Закон Джоуля-Ленца. КПД —Каталог задач по ОГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91363

Троллейбус массой 11 т движется равномерно прямолинейно со скоростью 36 км/ч. Сила тока в обмотке электродвигателя равна 40 А, напряжение равно 550 В. Чему равен коэффициент трения? (Потерями энергии в электродвигателе и других механизмах троллейбуса пренебречь.)

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Троллейбус движется равномерно, значит сила тяги равняется силе трения.
Рассмотрим 2 Закон Ньютона в проекции на две оси:

OX: Fтяги =Fсопр = μN

OY: N =mg

Мощность тока в обмотке равняется мощности силы тяги, поскольку потерями энергии по условию задачи сказано пренебречь. Получим:

P = UI

P = Fтягиv = Fсопрv

Приравняем мощности:

UI = Fсопрv = μN = μmg

Откуда коэффициент трения равен:

-UI- ----40⋅550--- μ= mgv = 11 ⋅1000⋅10⋅10 = 0,02

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#35771

При работе электроплитки используются две спирали. Если в сеть включена первая спираль, то вода в кофейнике закипает через 2 мин, если обе спирали включены последовательно, то через 3 мин. Через какое время закипит вода в кофейнике, если включена только вторая спираль? Начальные температуры и массы воды одинаковы.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Пусть сопротивление первой спирали $R1$ , а сопротивление второй спирали $R2$ . Во всех трех случаях выделяется одно и то же количество теплоты $Q$ , при этом оно равно для первого случая:

U 2 Q = ---t1, (1) R1

где $U$ – напряжение источника (для всех трёх случаев одинаковое), $t1$ – время закипания.
Для второго случая

U 2 Q = --------t2, (2) R1 + R2

для третьего случая:

2 Q = U--t3. (3) R2

Приравняем (1) и (2):

U 2 U2 ---t1 = --------t2 R1 R1 + R2

Тогда

R1 ⋅ t2 = (R1 + R2 )t1 ⇒ 3R1 = 2R1 + 2R2 ⇒ R1 = 2R2

Теперь приравняем (1) и (3)

2 2 U--t = U--t ⇒ t3 = R2- = -R2- = 0, 5. R1 1 R2 3 t1 R1 2R2

Значит

t = 0,5t = 0,5 ⋅ 2 м ин = 1 м ин 3 1

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Джоуля-Ленца);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#69808

В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рисунке. Сопротивления резисторов равны: $R1$ = 2 Ом, $R2$ = 20 Ом, $R3$ = 15 Ом, $R4$ = $R5$ = 10 Ом.

$PIC$

Определите мощность, потребляемую резистором $R3$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

Также понятно, что при соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Рассчитаем общее сопротивление цепи: $R4 R45 =-2-= 5 О м$
$R345 = R3 +R45 = 15 +5 = 20 Ом$
$R2345 = R2-= 10 Ом 2$
$R0 = R1+ R2345 = 2+ 10 = 12 Ом$ . Общий ток в цепи по закону Ома равен

I =-U-= 120 = 10 A. R0 10

Т.к. резисторы 2 и 3,4,5 соединены параллельно, причем их номиналы равны, то ток, попадающий в их узел, делится пополам.
Тогда ток, текующий через резистор 3, равен $I3 = I 2$ .
По закону Джоуля-Ленца мощность на резисторе равна

P = UI = I2R.

Тогда мощность на резисторе 3 равна:

2 10 2 P = I3 ⋅R3 = (2-)⋅15 =375 Вт.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, выделяющей в резистооре при протекании тока, законы последовательного и параллельного соединения резисторов, закон Ома)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#74501

В электрическую сеть с напряжением 120 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке.
Определите мощность, потребляемую резистором $R4$ .

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

Также понятно, что при соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Найдем общее сопротивление системы:

15 R123 = 3-= 5 О м,

R45 = 6= 3 Ом, 2

R0 = 5+ 3+ 2= 10 О м.

Общий ток в цепи по закону Ома равен

I0 = U--= 120-= 12 A. R0 10

Т.к. резисторы 4 и 5 соединены параллельно, причем их номиналы равны, то ток, попадающий в их узел, делится пополам.
Тогда ток, текующий через резистор 4, равен $I0 I4 = 2$ .
По закону Джоуля-Ленца мощность на резисторе равна

P = UI = I2R.

