Робот-сборщик – ямы и/или стены —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика БУ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#11522

Квадрат разлинован на N×N клеток ( $1$ < N < $17$ ). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от $1$ до $100$ . Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. Между соседними клетками квадрата могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Откройте файл. Определите максимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите только одно число – искомую сумму.

Вложения к задаче

Задание 18.xlsx

Показать ответ и решение

Добавляем пустой столбец (нажимаем правой кнопкой мыши на столбец $A$ и выбираем Вставить).

$PIC$

Выделим всю таблицу и добавим внешние границы.

$PIC$

Копируем таблицу и с помощью специальной вставки ( $Ctrl+ Alt+ V$ ) вставляем только её формат.
В начало маршрута (в нашем случае $B12$ ) записываем значение левой верхней клетки данной нам таблицы. В клетку $C12$ записываем формулу =МАКС(C11;B12)+C1

$PIC$

Pаполним ей все оставшиеся ячейки таблицы.
Теперь изменим формулы там, где у нас находятся границы.
Если границы мешают нам пройти ниже, то меняем формулы в клетках, находящихся под границами, то есть убираем из них значение ячейки идущей выше границы.

$PIC$

Если граница мешает нам идти вправо, то убираем из текущей формулы значение ячейки, идущей после границы.

$PIC$

Выписываем значение из ячейки $K21$ в ответ.

Ответ: 4156

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#11524

Квадрат разлинован на N×N клеток ( $1$ < N < $17$ ). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от $1$ до $100$ . Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. На пути у Робота могут встретиться ямки, они обозначены красным цветом. Попадая в ямку Робот не может из нее выбраться и от горя ломается.

Откройте файл. Определите минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите только одно число – искомую сумму.

Вложения к задаче

Задание 18.xlsx

Показать ответ и решение

Так как нам ни в коем случае нельзя проходить через красные клетки, то в исходной таблице заменим их на 1 000 000.

$PIC$

Добавляем пустой столбец (нажимаем правой кнопкой мыши на столбец $A$ и выбираем Вставить).

$PIC$

Выделяем всю таблицу и добавляем границы.

$PIC$

Копируем таблицу и с помощью специальной вставки ( $Ctrl+ Alt+ V$ ) вставляем только её формат.
В начало маршрута (в нашем случае $B12$ ) записываем значение левой верхней клетки данной нам таблицы. В клетку $C12$ записываем формулу =МИН(B12;C11)+C1

$PIC$

Копируем её на всю таблицу.
Выписываем значение из правой нижней ячейки в ответ.

Ответ: 846

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#24002

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток $(1 < N < 30)$ . В левом верхнем углу отдыхал ДЮ, но вскоре решил прогуляться. Исполнитель ДЮ может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо ДЮ перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата ДЮ умирает. В квадрате могут быть ямы (помечены красным). При попадании в яму ДЮ начинает очень громко кричать и медленно умирает. В квадрате есть клетки, помеченные зеленым. В них сидят котики. ДЮ очень любит котиков и обязательно пройдет через эти клетки, чтобы погладить котиков. Перед каждым запуском ДЮ в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от $1$ до $100$ . Посетив клетку, ДЮ забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута ДЮ.

Определите максимальную денежную сумму, которую может собрать ДЮ. В ответ запишите одно число — максимальную сумму, которую может собрать ДЮ.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Вложения к задаче

Задание_18__loo8.xlsx

Показать ответ и решение

Зеленые клетки мы обязаны пройти - значит прибавим к ним 1 миллион, чтобы мы точно при поиске максимума из клеток прошли через нее(потом вычтем лишнее).

С красными клетками поступим также, но чуть по-другому - присвоим им отрицательное значение миллиона. Так мы в них не наступим при написании дальнейшей формулы.

Теперь приступаем к нашей формуле. Выбираем максимум среди прошлых и прибавляем настоящие. (Самая верхняя и самая левая - просто относительно предыдущих).

Растащим эту формулу на все нашу табличку. Смотрим самое нижнее правое значение - оно больше на 3 миллиона. Вычитаем их и получаем наш ответ.

Ответ: 3068

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#25937

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток $(1 < N < 17)$ . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Изначально Робот стоит в левой верхней клетке. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Между соседними клетками квадрата могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от $1$ до $100$ . Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Откройте файл. Определите максимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите одно число — максимальную сумму, которую может собрать Робот.

