Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.02 Коды с дополнительной информацией

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 121#56568Максимум баллов за задание: 1

Сотрудникам компании выдают электронную карту, на которой записаны их личный код, номер подразделения (целое число от 1 до 200) и дополнительная информация, которая занимает 12 байт. Личный код содержит 13 символов и может включать латинские буквы (заглавные и строчные буквы различаются) и десятичные цифры. Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. Сколько байтов данных хранится на электронной карте?

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 62-буквенного алфавита требуется 6 бит, так как $25 < 62 < 26$ . Тогда на один пароль необходимо $6⋅13 = 78$ бит. Количество байт, вмещающее 78 бит это $78 8 = 9,75$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 10 байт. Для хранения номера подразделения необходимо 8 бит = 1 байт так как $27 < 200 < 28$ . Тогда вся информация на электронной карте занимает $10 + 1+ 12 = 23$ байт.

Ответ: 23

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 122#57277Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 100 пользователях. В ответе запишите только целое число—количество байт.

Показать ответ и решение

Алфавит состоит из 12 символов, это значит то, что минимальное значение бит, которым мы можем закодировать весь алфавит равняется 4.

Перемножив количество бит, выделенных на алфавит на количество символов в пароле, мы узнаем сколько бит занимает один пароль, это значение равняется 60(бит). Для хранения 60 бит нам потребуется 8 байт.

Поскольку в системе помимо самого пароля хранится также дополнительная информация, то мы должны сложить значения, выделенные на хранения пароля и дополнительных сведений. В итоге мы получаем 20 байт выделяется на одного пользователя.

Теперь остаётся узнать сколько выделяется байт на 100 пользователей, достаточно умножить 20 на 100. Ответ: 2000

Ответ: 2000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 123#58086Максимум баллов за задание: 1

Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный код из двух частей. Первая часть определяет категорию объекта и состоит из 8 символов, каждый из которых может быть любой из 26 заглавных латинских букв. Вторая часть кода задаёт порядковый номер объекта внутри категории и может быть целым числом от 1 до 2999. Для представления первой части кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Вторая часть кодируется как двоичное целое число с использованием минимально возможного количества битов. Для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Кроме того, для каждого объекта выделен одинаковый объём памяти для хранения дополнительных регистрационных данных.

Для хранения кода и дополнительных регистрационных данных 41 объекта потребовалось 574 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных регистрационных данных одного объекта? В ответе запишите только целое число— количество байтов.

Показать ответ и решение

В самом начале определим сколько бит нужно выделить для хранения всего алфавита. В алфавите 26 букв. Как можем отметить: $24 < 26 < 25$ .Получается, для алфавита мы должны выделить 5 бит. Первая часть занимает: $8∗5 = 40$ (бит).

Во второй части мы должны выделить память для 2998 чисел. Можем заметить, что: $11 12 2 < 2998 < 2$ . Получается, для всех чисел мы должны выделить 12 бит.

Весь код занимает: 40+12 = 52 (бит). Это равняется 7 байтам.

Определим, сколько байт выделяется для одного пользователя. $574- 41$ = 14 (байт).

Осталось определить сколько выделяется байт для дополнительных регистрационных данных для одного пользователя. $14− 7 = 7$ (байт). Ответ: 7

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 124#58964Максимум баллов за задание: 1

Сотрудникам компании выдают электронную карту, на которой записаны их личный код, номер подразделения (целое число от 1 до 300) и дополнительная информация. Личный код содержит 18 символов и может включать латинские буквы (заглавные и строчные буквы различаются; в латинском алфавите 26 букв) и десятичные цифры. Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное одинаковое для всех сотрудников целое число байтов. Известно, что на карте хранится всего 56 байтов данных. Сколько байтов занимает дополнительная информация?

Показать ответ и решение

Всего символов в алфавите 62 — 26 заглавных букв, 26 строчных букв и десятичные цифры. Ближайшая степень двойки — $64 = 26$ , значит, на один символ в личном коде выделяется 6 бит. Считаем, сколько байт выделяется на личный код: 18*6 бит = 108 бит = 13,5 байт. Так как личный код кодируется минимальным целым количеством байт, то 13,5 округляем до 14.