Тогда мощность на резисторе 4 равна:

P = I42⋅R4 = (12)2⋅6= 216 Вт. 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, выделяющей в резистооре при протекании тока, законы последовательного и параллельного соединения резисторов, закон Ома)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#75381

В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: $R1 = 5$ Ом, $R2 = 20$ Ом, $R3 = 15$ Ом, $R4 = R5 = 10$ Ом.
Определите мощность, потребляемую резистором $R4$ .

$PIC$

Источники: Камзеева 2024 | Камзеева 2025

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

Также понятно, что при соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Рассчитаем общее сопротивление цепи: $R4 R45 =-2-= 5 О м$
$R345 = R3 +R45 = 15 +5 = 20 Ом$
$R2345 = R2-= 10 Ом 2$
$R0 = R1+ R2345 = 5+ 10 = 15 Ом$ . Общий ток в цепи по закону Ома равен

I = U-= 8 A. R0

Т.к. резисторы 2 и 3,4,5 соединены параллельно, причем их номиналы равны, то ток, попадающий в их узел, делится пополам.
Тогда ток, текующий через резистор 3, равен $I3 = I 2$ .
Проводя аналогичные рассуждения для резисторов 4 и 5, получим, что ток, текущий через резистор 4, равен $I I4 = 4$ По закону Джоуля-Ленца мощность на резисторе равна

P = UI = I2R.

Тогда мощность на резисторе 4 равна:

2 8 2 P = I4 ⋅R4 = (4 )⋅10 =40 Вт.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: закон Ома, законы последовательного и праллельного соединения проводников, формула мощности электрического тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#69811

В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рисунке. Сопротивления резисторов равны: $R1$ = 2 Ом, $R2$ = 20 Ом, $R3$ = 15 Ом, $R4$ = $R5$ = 10 Ом.

Определите мощность, потребляемую резистором $R4$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

Также понятно, что при соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Рассчитаем общее сопротивление цепи: $R4 R45 =-2-= 5 О м$
$R345 = R3 +R45 = 15 +5 = 20 Ом$
$R2345 = R2-= 10 Ом 2$
$R0 = R1+ R2345 = 2+ 10 = 12 Ом$ . Общий ток в цепи по закону Ома равен

I =-U-= 120 = 10 A. R0 10

Т.к. резисторы 2 и 3,4,5 соединены параллельно, причем их номиналы равны, то ток, попадающий в их узел, делится пополам.
Тогда ток, текующий через резистор 3, равен $I3 = I 2$ .
Проводя аналогичные рассуждения для резисторов 4 и 5, получим, что ток, текущий через резистор 4, равен $I I4 = 4$ По закону Джоуля-Ленца мощность на резисторе равна

P = UI = I2R.

Тогда мощность на резисторе 4 равна:

2 10 2 P = I4 ⋅R4 = (-4 ) ⋅10= 62,5 Вт.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, выделяющей в резистооре при протекании тока, законы последовательного и параллельного соединения резисторов, закон Ома)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#69810

В электрическую сеть с напряжением 120 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке.

$PIC$

Определите мощность, потребляемую резистором $R1$ .

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вспомним, что при параллельном соединении резисторов $R1$ , $R2$ их общее сопротивление равно

1 1 1 R1⋅R2 R- = R1 + R2-⇒ R = R1-+-R2.

Также понятно, что при соединении $n$ резисторов одного номинала $R$ общее сопротивление будет равно

R0 = R-. n

При последовательном же соединении общее сопротивление является аддитивной величиной, то есть, их общее сопротивление является суммой сопротивлений каждого отдельного резистора.
Найдем общее сопротивление системы:

15 R123 = 3-= 5 О м,

R45 = 6= 3 Ом, 2

R0 = 5+ 3+ 2= 10 О м.