Вложения к задаче

Задание 18.xlsx

Показать ответ и решение

Добавляем пустой столбец (нажимаем правой кнопкой мыши на столбец $A$ и выбираем Вставить).

$PIC$

Копируем таблицу и с помощью специальной вставки ( $Ctrl+ Alt+ V$ ) вставляем только её формат.
В начало маршрута (в нашем случае $B18$ ) записываем значение левой верхней клетки данной нам таблицы. В клетку $C18$ записываем формулу =МАКС(C17;B18)+C1

$PIC$

Pаполним ей все оставшиеся ячейки таблицы.
Теперь изменим формулы там, где у нас находятся границы.
Если границы мешают нам пройти ниже, то меняем формулы в клетках, находящихся под границами, то есть убираем из них значение ячейки идущей выше границы.

$PIC$

Если граница мешает нам идти вправо, то убираем из текущей формулы значение ячейки, идущей после границы.

$PIC$

Выписываем значение из ячейки $P 32$ в ответ.

Ответ: 2020

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#26685

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток $(1 < N < 17)$ . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Между соседними клетками квадрата могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от $1$ до $100$ . Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Откройте файл. Определите максимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, начиная в верхнем левом углу. В ответ запишите одно число — максимальную сумму, которую может собрать Робот.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Вложения к задаче

Задание_18__o4ni.xlsx

Показать ответ и решение

Добавляем пустой столбец (нажимаем правой кнопкой мыши на столбец $A$ и выбираем Вставить) и пустую строку перед самой первой (нажимаем правой кнопкой мыши на строку $1$ и выбираем Вставить).

$PIC$

Копируем таблицу и с помощью специальной вставки ( $Ctrl+ Alt+ V$ ) вставляем только её формат.
В начало маршрута (в нашем случае $B18$ ) записываем значение левой верхней клетки данной нам таблицы. В клетку $C18$ записываем формулу =C2+МАКС(B18;C17)

$PIC$

Pаполним ей все оставшиеся ячейки таблицы.
Теперь изменим формулы там, где у нас находятся границы.
Если границы мешают нам пройти ниже, то меняем формулы в клетках, находящихся под границами, то есть убираем из них значение ячейки идущей выше границы.

$PIC$

Если граница мешает нам идти вправо, то убираем из текущей формулы значение ячейки, идущей после границы.

$PIC$

Выписываем значение из ячейки $O31$ в ответ.

Ответ: 1999

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#26980

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Робот стоит в правом нижнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано натуральное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку влево или на одну клетку вверх. Выходить за пределы поля робот не может. Между некоторыми клетками находятся стены, проходить сквозь стены робот не может.

В начальный момент запас энергии робота равен числу, записанному в стартовой клетке. При каждом шаге робот расходует энергию. При шаге влево расход энергии равен числу, записанному в клетке, в которую переходит робот, при шаге вверх — удвоенному числу, записанному в клетке, в которую переходит робот.

Определите максимальный и минимальный запас энергии, который может быть у робота после перехода в левую верхнюю клетку поля. В ответе запишите два числа: сначала максимально возможное значение, затем минимальное.

Исходные данные записаны в электронной таблице. Стены отмечены утолщёнными линиями.

Вложения к задаче

18.xlsx

Показать ответ и решение

Копируем таблицу и с помощью специальной вставки ( $Ctrl+ Alt+ V$ ) вставляем только её формат.
В начало маршрута (ячейка $O33$ ) скопируем значение из ячейки $O15$ . В $O32$ запишем формулу $= O33− O14 ∗ 2$ и вставим её в весь столбец $O$ .

$PIC$

В $N 33$ запишем формулу $= O33 − N15$ и вставим её во всю строку $33$ .

$PIC$

В $N 32$ запишем =МАКС $(N 33− N 14∗ 2;O32 − N 14)$ и заполним ей все оставшиеся ячейки таблицы.

$PIC$

Теперь изменим формулы там, где у нас находятся границы.
Если границы мешают нам пройти выше, то меняем формулы в клетках, находящихся над границами, то есть убираем из них значение ячейки, идущей ниже границы.

$PIC$

Если граница мешает нам идти влево, то убираем из текущей формулы значение ячейки, идущей после границы.

$PIC$

Выписываем значение из ячейки $A19$ .
Заменям все МАКС на МИН.