Перейдём к номеру подразделения: ближайшая степень двойки справа для 300 — $512 = 29$ . Значит, на номер выделяется 9 бит = 1,125 байт $≈$ 2 байт (так как тоже кодируется минимальным целым количеством байт).

Вычисляем, сколько выделяется места под дополнительную информацию: 56-14-2 = 40 байт.

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 125#59315Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы из 10-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L. базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 40 пользователях потребовалось 1200 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Для кодирования 10 символов необходимо 4 бит (так $24 = 16$ ). Для хранения 20 символов необходимо $4∗20 = 80$ бит = 10 байт. Для одного пользователя отводится $124000= 30$ байт. Тогда дополнительные сведения занимают $30 − 10 = 20$ байт.

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 126#59317Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 13 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы 1 десятичную цифру, прописные латинские буквы (в латинском алфавите 26 букв), а также не менее 1 символа из 4-символьного набора: $” ⊕ ”⊖ ”⊗ ” ⊘ ”$ . В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 15 пользователях потребовалось 750 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

В наборе могут быть использованы 10 цифр, 26 букв и 4 символа. Всего 40 символов. Для их кодирования необходимо 6 бит (так $26 = 64$ ). Для хранения 13 символов необходимо $6∗ 13 = 78$ бит = 10 байт. Для одного пользователя отводится $750-= 50 25$ байт. Тогда дополнительные сведения занимают $50− 10 = 40$ байт.

Ответ: 40

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 127#59589Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна (откуда он прибыл) и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит(26 букв) с строчными и заглавными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 16 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 6000000. Для кодирования номеров используется одинаковые минимально возможное количество бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт.

Сколько всего в сумме на карте и чипе весит информация об 1 учёном БАК?

Показать ответ и решение

Так как в задаче используются и строчные, и заглавные буквы, то всего имеется $2⋅26 = 52$ символов французского алфавита. 1 символ французского алфавита из 52 символов может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 52 < 26 = 64$ . Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 16 символов имени, 16 символов названия страны и 16 символов названия специальности занимают $3⋅16⋅6 = 288$ бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, то есть на карте будет записано $288 8 = 36$ байт.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 6000000 потребуется минимально 23 бит ( $222 = 4194304 < 6000001 < 223 = 8388608$ ).

На хранение информации в чипе будет выделено $23= 2,875 ≈ 3 8$ байт.

Итак, на одного учёного БАК придётся выделить $36 + 3 = 39$ байт.

Ответ: 39

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 128#60724Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе для каждого пользователя формируется индивидуальный идентификатор, состоящий из 14 символов. Для построения идентификатора используют только латинские буквы (26 заглавных и 26 строчных букв). В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме идентификатора для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 19 байт на каждого пользователя.

Сколько байт нужно для хранения сведений о 1000 пользователях? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Для построения используется набор из 52 символов(26 строчных букв и 26 заглавных), значит, на один символ отводится 6 бит (ближайшая степень двойки для 52 — 64 = $26$ ).

Размер идентификатора = 14*6 = 84 бит = 10,5 байт. Так как идентификатор кодируется минимальным целым числом байт, то размер будет равен 11, меньше не хватит.

На одного пользователя выделяется 11+19 = 30 байт, итого, на 1000 пользователей выделяется 30*1000 = 30000 байт.

Ответ: 30000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 129#62523Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов, в которой используются заглавные и строчные буквы нижнего ряда латинской раскладки клавиатуры (Z, X, C, V, B, N, M, z, x, c, v, b, n, m). Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Кроме этого каждому пользователю выделяется целое число байт (одинаковое для всех пользователей) для хранения дополнительных сведений.

Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 300 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе укажите только число.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 14-буквенного алфавита требуется 4 бита, так как $23 < 14 < 24$ . Тогда на один пароль необходимо $4⋅9 = 36$ бит. Количество байт, вмещающее 36 бит это $36 8 = 4,5$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 5 байт.

