06 Шины-4 - Каталог заданий по ОГЭ - Математика в Школково

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#45369Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр $B$ на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр $H$ на рисунке 2) к ширине шины, то есть $H 100⋅B-.$

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса $d$ в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ легко найти, зная диаметр и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимые нагрузки на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 205/60 R16.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

|--------------------|--------|------|-------|--------| | Диаметр диска| | | | | | (дюймы) | 15 | 16 | 17 | 18 | | | | | | | |Ш-ирина-шины(мм)------|--------|------|-------|--------| |--------195---------|195∕65--|195∕60-|-195∕55-|Не-разр.-| | 205 |205∕60 |20250∕5∕5650,| 205∕50 | 205∕45 | |--------------------|--------|------|-------|-215∕40,-| | 215 |215∕60 |215∕55 | 215∕50 | 215∕45 | |--------------------|--------|------|225∕50,|--------| ---------225----------Не разр.-225∕50---225∕45---225∕40--|

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Показать ответ и решение

По таблице видно, что у шин с диаметром диска 17 дюймов может быть ширина 195, 205, 215 и 225 мм. Так как требуется найти наименьшую ширину, то ответ 195 мм.

Ответ: 195

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#45370Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр $B$ на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр $H$ на рисунке 2) к ширине шины, то есть $H 100⋅B-.$

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса $d$ в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ легко найти, зная диаметр и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимые нагрузки на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 205/60 R16.

На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с маркировкой 225/45 R17?

Показать ответ и решение

Из рисунка 2 видно, что диаметр колеса равен $d+ 2H,$ где $H$ – высота боковины шины, $d$ – диаметр диска. Значит, радиус колеса равен половине от этого значения: $d+ H. 2$

Пусть $R1$ – радиус колеса с маркировкой 195/55 R17, $R2$ – радиус колеса с маркировкой 225/45 R17. Так как диаметры колёс $d1$ и $d2$ равны 17 дюймам, то

d1 d2 R1 − R2 =-2 +H1 − 2-− H2 = = H1 − H2 = 1951⋅0055 − 22510⋅405-мм = = 107,25 − 101,25 мм = 6 мм.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#45371Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр $B$ на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр $H$ на рисунке 2) к ширине шины, то есть $H 100⋅B-.$

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса $d$ в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ легко найти, зная диаметр и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимые нагрузки на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 205/60 R16.

Найдите диаметр $D$ колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Показать ответ и решение

По условию завод устанавливает шины с маркировкой 205/60 R16. Диаметр диска равен 16 дюймам. Так как 1 дюйм равен $25,4 мм,$ то

16 дюймов= 16⋅25,4 мм = 406,4 мм.

Найдём диаметр колеса:

205⋅60 D = 2H + d =2 ⋅ 100 + 406,4 м м= = 652,4 мм= 65,24 см.

Ответ: 65,24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#45372Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр $B$ на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр $H$ на рисунке 2) к ширине шины, то есть $H 100⋅B-.$

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса $d$ в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ легко найти, зная диаметр и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимые нагрузки на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 205/60 R16.

На сколько миллиметров уменьшится диаметр $D$ колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18?

Показать ответ и решение

Найдём диаметр $D$ колеса с маркировкой 225/40 R18:

225-⋅40- D = 2H + d= 2⋅ 100 + +18 ⋅25,4 мм = 637,2 м м.

Тогда при замене шины, установленной на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18 диаметр уменьшится на

652,4 − 637,2 мм = 15,2 м м.

Ответ: 15,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#45373Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр $B$ на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр $H$ на рисунке 2) к ширине шины, то есть $H 100⋅B-.$

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса $d$ в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ легко найти, зная диаметр и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимые нагрузки на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 205/60 R16.

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Округлите результат до десятых.

Показать ответ и решение

При одном обороте колесо проходит путь, равный длине окружности, то есть

C = 2πR = π⋅D.

Найдём пробег колеса с шинами, установленными на заводе:

Cзав. = π⋅D зав. = π⋅652,4 мм.

Найдём пробег нового колеса с маркировкой 225/40 R18:

Cнов. = π⋅D нов. = π⋅637,2 мм.

Значит, пробег автомобиля при одном обороте колеса уменьшится на

Cзав.−-Cнов. ⋅100% = π-⋅652,4−-π⋅637,2 ⋅100% = Cзав. π ⋅652,4 = 652,4-− 637,2⋅100% = 15200% ≈ 2,32% ≈ 2,3%. 652,4 6524

Ответ: 2,3

06 Шины → 06.04 Шины-4