Общий ток в цепи по закону Ома равен

I0 = U--= 120-= 12 A. R0 10

Т.к. резисторы 4 и 5 соединены параллельно, причем их номиналы равны, то ток, попадающий в их узел, делится пополам.
Тогда ток, текующий через резистор 4, равен $I0 I4 = 2$ .
Аналогично рассуждениям выше, ток в резисторе 1: $I = I0 1 3$ . По закону Джоуля-Ленца мощность на резисторе равна

2 P = UI = I R.

Тогда мощность на резисторе 1 равна:

12 P =I21 ⋅I1 =(-3 )2⋅15= 240 В т.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, выделяющей в резистооре при протекании тока, законы последовательного и параллельного соединения резисторов, закон Ома)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#46673

Транспортёр равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Определите силу тока в электродвигателе, если напряжение в электрической сети 380 В. КПД двигателя транспортёра составляет 60%.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД двигателя равно:

Aпол η = Aзат ⋅100%,

где $A пол$ – полезная работа , $Aзат$ – затраченная работа.
Полезная работа равна:

Aпол = mgh,

где $m$ – масса груза, $h$ – высота
Работа затраченная

A = N t зат

где $N$ – мощность, $t$ – время полёта.
Мощность равна

N = UI,

где $U$ – напряжение, $I$ – сила тока.
Тогда

mgh- mgh- 190 кг-⋅10 Н/-кг⋅9 м η = UIt ⇒ I = ηU t = 0,6⋅380 В ⋅50 с = 1,5 А

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной работы, формула затраченной работы, формула мощности (если это требуется))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#37899

Клеммы А и В участка цепи, состоящего из трёх одинаковых ламп, подключены к батарее гальванических элементов. Изменится ли (и если изменится, то как) общая потребляемая мощность участка цепи, если лампа 2 перегорит?

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Потребляемая мощность равна:

U-2 P = R ,

где $U$ – напряжение между клеммами А и В, $R$ – сопротивление между клеммами.
Для первого случая (лампа 2 горит), сопротивление параллельного блока равно

-1--= -1-+ -1-⇒ R23 =-R2-⋅R3 . R23 R2 R3 R2 + R3

И к ним подсоединен последовательно резистор $R1$ . Тогда общее сопротивление равно:

-R2 ⋅R3 R0 = R1 + R23 = R1 + R2 + R3.

Так как $R1 = R2 = R3 = R$ , то

R = R + R-= 1,5R. 0 2

Во втором случае (лампа 2 перегорела) имеется последовательно подключенные лампы 1 и 3, значит, общее сопротивление равно:

R ′0 = R1 + R2 = R +R = 2R.

Отношение мощностей:

P R′ 2R P′ = R0-= 1,5R-≈ 1,33 0

то есть, потребляемая мощность уменьшится примерно в 1,33 раза.

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула мощности, формула нахождения общего сопротивления участка цепи, состоящего из параллельно соединенных элементов. Формула нахождения общего сопротивления участка цепи, состоящего из последовательно соединенных элементов. Сказно, что происходит при перегорании лампы);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#24607

Участок цепи АВ, состоящий из трёх одинаковых ламп, подключён к источнику постоянного тока. Во сколько раз изменится общая потребляемая мощность участка цепи, если лампа 3 перегорит?

$PIC$

Показать ответ и решение

В обоих случаях к цепи приложено одинаковое напряжение $U$ , значит, потребляемая мощность может быть выражена по формуле:

2 P = U--, R

где $R$ – общее сопротивление цепи.
В первом случае 2 лампы соединены параллельно, а к ним одна последовательно, значит, общее сопротивление равно:

R1 = R + -R-⋅ R-= R + 0,5R = 1,5R, R + R

где $R$ – сопротивление одной лампы.
Когда третья лампа перегорит, то две лампы станут соединены последовательно, значит, общее сопротивление равно:

R2 = R + R = 2R.

Тогда искомое соотношение

P2- R1- 1,-5R P1 = R2 = 2R = 0,75,

то есть мощность уменьшится и составит 0,75 от начальной.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности электрического тока, законы последовательного и параллельного соединения)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#41272

Электровоз, работающий при напряжении 3 кВ и потребляющий силу тока 1,6 кА, развивает силу тяги 340 кН при скорости равномерного движения 43 км/ч. Определите КПД электровоза.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Мощность силовой установки:

P уст = U I,

где $U$ – напряжение на установке, $I$ – сила тока через установку.
Мощность электровоза равна:

Pэ = Fv,

где $F$ – сила тяги, $v$ – скорость электровоза.
КПД равно:

P 340⋅1000 Н ⋅43 ⋅1000∕3600 м/с η = --э100% = ---------------------------⋅100% ≈ 85% Pуст 3000 В ⋅1600 А

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула мощности силы тока, формула мощности силы, формула КПД);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#50748

Три одинаковых резисторов включаются в сеть постоянного напряжения сначала при параллельном соединении, а затем при последовательном. При параллельном подключении за 1 мин резисторы потребляют некоторое количество электрической энергии. За какое время проводники потребляют такую же энергию при последовательном подключении?