$PIC$

Запишем результаты в ответ через пробел: сначала наибольший, затем наименьший.

Ответ: 1921 248

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#29365

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток $(1 < N < 17).$ Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Между соседними клетками квадрата могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от $1$ до $100.$ Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Откройте файл. Определите максимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите одно число — максимальную сумму, которую может собрать Робот.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N,$ каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Вложения к задаче

Задание_18__ra58.xlsx

Показать ответ и решение

Добавляем пустой столбец (нажимаем правой кнопкой мыши на столбец $A$ и выбираем Вставить) и пустую строку перед самой первой (нажимаем правой кнопкой мыши на строку $1$ и выбираем Вставить).

$PIC$

Копируем таблицу и с помощью специальной вставки ( $Ctrl+ Alt+ V$ ) вставляем только её формат.
В начало маршрута (ячейка $B20$ ) скопируем значение из ячейки $B2$ . В $C20$ запишем формулу =МАКС(B20;C19)+C2 и заполним ей все оставшиеся ячейки таблицы.

$PIC$

Теперь изменим формулы там, где у нас находятся границы. Если границы мешают нам пройти выше, то меняем формулы в клетках, находящихся под границами, то есть убираем из них значение ячейки идущей выше границы.

$PIC$

Если граница мешает нам идти влево, то убираем из текущей формулы значение ячейки, идущей после границы.

$PIC$

В клетке $O33$ ответ.

Ответ: 1947

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#30154

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток $(2 < N < 21)$ . В каждой клетке записано целое положительное число — количество монет.

Исполнитель Собиратель имеет две команды: вправо и вверх, которые, соответственно, перемещают его на одну клетку вправо или на одну клетку вверх. Собиратель собирает все монеты, лежащие на клетках, через которые проходит. На поле существуют стены, которые обозначены жирной линией. Собиратель не может проходить через стены. Исполнитель начинает движение в левой нижней клетке и заканчивает в правой верхней. Какое максимальное и минимальное количество монет может собрать Собиратель, пройдя от начальной клетки до конечной? В ответе укажите сначала максимальный, затем минимальный результат, который может быть получен исполнителем.

Вложения к задаче

5.xlsx

Показать ответ и решение

Добавляем пустой столбец (нажимаем правой кнопкой мыши на столбец $A$ и выбираем Вставить).

$PIC$

Копируем таблицу и с помощью специальной вставки ( $Ctrl+ Alt+ V$ ) вставляем только её формат.
В начало маршрута (ячейка $B43$ ) скопируем значение из ячейки $B20$ . В $C43$ запишем =C20+МАКС(B43;C44) и заполним ей все оставшиеся ячейки таблицы.

$PIC$

Теперь изменим формулы там, где у нас находятся границы.
Если границы мешают нам пройти выше, то меняем формулы в клетках, находящихся над границами, то есть убираем из них значение ячейки идущей ниже границы.

$PIC$

Если граница мешает нам идти вправо, то убираем из текущей формулы значение ячейки, идущей после границы.

$PIC$

Выписываем значение из правой верхней ячейки.
Заменим все МАКС на МИН и также выпишем значение из правой верхней клетки.

$PIC$

Запишем в ответ сначала максимальный результат, затем через пробел - минимальный.

Ответ: 4551 3017

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#30157

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток $(1 < N < 20)$ . Исполнитель Буквоед может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Буквоед перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке пересечь границы (внутренние, обозначенные жирными линиями, или границы квадрата) Буквоед разрушается. В каждой клетке квадрата указан её тип латинскими буквами $A$ , $B$ , $C$ или $D$ . Посетив клетку, Буквоед платит за её посещение; это так же относится к начальной и конечной точке маршрута. За посещение клетки $A$ взимается плата: $1$ монета, за посещение клетки $B$ — $10$ монет, за посещение клетки $C$ — $100$ монет, а за посещение клетки $D$ — $1000$ монет. Определите минимальную и максимальную денежную сумму, которую заплатит Буквоед, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа — сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Вложения к задаче

8.xlsx

Показать ответ и решение

С помощью найти и заменить заменяем все A на 1, B на 10, C на 100, D на 1000.

$PIC$

Добавляем пустой столбец (нажимаем правой кнопкой мыши на столбец $A$ и выбираем Вставить) и пустую строку перед самой первой (нажимаем правой кнопкой мыши на строку $1$ и выбираем Вставить).

