01 Дороги → 01.04 Дороги-4
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревени Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идет мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимной расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источники:
Так как поворот под прямым углом проходит через деревню Рассвет, а вершиной единственного прямого угла является населённый пункт 4, то деревня Рассвет обозначена цифрой 4.
На пути по шоссе из деревни Васильевка в село Плодородное должна быть деревня Шарковка, значит, цифрами 2 и 1 обозначены деревня Васильевка и село Плодородное в каком-то порядке. Если деревня Васильевка обозначена цифрой 1, а село Плодородное – цифрой 2, то в населённом пункте 4 будет поворот под прямым углом налево. Значит, цифрой 2 обозначена деревня Васильевка, цифрой 1 – село Плодородное. Тогда цифрой 3 обозначена деревня Шарковка.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревени Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идет мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимной расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Васильевки до села Плодородного, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?
Источники:
Путь по шоссе проходит через все населённые пункты. Чтобы найти его длину, нужно найти сумму длин катетов прямоугольного треугольника с вершинами в населённых пунктах 1, 2, 4 (в километрах). Длины катетов равны 9 и 12 клеткам. Значит, весь путь равен
Так как в одной клетке 3 км, то длина пути составляет:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревени Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идет мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимной расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
Найдите расстояние от деревни Шарковки до села Плодородного по прямой. Ответ дайте в километрах.
Источники:
Расстояние от деревни Шарковка до села Плодородное по прямой – длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике с вершинами в населённых пунктах 1, 3, 4. Длины катетов равны 5 и 12 клеткам. Найдём длину гипотенузы (в клетках) по теореме Пифагора:
1 клетка равна 3 км, поэтому расстояние от деревни Шаркова до села Плодородное равно
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревени Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идет мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимной расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевки в село Плодородное Дима с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Шарковке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?
Источники:
Данный путь состоит из двух участков: из пути по шоссе между населёнными пунктами 2 и 3 и из пути по тропинке между населёнными пунктами 3 и 1. Найдём время на каждом из участков.
Расстояние между населёнными пунктами 2 и 3 равно 4 клеткам, то есть
Скорость на шоссе равна 25 км/ч. Тогда время, затраченное на
этом участке пути, равно 
Расстояние между населёнными пунтками 3 и 1 равно 39 км. Скорость на тропинке равна 18 км/ч. Значит, время на этом участке пути равно:
Тогда время, затраченное на весь путь, равно сумме времени на первом участке и времени на втором:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревени Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идет мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимной расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевке, селе Плодородном, деревне Шарковке и деревне Рассвет.
Дима с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Источники:
В деревне Рассвет набор из 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля будет стоить
Покажем, что в остальных магазинах цена за набор будет больше.
В деревне Шарковка 1 л молока на 3 рубля дешевле, 1 кг говядины на 5 рублей дороже, 1 кг картофеля на 10 рублей дороже. Тогда 2 л молока на 6 рублей дешевле, 3 кг говядины на 15 рублей дороже, 2 кг картофеля на 20 рублей дороже. Значит, весь набор будет дороже на
В селе Плодородное 1 л молока на 1 рубль дешевле, 1 кг говядины на 20 рублей дороже, 1 кг картофеля на 3 рубля дороже. Тогда 2 л молока на 2 рубля дешевле, 3 кг говядины на 60 рублей дороже, 2 кг картофеля на 6 рублей дороже. Значит, весь набор будет дороже на
В деревне Васильевка 1 л молока на 2 рубля дешевле, 1 кг говядины на 10 рублей дороже, 1 кг картофеля на 5 рублей дороже. Тогда 2 л молока на 4 рубля дешевле, 3 кг говядины на 30 рублей дороже, 2 кг картофеля на 10 рублей дороже. Значит, весь набор будет дороже на
Получили, что наименьшая стоимость набора в деревне Рассвет, и составляет 1358 руб.