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Энергия, т.е. работа, которую совершат проводники при параллельном подключении, можно определить по формуле:

t1⋅U2 A1 = -R1--

где $( )−1 R1 = 1-+ 1-+ 1- = R- R R R 3$ - общее сопротивление цепи из трех параллельных резисторов сопротивлением R; U - потребляемое напряжение; $t 1$ - время работы. То же самое можно рассчитать и при последовательном соединении:

t2⋅U2- A2 = R2

где $R2 =R + R +R = 3R$ - общее сопротивление цепи при последовательном соединении. Так как работы должны быть равны, то приравнивая, получаем:

2 2 t2⋅U--= t1⋅U- R2 R1

откуда

t2 = t1⋅ R2-= 9t1 = 9 мин R1

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: закон Джоуля-Ленца, формула расчета сопротивления при параллельном и последовательном подключении проводников)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#51635

Металлическая проволока сопротивлением 2 кОм подключена к источнику постоянного напряжения 6,4 В. Сколько электронов проходит через поперечное сечение проволоки за 1 с?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Заряд Q, который проходит по проводу сопротивлением R = 2 кОм под напряжением U = 6,4 В за время t = 1 с, равен:

U Q= I ⋅t = R-⋅t

Модуль заряда одного электрона:

|q|=1,6⋅10−19 К л

Получаем количество электронов, прошедших через поперечное сечение проволоки за 1 с:

N = -Q = -Ut-- |q| R ⋅|q|

и

6,4 ⋅1 16 N = 2⋅103⋅1,6⋅10−-19-= 2⋅10

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи силы тока и заряда, закон Ома для участка цепи);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#76828

Три лампы мощностью: $P1 = 50$ Вт, $P2 = 50$ Вт, $P3 =$ 25 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 220 В. Определите мощность, выделяющуюся на третьей лампе.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Чтобы найти выделяющуюся мощность, воспользуемся формулой:

2 P3 = I ⋅R3,

где $I$ - сила тока, протекающая через лампы, $R3$ - споротивление третьей лампы.
Найдем сопротивления каждой лампы, через мощность, на которую рассчитаны лампы, воспользовавшись формулой: $U2 P = R1-$ , где $U1$ - напряжение, на которое рассчитана каждая лампа, $R$ - сопротивление отдельной лампы.

R = U1 = 1102-= 242 Ом 1 P1 50

U1 1102 R2 = P2 = -50--= 242 Ом

2 R3 = U1 = 110--= 484 Ом P3 25

Найдем силу тока в цепи через напряжение в сети:

I =--U-- R общ

R общ = R1+ R2+ R3 = 242 +242+ 484= 968 О м

U 220 I = Rобщ-= 968

Подставим все первоначальную формулу:

2 P1 = (220) ⋅484 = 25 Вт 968

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, закон Ома, законы последовательного соединения резисторов)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#73908

Транспортер равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Сила тока в электродвигателе равна 1,5 А. КПД двигателя транспортера составляет 60%. Определите напряжение в электрической сети.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД двигателя равно:

Aпол η = Aзат ⋅100%,

где $Aпол$ – полезная работа , $Aзат$ – затраченная работа.
Полезная работа равна:

Aпол = mgh,

где $m$ – масса груза, $h$ – высота
Работа затраченная

A = Nt зат

где $N$ – мощность, $t$ – время полёта.
Мощность равна

N =UI,

где $U$ – напряжение, $I$ – сила тока.
Тогда

η = mgh-⇒ U = mgh- UIt ηIt

Считаем:

190⋅10⋅9-- U = 0,6 ⋅1,5⋅50 = 380 В

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула работы полезной, формула работы затраченной)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#73905

КПД электродвигателя подъёмного крана, который равномерно за 20 с поднимает груз массой 152 кг на высоту 12 м, равен 60%. Напряжение в электрической сети составляет 380 В. Чему равна сила тока в электродвигателе?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД двигателя равно:

Aпол η = Aзат ⋅100%,

где $Aпол$ – полезная работа , $Aзат$ – затраченная работа.
Полезная работа равна:

Aпол = mgh,

где $m$ – масса груза, $h$ – высота
Работа затраченная

A = Nt зат

где $N$ – мощность, $t$ – время полёта.
Мощность равна

N =UI,

где $U$ – напряжение, $I$ – сила тока.
Тогда

η = mgh-⇒ I = mgh- UIt ηUt

-152-⋅10-⋅12- I = 0,6⋅380⋅20 = 4 А

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной работы, формула затраченной работы)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#69805

Три лампы мощностью: $P1 = 50$ Вт, $P2 = 50$ Вт, $P3 = 25$ Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 220 В. Определите мощность, выделяющуюся на первой лампе.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление ламп:

U21 U21 P1 = R1-⇒ R1 = P1-

2 2 P2 = U1-⇒ R2 = U1- R2 P2

U21- U21- P3 = R3 ⇒ R3 = P3

R0 = R1+ R2 +R3 = 968Ом

Общий ток: $I = UR20$
Тогда мощность, выделяющаяся на первой лампе, равна:

2 2 2 P = I2⋅R1 = U2R21-= U2U12- R0 P1R0

2202⋅1102- P = 50 ⋅9682 = 12,5Вт

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, выделяемой в резисторе при протекании тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#55716

Клеммы А и В участка цепи, состоящего из трёх одинаковых ламп, подключены к батарее гальванических элементов. Во сколько раз изменится общая потребляемая мощность участка цепи, если лампа 3 перегорит?

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Пусть сопротивление каждого резистора $R$ .

Рассмотрим 1 случай. Лампы 2 и 3 соединены параллельно тогда их общее сопротивление $1 1 R R12 = R-+ R-=-2$ . А лампа 1 соединена с лампой 2-3 последовательно. Тогда общее сопротивление цепи $R01 = R+ 0,5R =1,5R$ .

Мощность равна:

P1 = U2- R01

Рассмотрим случай 2:

В этом случае лампа 1 и 2 соединены последовательно. Тогда общее сопротивление цепи равно $R02 = 2R$

Мощность в этом случае:

2 P2 = U-- R02

Найдём отношение мощностей:

P1= R02= -2R- ≈ 1,33 P2 R01 1,5R

то есть, потребляемая мощность $P2$ уменьшится примерно в 1,33 раза.

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула расчета сопротивления участка цепи при параллельном соединении резисторов, формула расчета сопротивления участка цепи при последовательном соединении резисторов, формула расчета мощности);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#53569

К источнику постоянного тока подсоединили две одинаковые лампы (см. рисунок). Чему равна мощность электрического тока, потребляемая каждой лампой, если показания амперметра и вольтметра равны соответственно 2 А и 24 В?

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Напряжение на лампочках равны показанию вольтметр $U$ (так как они соединены параллельно). Пусть сопротивление лампочек равно $R$ , силы тока через лампочки равны $I1$ и $I2$ соответственно (см. рисунок)

Силы тока через лампочки можно найти из закона Ома:

U U I1 = R I2 = R,

следовательно, $I1 =I2$ . Также по закону сохранения заряда сила точка через амперметр равна $I = I1+ I2 = 2I1$ . Мощности на лампочках находятся по формуле:

P = P =UI = UI = UI∕2 = 24В-⋅2 А-= 24 Вт 1 2 1 2 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: закон Ома для участка цепи, сказано, как подключены лампы в электрической цепи, закон Джоуля-Ленца)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#76918

Электровоз, работающий при напряжении 3 кВ, развивает при скорости 12 м/с силу тяги 340 кН. КПД двигателя электровоза равен 85%. Чему равна сила тока в обмотке электродвигателя?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД лвигателя электровоза:

Aп η = Aз-⋅100%

Где полезная работа это механическая работа:

Aп =F Scosα = FV tcos(α ),

где $F$ - сила тяги, $S$ - перемещение, $cos(α)$ - косинус угла между перемещением и силой, в нашем случае косинус равен единице, так как направление вектора перемещения совпадает с направлением вектора силы, $V$ - скорость, с которой движется электровоз, $t$ - время движения электровоза.
Распишем затраченную работу:

Aз = IUt,

где $I$ - сила тока, которую потребляет электровоз, $U$ - напряжение, под которым работает двигатель, $t$ - время движения электровоза.

η = Aп-= FV-tcos(α)= F-V Aз IUt IU

Выразим нужную нам силу тока:

I = FV ηU

340⋅103⋅12 I = 0,85⋅3000-= 1600 А

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула работы силы, формула работы силы тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

22.02 Закон Джоуля-Ленца. КПД