$PIC$

Копируем таблицу и с помощью специальной вставки ( $Ctrl+ Alt+ V$ ) вставляем только её формат.
В начало маршрута (в нашем случае $B22$ ) записываем значение левой верхней клетки данной нам таблицы. В клетку $C22$ записываем формулу =C2+МИН(B22;C21).

$PIC$

Копируем её на всю таблицу.
Теперь изменим формулы там, где у нас находятся границы.
Если границы мешают нам пройти выше, то меняем формулы в клетках, находящихся под границами, то есть убираем из них значение ячейки идущей выше границы.

$PIC$

Если граница мешает нам идти влево, то убираем из текущей формулы значение ячейки, идущей после границы.

$PIC$

Выписываем значение из правой нижней ячейки.
Заменим все МИН на МАКС и также выпишем значение из правой нижней клетки.

$PIC$

Запишем в ответ сначала минимальный результат, затем через пробел - максимальный.

Ответ: 2753 19745

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#50428

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. В любой клетке поля может быть яма (ямы обозначены значениями меньше 0). При попытке зайти на клетку с ямой Робот застревает в ней и не может двигаться дальше. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю, не застряв в яме. Известно, что такой путь существует. В ответе укажите два числа без пробела – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Вложения к задаче

18_4.xlsx

Показать ответ и решение

Открываем файл с таблицей. Чуть ниже основной таблицы начинаем создавать свою, в которой будем производить все вычисления. Так как робот идет из верхней левой в правую нижнюю клетку и эта клетка удовлетворяет условиям нашей задачи, переписываем ей без изменений. Затем прописываем формулу для первой строки и для первого столбца, учитывая, что могут быть ямы. (если там встретилась яма, то все монеты за ней он уже не сможет собрать). Проверяем ячейку В1, если она меньше 0, то это яма/стена. Нас не это устраивает, и мы пишем очень маленькое число, иначе прибавляем ее к предыдущей ячейке. Растягиваем эту формулу на всю строку. В ячейке С1 яма, поэтому все значения начиная с этой ячейки будут очень маленькие.

$PIC$

Теперь заполняем остальные ячейки. Найдем максимальную сумму. В ячейке B15 пишем:

=ЕСЛИ(В2<0; -100000; B2+МАКС(B14;A15)).

Растягиваем эту формулу на диапазон В15:J23. В правой нижней ячейке J23 и будет искомая максимальная сумма. Она равна 1409.

$PIC$

Для того, чтобы найти минимальную сумму необходимо заменить во всех формулах -100000 на какое-либо большое число (например, 100000), а также заменить МАКС на МИН. Минимальная сумма равна 676. Тогда в ответ пойдет: 1409676

Ответ: 1409676

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#50431

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. В любой клетке поля может быть стена (стены обозначены значениями больше 100) или яма (ямы обозначены значениями меньше 0). При попытке зайти на клетку со стеной Робот разрушается. При попытке зайти на клетку с ямой Робот застревает в ней и не может двигаться дальше. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю, не разрушившись и не застряв в яме. Известно, что такой путь существует. В ответе укажите два числа без пробела – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Вложения к задаче

18_5.xlsx

Показать ответ и решение

Открываем файл с таблицей. Чуть ниже основной таблицы начинаем создавать свою, в которой будем производить все вычисления. Так как робот идет из верхней левой в правую нижнюю клетку, и эта клетка удовлетворяет условиям нашей задачи, переписываем её без изменений. Затем прописываем формулу для первой строки и для первого столбца, учитывая, что могут быть ямы и стены (если там встретилась яма или стена, то все монеты за ней он уже не сможет собрать). Проверяем ячейку В1, если меньше 0 или больше 100, то это яма/стена. Нас не это устраивает, и мы пишем очень маленькое число, иначе прибавляем ее к предыдущей ячейке. Растягиваем эту формулу на всю строку.

$PIC$

Теперь заполняем остальные ячейки. Найдем максимальную сумму. В ячейке B15 пишем:

=ЕСЛИ(ИЛИ(В2<0;B2>100) -100000; B2+МАКС(B13;A14)).

Растягиваем эту формулу на диапазон В14:J22. В правой нижней ячейке J22 и будет искомая максимальная сумма. Она равна 1242.

