5.04 Нестандартные задачи

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 17 к числу 9 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 3”.

Так как 17 не кратно трём, добавим к числу единицу, получим 18 и поделим его на 3. Получаем 6 и три раза добавляем по единице. Получили последовательность команд:

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и записываем ответ.

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 13 к числу 2 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 2”.

Так как 13 не кратно двум, добавим единицу и поделим на 2, получаем 7. 7 не является четным, поэтому добавляем единицу и два раза делим на 2 для получения наименьшего результата — 2. Получили последовательность команд:

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 11 к числу 8 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 2”.

Так как 11 не кратно двум, добавим единицу и поделим на 2, получаем 6. Затем три раза добавляем по единице и приходим к 9. Получили последовательность команд:

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 13 к числу 5 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 2”.

Так как 13 не является четным числом, добавим единицу и разделим на 2, получаем 7. Затем добавляем еще единицу и опять делим на 2, получаем 4. Прибавляем единицу и приходим к 5. Получили последовательность команд:

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 30 к числу 10 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 5”.

Так как 30 кратно 5, разделим и получим 6. Затем 4 раза прибавляем единицу. Получили последовательность команд:

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 35 к числу 2 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 5”.

Так как 35 кратно 5, разделим и получим 7. Затем 3 раза прибавляем единицу и снова делим на 5. Получили последовательность команд:

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 28 к числу 4 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 4”.

Так как 28 кратно 4, разделим и получим 7. Затем добавим единицу, чтобы опять получить число, кратное 4 и разделим. Получаем 2 и затем два раза добавляем единицу. Получили последовательность команд:

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

Пусть – количество команд (1), а – количество команд (2). Тогда верно равенство:

;

;

Т.к. данное выражение может быть верным при равным 2, подставим его в выражение. Тогда . Откуда – делитель числа . Значит, . Т.к по условию необходимо найти минимальное , которое больше единицы, выбираем .

Решение программой:

for k in range(2, 100):
    fl = 0
    for x in range(100):
        if (k * x == 21 + 5 * 2):
            fl = 1
            a = k
    if fl:
        print(a)
        break

Пусть – количество команд (1), а – количество команд (2). Тогда верно равенство:

;

;

Т.к. данное выражение может быть верным при хотя бы 4, подставим его в выражение. Тогда Откуда – делитель числа . Значит, Т.к по условию необходимо найти минимальное которое больше единицы, выбираем

Пусть – количество команд (1), а – количество команд (2). Тогда верно равенство:

;

;

Т.к. данное выражение может быть верным при хотя бы 7, подставим его в выражение. Тогда . Откуда – делитель числа . Значит, для

Проверим данное выражение для . Тогда . Значит, для . Наименьшее .

Одним из оптимальных методов решения является восстановление программы от обратного, то есть от 808 к 1, применяя обратные команды. К 808 мы можем применить только команду обратную 1-ой и вычесть 3. 805 уже можно разделить на 7 и применить команду обратную 3-ей. К 115 можно применить только операцию обратную 1-ой. 112 делим на 7 командой обратной 3-ей. Из 16 извлекаем квадратный корень операцией обратной 2-ой. Последней операцией остается из 4 вычесть 3 командой обратной к 1-ой. В ответ записываем последовательность команд в обратном порядке.

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 13 к числу 7 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 3”.

Так как 13 не кратно трем, добавляем два раза единицу до 15. Теперь разделим 15 на 3, получаем 5 и с помощью двух оставшихся команд добавляем два раза по единице — получаем 7. У нас вышла последовательность команд: 11211. Записываем в ответ данную последовательность в обратном порядке — и получаем верный ответ.

Примечение. В данной задаче программа вышла симметричной, поэтому порядок записи не имеет значения, но в аналогичных задачах необходимо записывать команды в обратном порядке, так как мы решаем задачу “от противного”.

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 7 к числу 5 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 3”.

Так как 7 не кратно трём, добавим к числу два раза единицу, получим 9 и поделим его на 3. Получаем 3 и два раза добавляем по единице. Получили последовательность команд:

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

Примечение. В данной задаче программа вышла симметричной, поэтому порядок записи не имеет значения, но в аналогичных задачах необходимо записывать команды в обратном порядке, так как мы решаем задачу “от противного”.

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 17 к числу 6 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 2”.

Так как 17 не кратно двум, добавим единицу и поделим на 2, получаем 9. 9 не является четным, поэтому добавляем единицу и делим на 2 для получения наименьшего результата — 5. Затем добавляем единицу и приходим к 6. Получили последовательность команд:

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 18 к числу 7 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 2”.

Так как 18 кратно двум, разделим на два, получим 9. Так как 9 не кратная двум, добавим единицу, поделим на два, получим 5 и два раза довим единицу. Получили последовательность команд:

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 14 к числу 3 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 3”.

Так как 14 не кратно 3, добавим единицу и поделим на 3. Затем, чтобы получить меньшее число, добавляем еще единицу и делим снова на 3, получаем 2. Добавляем еще единицу и приходим к 3. Получили последовательность команд:

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 18 к числу 8 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 3”.

Так как 18 кратно 3, поделим на 3. Получаем 6 и добавляем два раза единицу. Вышла последовательность команд:

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 21 к числу 5 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 5”.

Так как 21 не кратно 5, добавим четыре раза единицу и поделим на 5. Получили последовательность команд:

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 32 к числу 5 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 4”.

Так как 32 кратно 4, разделим и получим 8. Разделим еще раз на 4 и добавим три раза единицу. Получили последовательность команд:

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

Пусть – количество команд (1), а – количество команд (2). Тогда верно равенство:

Попробуем взять минимальное , тогда — возьмем, например, , , значит - ответ