.07 Исследование графиков на касательные и асимптоты

1. Вертикальные асимптоты. Поскольку наша функция как произведение всюду непрерывных функций и то ни в какой точке она не может иметь вертикальной асимптоты - наша функция в каждой точке определена и имеет конечный предел, причем равный своему значению в этой точке.

2. Наклонные асимптоты. Посмотрим, чему может быть равно из определения наклонной асимптоты на плюс бесконечности.
Отлично, предел получился конечным, а, значит, это повод найти :


C другой же стороны, (мы что-то стремящееся к минус бесконечности делим на что-то стремящееся к нулю справа) .

Таким образом, получаем, что является асимптотой (по сути, горизонтальной) графика функции только(!) на плюс бесконечности.