$PIC$

Для того, чтобы найти минимальную сумму необходимо заменить во всех формулах -100000 на какое-либо большое число (например, 100000), а также заменить МАКС на МИН. Минимальная сумма равна 739. Тогда в ответ пойдет: 1242739

Ответ: 1242739

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#50433

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток (2 < N < 21). В каждой клетке записано целое положительное число – количество монет. Исполнитель Сборщик имеет две команды ВПРАВО и ВНИЗ, которые, соответственно, перемещают его на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Проходя через клетку, Сборщик собирает все монеты, лежащие на ней. На поле существуют стены, обозначены жирной линией, через которые Сборщик проходить не может. Исполнитель начинает движение в левой верхней клетке и заканчивает в правой нижней. Какое максимальное и минимальное количество монет может собрать Сборщик, пройдя от начальной клетки до конечной?

Исходные данные записаны в файле в виде электронной таблице размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. В ответе без пробелов укажите сначала максимальный, затем минимальный результат, который может быть получен исполнителем.

Вложения к задаче

18_6.xlsx

Показать ответ и решение

Открываем файл с таблицей. Чуть ниже основной таблицы начинаем создавать свою, в которой будем производить все вычисления. Так как робот идет из верхней левой в правую нижнюю клетку, и эта клетка удовлетворяет условиям нашей задачи, переписываем её без изменений. Заполняем всю таблицу аналогично первой задаче. Выделяем желтым цветом диапазон ячеек, которые стоят ПОД стеной и справа от стены.

$PIC$

В ячейки О38:R38 можно прийти только из ячеек, находящихся слева, поэтому модернизуем формулу. Напишем в ячейку O38 и растянем на желтый диапазон: =O17 +N38 (исходная ячейка + предыдущая)

В ячейки L25:L33 можно прийти только из ячеек, находящихся сверху, поэтому модернизуем формулу. Напишем в ячейку L25 и растянем на желтый диапазон: =L4+L24 (исходная ячейка + предыдущая)

Минимальна сумма в правой нижней ячейке 2850

$PIC$

Для того, чтобы найти максимальную сумму, необходимо заменить во всех формулах МИН на МАКС. Максимальная сумма равна 4696.

Ответ: 46962850

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#54238

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток $(1 < N < 20)$ . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке пересечь границы (внутренние, обозначенные жирными линиями, или границы квадрата) Робот разрушается. В каждой клетке квадрата указана плата за посещение в размере от 1 до 100. Посетив клетку, Робот платит за её посещение; это также относится к начальной и конечной точке маршрута Робота.

Определите минимальную и максимальную денежную сумму, которую заплатит Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа без пробелов и разделительных знаков – сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Вложения к задаче

3.xlsx

Показать ответ и решение

Нам дано поле 17 на 17, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки $A19 : Q35$ ) . В левую верхнюю клетку нового поля, записываем значение из левой верхней клетки исходного поля – 93.

Сначала заполним значениями верхнюю строку, так как на ней нет дополнительных границ. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим значение из клетки $B1$ , сделаем это с помощью формулы:

=A19+B1

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку $B2$ , в нее мы можем попасть из $B1$ и $A2$ , тогда, чтобы в этой клетке суммы была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку $B20$ запишем формулу:

=МАКС(A20;B19)+B2

После растягивания формулы, стенки в новом поле пропали, для того чтобы их вернуть скопируем изначальное поле и на новое вставим следующим образом: ПКМ - Специальная вставка - форматирование. Стенки вернулись. Теперь в ячеках, которые находятся правее и/или ниже стенок необходимо заменить формулы. В ячейках которые ниже стенок напишем формулы по аналогии с теми, которые мы записывали в верхней строке, а в ячейках, которые правее стенок – по аналогии с самым левым столбцом.

После замены всех формул рядом со стенками в правом нижнем углу отобразится максимальное значение – 2136. Для того чтобы найти минимальное заменим все МАКС на МИН. Сделать это можно с помощью функции Найти и Заменить.

Ответ: 11122136

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#54243

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток $(1 < N < 20)$ . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю.

В любой клетке может быть яма (ямы обозначены значениями меньше 0, но больше -400). Робот может двигаться только вниз или вправо. При попытке зайти на такую клетку Робот застревает в яме и не может двигаться дальше.

Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю, не застряв в яме. Известно, что такой путь существует. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную (без пробелов).

