = Fсопрv

Приравняем мощности:

UI = Fсопрv = μN = μmg

Откуда коэффициент трения равен:

-UI- ----40⋅550--- μ= mgv = 11 ⋅1000⋅10⋅10 = 0,02

Ответ:

$UI-- μ = mgv = 0,02$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#104777Максимум баллов за задание: 3

На рисунке представлен график зависимости силы электрического тока $I$ в проводнике от напряжения на его концах $U$ . Какая мощность будет выделяться в этом проводнике, если его подключить к источнику постоянного напряжения 6 В?

$PIC$

Источники: Статград 2025 декабрь №1 ОГЭ

Показать ответ и решение

1 способ
Найдем зависимость $I(U)$ . Так как это прямая, то зависимость будет выглядеть следующим образом $I =kU + b$ . Так как имеет две неизвестные, то требуется 2 уравнения для того, чтобы мы могли найти необходимые коэффициенты. Рассмотрим две точки на графике (1;0,2) и (2;0,4).

( { 0,2 = k+ b, ( 0,4 = 2k+ b

Решая систему, получим $b= 0$ , $k = 0,2$ .
Найдем значения силы тока при напряжении 6 В: $I = 0,2 ⋅6= 1,2 В$ .
Из закона Джоуля-Ленца следует, что мощность в проводнике равна

P = IU = 6⋅1,2 = 7,2 Вт.

2 способ
Рассматривая закон Ома

U I = R.

и закон Джоуля-Ленца

P =IU.

Можем получить мощность в другом виде

U2 P = -R-.

Т.е. требуется найти сопротивление проводника. Рассмотрим точку (1;0,2) на графике. Тогда сопротивление проводника равно

R = U-= -1-= 5 Ом. I 0,2

Тогда мощность при напряжении 6 В равно

62 P = 5 = 7,2 Вт.

Ответ:

$P = 7,2 Вт$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#35771Максимум баллов за задание: 3

При работе электроплитки используются две спирали. Если в сеть включена первая спираль, то вода в кофейнике закипает через 2 мин, если обе спирали включены последовательно, то через 3 мин. Через какое время закипит вода в кофейнике, если включена только вторая спираль? Начальные температуры и массы воды одинаковы.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Пусть сопротивление первой спирали $R1$ , а сопротивление второй спирали $R2$ . Во всех трех случаях выделяется одно и то же количество теплоты $Q$ , при этом оно равно для первого случая:

U2 Q= R-t1, (1) 1

где $U$ – напряжение источника (для всех трёх случаев одинаковое), $t1$ – время закипания.
Для второго случая

---U2-- Q = R1 + R2t2, (2)

для третьего случая:

U2 Q = R-t3. (3) 2

Приравняем (1) и (2):

2 2 U-t1 =--U----t2 R1 R1 +R2

Тогда

R ⋅t = (R + R )t ⇒ 3R = 2R + 2R ⇒ R = 2R 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2

Теперь приравняем (1) и (3)

U2-t1 = U2t3 ⇒ t3-= R2-= R2-=0,5. R1 R2 t1 R1 2R2

Значит

t3 = 0,5t1 = 0,5⋅2 мин= 1 м ин

Ответ:

$t3 = 0,5t1 = 1 мин$

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Джоуля-Ленца);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.