Шины —Каталог задач по ОГЭ - Математика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#21737

$PIC$

Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер $B$ на рис. 2). Второе число – высота боковины шины $H$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B = 195$ мм и высоту боковины $H = 195 ⋅0,65= 126,75$ (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R15.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.

|--------------------|-------|--------|--------|--------| | Диаметр диска | | | | | | (дюймы) | 14 | 15 | 16 | 17 | | | | | | | |Ш-ирина-шины-(мм)------|-------|--------|--------|--------| |--------175---------|175∕70-|-175∕65-|Н-е разр.|Не-разр.| |--------185---------|185∕70-|-185∕60-|-185∕55--|Не-разр.-| | 195 |195∕65 | 195∕60 | 11995∕55∕055, | 195∕45 | |--------205---------|205∕60-|-205∕55-|-205∕50--|-205∕45--| |--------215---------|Не разр.|Н-е разр.-215∕45-|-215∕40--| --------------------------------------------------------

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Показать ответ и решение

Если диаметр диска равен 16 дюймов, то, из таблицы, разрешены шины шириной 185, 195, 205 и 215. Наименьшая ширина шины из перечисленных – 185

Ответ: 185

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#21738

$PIC$

Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер $B$ на рис. 2). Второе число – высота боковины шины $H$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B = 195$ мм и высоту боковины $H = 195 ⋅0,65= 126,75$ (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R15.

На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 175/65 R15 больше, чем радиус колеса с маркировкой 205/55 R15?

Показать ответ и решение

Для начала найдем высоты $H1$ и $H2$ боковин шин 175/65 R15 и 205/55 R15 соответственно:

$pict$

Внутренний диаметр, то есть диаметр диска, у шин 175/65 R15 и 205/55 R15 одинаковый, значит, радиусы колес с маркировками 175/65 R15 и 205/55 R15 отличаются только из-за разной высоты боковины. Тогда радиус колеса 175/65 R15 больше радиуса колеса 205/55 R15 на

H1 − H2 =113,75 − 112,75 = 1 мм.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#21739

$PIC$

Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер $B$ на рис. 2). Второе число – высота боковины шины $H$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B = 195$ мм и высоту боковины $H = 195 ⋅0,65= 126,75$ (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R15.

Найдите диаметр $D$ колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Показать ответ и решение

Найдем высоту боковины колеса 185/60 R15:

H = 185⋅0,6 =111 мм.

Тогда общий диаметр равен

D = d⋅25,4 +2 ⋅H =15 ⋅25,4+ 2⋅111= = 381+ 222= 603 мм = 60,3 см.

Ответ: 60,3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#21740

$PIC$

Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер $B$ на рис. 2). Второе число – высота боковины шины $H$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B = 195$ мм и высоту боковины $H = 195 ⋅0,65= 126,75$ (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R15.

На сколько миллиметров увеличится диаметр $D$ колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17?

Показать ответ и решение

Найдем высоту боковины колеса 205/45 R17:

H = 205 ⋅0,45= 92,25 мм.

Тогда общий диаметр равен

D = d⋅25,4+ 2⋅H = 17⋅25,4+ 2⋅92,25 = = 431,8 +184,5 = 616,3 мм.

Диаметр шины, установленной на заводе, равен 603 мм из задачи 3. Тогда при замене колеса диаметр изменится на

616,3 − 603 =13,3 мм.

Ответ: 13,3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#21741

$PIC$

Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер $B$ на рис. 2). Второе число – высота боковины шины $H$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B = 195$ мм и высоту боковины $H = 195 ⋅0,65= 126,75$ (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R15.

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17? Округлите ответ до десятых.

Показать ответ и решение

Диаметр выпускаемого колеса был посчитан в задаче 3, он равен $D0 =603$ мм. Величина, на которую увеличился диаметр колеса при замене, посчитана в задаче 4 и равна 13,3 мм.

Пробег считается по формуле $π⋅D,$ где $D$ – диаметр колеса.

Тогда чтобы узнать количество процентов, на которое изменился пробег при замене колеса, нужно посчитать следующее выражение: $πD1−πD0- πD0 ⋅100,$ где $D0$ – диаметр установленных на заводе колес, $D1$ – диаметр новых колес. Тогда $D = 603 0$ мм, $D − D = 13,3 1 0$ мм. Значит,

πD1-−-πD0 ⋅100 = D1−-D0-⋅100= πD0 D0 = 13,3-⋅100 = 1330-≈ 2,2. 603 603

Ответ: 2,2

06 Шины → 06.01 Шины-1