Вложения к задаче

8.xlsx

Показать ответ и решение

Сначала найдем ямы (значения меньше 0, но больше -400), а так же клетки, в которые никак нельзя попасть. Создаем ниже исходного поля, новое такого же размера (ячейки $B14 : L24$ ) и в левой верхней ячейке этого поля записываем формулу.

=ЕСЛИ(ИЛИ(A1<0;И(A14=-1;B13=-1));-1;0)

По левому столбцу и верхней строке придется пройти вручную и поставить там -1, если в них нельзя попасть.

Создаем еще одно поле такого же размера (ячейки $B26 : L36$ ). Теперь в каждую ячейку этого поля запишем формулу (пример для левой верхней ячейки):

=ЕСЛИ(B14=0;A1+МАКС(A26;B25);0)

Теперь в правой нижней ячейке записана максимальная сумма, которую может собрать робот. Для того чтобы найти минимальную сумму необходимо записать формулу

=ЕСЛИ(B14=0;A1+МИН(A26;B25);10000)

Ответ: 1003878

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#54244

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток $(1 < N < 20)$ . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю.

В любой клетке может быть стена (стены обозначены значениями больше 100, но меньше 500). Робот может двигаться только вниз или вправо. При попытке зайти на такую клетку Робот ломается об стену и не может двигаться дальше.

Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю, не сломавшись о стену. Известно, что такой путь существует. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную (без пробелов).

Вложения к задаче

9.xlsx

Показать ответ и решение

Выделяем таблицу, накладываем границы на неё для удобства и копируем. Вставляем в ячейку A16, таким образом, новая таблица будет находиться в области A16:M28. Выделяем её, нажимаем на Delete, то есть очищаем.

Для первой строки применяем следующую формулу:

=ЕСЛИ(ИЛИ(A16=”; И(B1>100; B1<500)); ”; A16+B1)

Здесь мы проверяем клетку на возможность поломки, перечислив нужные для этого условия. Пустыми строками будем помечать клетки, в которые попасть нельзя. Если предыдущая клетка пустая или значение в текущей клетке нам не подходит, то возвращаем пустую строку, иначе считаем сумму дальше.

Аналогично с первой строкой:

=ЕСЛИ(ИЛИ(A16=”; И(A2>100; A2<500)); ”; A16+A2)

Для области B17:M28(то есть для клеток, в которые можно попасть двумя способами), начиная с B17, применяем эту формулу для макс. суммы:

=ЕСЛИ(ИЛИ(И(A17=”; B16=”); И(B2>100; B2<500)); ”; МАКС(A17;B16)+B2)

В данной формуле мы проверяем, чтобы хотя бы из одной клетки можно было передвинуться на текущую. Если обе клетки пустые или значение неподходящее, то возвращаем пустую строку, иначе считаем сумму. Получаем первое число — 1518.

Для получения мин. суммы выделяем таблицу, нажимаем Ctrl+F, переходим в раздел „Заменить“, в „Найти“записываем „МАКС“, в „Заменить на“— „МИН“, нажимаем на „Заменить всё“. Получаем второе число — 865.

Ответ: 1518865

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#54931

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток $(1 < N < 20)$ . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю.

В любой клетке может быть стена (стены обозначены значениями больше 100, но меньше 500). Робот может двигаться только вниз или вправо. При попытке зайти на такую клетку Робот ломается об стену и не может двигаться дальше.

Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю, не сломавшись о стену. Известно, что такой путь существует. В ответе укажите два числа без пробелов и разделителей – сначала максимальную сумму, затем минимальную (без пробелов).

Вложения к задаче

18.xlsx

Показать ответ и решение

Откроем файл электронной таблицы и для начала окрасим фон клеток, в которых значения больше 100 и при этом меньше 500, то есть ямы. Таблица будет выглядеть так:

$PIC$

Теперь закрасим фон клеток, в которые робот не может никак попасть из начальной точки и клетки,в которые если робот и попадёт,то там застрянет. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

В клетку А16 запишем значение А1. Для клетки B16 запишем формулу: =A16+B1 и растянем эту формулу на всю длину таблицы. Для клетки А17 запишем формулу: =A16+A2 и растянем эту формулу на всю ширину таблицы. Для ячейки B17 запишем формулу: =МАКС(A17;B16)+B2 и растянём её на всю таблицу.