На 30 пользователей выделено 300 байт, значит на одного пользователя выделено 10 байт. Тогда для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 10 - 5 = 5 байт.

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 130#62524Максимум баллов за задание: 1

При приеме на работу каждому куратору выдаётся пароль, состоящий из 20 символов, в котором используются заглавные буквы латинской раскладки клавиатуры (A, B, C, D, E, F, M). Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Кроме этого, каждому пользователю выделяется 17 байт для хранения дополнительных сведений.

Для хранения сведений о некотором количестве пользователей потребовалось 350 байт. Для скольки пользователей было выделено такое количество байт?

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 7-буквенного алфавита требуется 3 бита, так как $22 < 7 < 23$ . Тогда на один пароль необходимо $3⋅20 = 60$ бит. Количество байт, вмещающее 60 бит это $60 8 = 7,5$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 8 байт.

Так как для каждого пользователя помимо 8 байт пароля выделено еще 17 байт для дополнительных сведений, то для хранения всей информации об одном пользователе требуется 8 + 17 = 25 байт. Тогда всего пользователей $350 = 14 25$ .

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 131#62527Максимум баллов за задание: 1

Для регистрации на сайте необходимо продумать пароль, состоящий из 9 символов. Он может содержать десятичные цифры, строчные или заглавные буквы латинского алфавита (алфавит содержит 26 букв) и 6 специальных символов. В базе данных для хранения сведения о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт одинаковое для каждого пользователя.

Для хранения сведений о двадцати пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 68-символьного алфавита требуется 7 бит, так как $26 < 7 < 27$ . Тогда на один пароль необходимо $7⋅9 = 63$ бит. Количество байт, вмещающее 63 бит это $63 8 = 7,875$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 8 байт.

На 20 пользователей выделено 500 байт, значит на одного пользователя выделено 25 байт. Тогда для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 25 - 8 = 17 байт.

Ответ: 17

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 132#62528Максимум баллов за задание: 1

Чтобы получить коробку чипсов от Лэйс нужно зарегистрироваться в компьютерной системе, где каждому пользователю будет выдан пароль, состоящий из 25 символов и содержащий только символы Ч, и, П, с, Ы, 2, 3. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительны сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 480 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 7-символьного алфавита требуется 3 бит, так как $22 < 7 < 23$ . Тогда на один пароль необходимо $3⋅25 = 75$ бит. Количество байт, вмещающее 75 бит это $75 8 = 9,375$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 10 байт.

На 20 пользователей выделено 480 байт, значит на одного пользователя выделено 24 байт. Тогда для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 24 - 10 = 14 байт.

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 133#62529Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём 26 букв), а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 18 байт на одного пользователя.

В компьютерной системе выделено 1 Кб для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 62-буквенного алфавита требуется 6 бита, так как $25 < 62 < 26$ . Тогда на один пароль необходимо $6⋅9 = 54$ бит. Количество байт, вмещающее 54 бит это $54 8 = 6,75$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 7 байт.

Так как для каждого пользователя помимо 7 байт пароля выделено еще 18 байт для дополнительных сведений, то для хранения всей информации об одном пользователе требуется 7 + 18 = 25 байт. Тогда всего пользователей $1024 = 40,96 25$ , что округляя вниз, получаем 40 пользователей.

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 134#62530Максимум баллов за задание: 1

Андрей регистрируется на платформе. Там ему предлагают пароль, содержащий 20 символов и состоящий из 26 букв английского алфавита (учитываются как заглавные, так и строчные) и цифр девятиричной системы счисления. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число бит. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме пароля, для каждого пользователя хранятся сведения из анкеты, для чего отведено 128 бит на одного пользователя.

Определите объем памяти (в битах), необходимый для хранения сведений о 10 аккаунтах Андрея. В ответ запишите только целое число – количество бит.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 61-буквенного алфавита требуется 6 бит, так как $25 < 61 < 26$ . Тогда на один пароль необходимо $6⋅20 = 120$ бит.