Вновь скопируем верхнюю таблицу и вставим с помощью специальной вставки только формат таблицы,так закрасятся клетки,которые мы отмечали ранее. Для того чтобы вычислить максимальное значение осталось удалить значения, у которых закрашен фон. Таблица будет выглядеть так:

$PIC$

Максимальное значение равно 1809. Осталось с помощью комбинации клавиш CTRL + H сделать замену МАКС на МИН и получим минимальное значение. Оно будет равно 956. Ответ:1809956.

Ответ: 1809956

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#56453

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вниз в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из правой верхней клетки в левую нижнюю.

В ответе укажите два числа через пробел: сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Вложения к задаче

18.xlsx

Показать ответ и решение

Откроем файл электронной таблицы, cкопируем поле и вставим чуть ниже. Удалим значения в ней клавишей delete. В правом верхнем углу таблицы напишем формулу: $= S1$ . Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

Для клетки, расположенной ниже изначальной ячейки, запишем формулу: $= S22 + S2$ .Протянем данную формулу на всю сторону квадрата. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

Для клетки, расположенной левее изначальной ячейки, запишем формулу: $= S22 + R1$ . Протянем данную формулу на всю сторону квадрата. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

В клетке, расположенной по диагонали, запишем формулу: =МАКС(R22;S23)+R2. Проведём данную формулу по всей оставшейся области квадрата. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

Вновь выделим изначальное поле, скопируем и вставим только формат, используя специальную вставку. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

Удалим значения в ограждённых стенами ячейками и посчитаем какое максимальное значение будет в конце пути. Таблица будет выглядеть так:

$PIC$

Вычислим минимальное значение. С помощью комбинации клавиш $CT RL + H$ заменим «МАКС» на «МИН». Ответ: 2494 1658.

Ответ: 2494 1658

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#57192

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток (2 < N < 21). В каждой клетке записано целое положительное число – количество монет. Исполнитель Сборщик имеет две команды ВПРАВО и ВНИЗ, которые, соответственно, перемещают его на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Проходя через клетку, Сборщик собирает все монеты, лежащие на ней. На поле существуют стены, обозначены жирной линией, через которые Сборщик проходить не может. Исполнитель начинает движение в левой верхней клетке и заканчивает в правой нижней. Какое максимальное и минимальное количество монет может собрать Сборщик, пройдя от начальной клетки до конечной? Исходные данные записаны в файле в виде электронной таблице размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. В ответе через пробел укажите сначала минимальный, затем максимальный результат, который может быть получен исполнителем.

Вложения к задаче

18_1.xlsx

Показать ответ и решение

1. Открываем файл с таблицей.

2. Чуть ниже основной таблицы начинаем создавать свою, в которой будем производить все вычисления.

3. Так как робот идет из верхней левой в правую нижнюю клетку и эта клетка удовлетворяет условиям нашей задачи, переписываем ячейку А1 в А23 без изменений.

4. Заполняем всю таблицу следующим образом. В ячейку В23 пишем формулу А23+В1 и растягиваем на диапазон B23:Т23. В ячейку А24 пишем формулу А23+А2 и растягиваем на диапазон А24:А42. В ячейку В24 пишем формулу В2 + МИН(А24;В23) и растягиваем на диапазон В24:Т42.

5. Выделяем желтым цветом диапазон ячеек, которые стоят ПОД стеной и справа от стены. В этиях ячейках мы пропишем другие формулы.

$PIC$

6. В ячейки F36:K36 можно прийти только из ячеек, находящихся слева, так как сверху стена, поэтому модернизуем формулу. Напишем в ячейку F36 и растянем на желтый диапазон: =F14 +E36 (исходная ячейка + предыдущая)

$PIC$

7. В ячейки P31:P38 можно прийти только из ячеек, находящихся сверху, поэтому модернизуем формулу. Напишем в ячейку P31 и растянем на желтый диапазон: =P9 +P30 (сиходная ячейка + предыдщуая )

$PIC$

8. Минимальная сумма в правой нижней ячейке равна 2950.

9. Для того, чтобы найти максимальную сумму необходимо заменить во всех формулах МИН на МАКС. Максимальная сумма равна 4810.