Так как для каждого аккаунта помимо 120 бит пароля выделено еще 128 бит для дополнительных сведений, то для хранения всей информации об одном аккаунте требуется 120 + 128 = 248 бит. Тогда для хранения информации о 10 аккаунтах необходимо $248× 10 = 2480$ бит.

Ответ: 2480

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 135#62531Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов и состоящий только из 62- символьного набора, содержащего все латинские буквы (заглавные и строчные) и десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме, собственно, пароля, для каждого пользователя системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 900 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 62-символьного алфавита требуется 6 бит, так как $25 < 62 < 26$ . Тогда на один пароль необходимо $6⋅10 = 60$ бит. Количество байт, вмещающее 60 бит это $60 8 = 7,5$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 8 байт.

На 30 пользователей выделено 900 байт, значит на одного пользователя выделено 30 байт. Тогда для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 30 - 8 = 22 байт.

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 136#62532Максимум баллов за задание: 1

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 12-буквенного алфавита требуется 4 бит, так как $23 < 12 < 24$ . Тогда на один пароль необходимо $4⋅15 = 60$ бит. Количество байт, вмещающее 60 бит это $60 8 = 7,5$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 8 байт.

Так как для каждого пользователя помимо 8 байт пароля выделено еще 12 бит для дополнительных сведений, то для хранения всей информации об одном пользователе требуется 8 + 12 = 20 байт. Тогда для хранения информации о 100 пользователях необходимо $100× 20 = 2000$ байт.

Ответ: 2000

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 137#62826Максимум баллов за задание: 1

Для входа в секретную комнату с инопланетным оборудованием БУ и работникам выдаётся пароль, состоящий из 10 символов и содержащий только символы из 6-символьного набора: К, Р, О, Ш, У, Н. В базе данных для хранения сведений о каждом работнкие отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 7 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 32 пользователях.

Показать ответ и решение

Для кодирования 6-символьного набора, нам потребуется 3 бита (так как 2 в степени 3 равно 8, что позволяет закодировать 6 символов). Следовательно, для хранения пароля из 10 символов нам потребуется 10 * 3 = 30 бит. Переведем данное значение в байты: $30∕8 = 3.75$ (байт). Округляем в большую сторону и получаем, что на пароль отводится 4 байта.

Кроме самих паролей, для каждого работника в системе также хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 7 байт.

Таким образом, для хранения информации о 32 работниках, мы должны умножить объем памяти, необходимый для каждого работника, на общее количество работников. В данном случае это будет 32 * (4 байта + 7 байт) = 32 * 11 байт = 352 байта.

Ответ: 352

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 138#63497Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 8 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 48 пользователях.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 12 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $23 < 12 < 24$ , то для записи каждого из 12 символов необходимо 4 бита.

Для хранения всех 12 символов нужно $12⋅4 = 48$ бит или же 6 байт на один пароль.

Тогда с учетом дополнительных сведений на одного пользователя необходимо 6+8 = 14 байт.

Тогда для хранения 48 паролей необходимо: $14⋅48 = 672$ байта.

Ответ: 672

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 139#63498Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 14 символов и содержащий только символы из 26-символьного латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 4 байта на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 60 пользователях.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 26 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $24 < 26 < 25$ , то для записи каждого из 26 символов необходимо 5 бит.

Для хранения всех 14 символов нужно $14⋅5 = 70$ бит или же 9 байт на один пароль.

Тогда с учетом дополнительных сведений на одного пользователя необходимо 4+9 = 13 байт.

Тогда для хранения сведений о 60 пользователях необходимо: $13 ⋅60 = 780$ байт.

Ответ: 780

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 140#63499Максимум баллов за задание: 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий прописные и строчные символы латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 49 пользователях потребовалось 539 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 52 символа (26 прописных и 26 строчных). Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $25 < 52 < 26$ , то для записи каждого из 52 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 9 символов нужно $9⋅6 = 54$ бит или же 7 байт на один пароль.

Всего на пользователя уходит $539 49 = 11$ байт. В эти 11 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 11 - 7 = 4 байт используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 4