Ответ: 2950 4810

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#57193

Квадрат разлинован на $N ×N$ клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. В любой клетке поля может быть стена (стены обозначены значениями больше 100) или яма (ямы обозначены значениями меньше 0). При попытке зайти на клетку со стеной Робот разрушается. При попытке зайти на клетку с ямой Робот застревает в ней и не может двигаться дальше. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю, не разрушившись и не застряв в яме. Известно, что такой путь существует. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Вложения к задаче

18_2.xlsx

Показать ответ и решение

1. Открываем файл с таблицей.

2. Чуть ниже основной таблицы начинаем создавать свою, в которой будем производить все вычисления.

3. Так как робот идет из верхней левой в правую нижнюю клетку и эта клетка удовлетворяет условиям нашей задачи, переписываем ей без изменений.

4. Затем прописываем формулу для первой строки и для первого столбца, учитывая, что могут быть ямы и стены. (если там встретилась яма или стена, то все монеты за ней он уже не сможет собрать). Проверяем ячейку В1, если меньше 0 или больше 100, то это яма/стена. Нас не это устраивает, и мы пишем очень маленькое число, иначе прибавляем ее к предыдущей ячейке. Растягиваем эту формулу на всю строку. .

$PIC$ $PIC$

5. Теперь заполняем остальные ячейки. Найдем максимальную сумму. В ячейке B16 пишем:

=ЕСЛИ(ИЛИ(В2<0;B2>100) -100000; B2+МАКС(B15;A16)).

Растягиваем эту формула на диапазон В16:K26. В правой нижней ячейке J26 и будет искомая максимальная сумма. Она равна 1398.

$PIC$ $PIC$

6. Для того, чтобы найти минимальную сумму необходимо заменить во всех формулах -100000 на какое-либо большое число (например, 100000), а также заменить МАКС на МИН. Минимальная сумма равна 824.

7. Тогда в ответ пойдет: 1398 824.

Ответ: 1398 824

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#57284

Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано натуральное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Выходить за пределы поля робот не может. Между некоторыми клетками находятся стены, проходить сквозь стены робот не может.

В начальный момент запас энергии робота равен числу, записанному в стартовой клетке. При каждом шаге робот расходует энергию. При шаге вправо расход энергии равен числу, записанному в клетке, в которую переходит робот, при шаге вниз — удвоенному числу, записанному в клетке, в которую переходит робот.

Определите максимальный и минимальный запас энергии, который может быть у робота после перехода в правую нижнюю клетку поля. В ответе запишите два числа без пробелов и разделителей: сначала максимально возможное значение, затем минимальное.

Исходные данные записаны в электронной таблице. Стены отмечены утолщёнными линиями.

Вложения к задаче

18.xlsx

Показать ответ и решение

Откроем файл электронной таблицы, копируем поле и вставляем чуть ниже. Удаляем значения в ней клавишей delete. В левом верхнем углу таблицы запишем формулу: =A1.Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

Для хода направо, в клетке, расположенной правее изначальной ячейки, напишем формулу: $= A17 − B1$ . Протянем данную формулу на всю сторону. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

Для хода вниз, в клетке, расположенной ниже изначальной ячейки, напишем формулу: $= A17 − 2∗ A2$ . Умножаем на два значение в ячейке, поскольку ход вниз тратит в два раза больше энергии, чем значение в ячейке. Протянем данную формулу на всю сторону. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

Поскольку ход вниз затрачивает энергии в два раза больше, чем значение в ячейке, а ход вправо затрачивает количество энергии равно значению в ячейке, то нам стоит учитывать с какой стороны мы приходим в определённую ячейку. Можем сравнивать с какой ячейки выгоднее нам прийти в определённую ячейку.

Для этого в ячейку, которая находится по диагонали от изначальной точки напишем формулу: =МАКС(A18-B2;B17-B2*2). Теперь растянем её на оставшуюся область поля. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

Вновь выделим изначальное поле, скопируем и вставим только формат, используя специальную вставку, для того чтобы вернуть стенки в нашу таблицу. Таблица будет иметь такой вид:

$PIC$

Для клеток, которые находятся возле стенок, поменяем формулу чтобы робот не мог брать значения у клеток, находящихся за стеной. После замен формул у всех клеток в правом нижнем углу таблицы получим максимальное значение энергии. Комбинацией клавиш $CT RL + H$ откроем окно замены и сделаем замену «МАКС» на «МИН». Ответ:2014174.

Ответ: 2014174

18.03 Робот-сборщик – ямы и/или стены