Участки —Каталог задач по ОГЭ - Математика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54116

$PIC$

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $50 см× 50 см.$ Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

-Объекты--цветник--гараж---мангал--беседка-- --Цифры----------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По условию при входе на участок справа от ворот находится гараж. Так как выезд и въезд осуществляются через ворота, и объект, находящийся справа от ворот, обозначен цифрой 2, то гараж на плане под цифрой 2.

По условию объект, расположенный напротив входа в жилой дом (цифра 6 на плане), это летняя беседка. Значит, летняя беседка обозначена цифрой 5. Рядом с беседкой находится мангал, значит, он обозначен цифрой 3.

В центре участка расположен цветник, он обозначен цифрой 4, ели на плане под цифрой 7. Оставшийся объект под номером 1 – это сарай по условию.

Таким образом, ответ 4235.

Ответ: 4235

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#54117

$PIC$

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $50 см× 50 см.$ Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Площадь, занимаемая цветником, состоит из двух прямоугольников: из прямоугольника со сторонами 1 и 2 клетки и прямоугольника со сторонами 3 и 2 клетки. Так как каждая клетка имеет ширину 2 метра, то стороны первого прямоугольника равны 2 м и 4 м, стороны второго прямоугольника равны 6 м и 4 м. Значит, площадь, которую занимает цветник, равна

S = (2⋅4+ 6⋅4) м2 = 32 м2.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#54118

$PIC$

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $50 см× 50 см.$ Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Тротуарная плитка продается в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По условию ширина всех дорожек равна 1 м. Найдём суммарную длину всех дорожек. Длина горизональных дорожек (в клетках), считая сверху вниз, равна

(9+ 5,5) кл.= 14,5 кл.

Каждая клетка на плане имеет ширину 2 м, значит, длина горизонтальных дорожек равна:

14,5⋅2 м = 29 м.

Аналогично найдем длину всех вертикальных дорожек (слева направо):

(3,5 +3,5+ 4) кл.= 11 кл.= 11⋅2 м = 22 м.

Тогда суммарная длина всех дорожек равна $29+ 22 = 51$ м.

Найдём площадь, которую занимают дорожки:

Sдор. = 51 м ⋅1 м = 51 м2.

По условию площади площадок равны $40 м2$ и $16 м2.$ Найдём суммарную площадь, занимаемую двумя площадками:

Sпл. = (40+ 16) м2 =56 м2.

Тогда все дорожки и обе площадки занимают площадь:

Sдор.+ Sпл. =51 м2+ 56 м2 = 107 м2.

Значит, для того, чтобы выложить все дорожки и обе площадки, нужно хотя бы

107уп.= 214 уп.= 30 4уп. 3,5 7 7

Количество упаковок – это целое число, значит, понадобилась 31 упаковка.

Ответ: 31

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#54119

$PIC$

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $50 см× 50 см.$ Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По условию площадь, которую занимает сарай, равна $24 м2.$

Площадь, которую занимает участок, представляет собой прямоугольник со сторонами 15 клеток и 10 клеток. Так как каждая клетка имеет ширину 2 метра, то стороны прямоугольника равны 30 м и 20 м. Значит, площадь, которую занимает весь участок, равна

S = 30 м ⋅20 м =600 м2.

Найдём, сколько процентов площади всего участка занимает сарай:

-24-⋅100% = -4-⋅100% = 4%. 600 100

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#54120

$PIC$

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $50 см× 50 см.$ Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

|----------------|-----------|------------|-------------|----------------| | | | Прочее |С редн. расход | С тоимость | | |Нагреватель |оборудование | газа/ | газа/ электро- | | | (котёл) | и монтаж |средн. потребл.| энергии | |Газовое-отопление-|-28000-руб.-|-16540 руб.-|-1м,о1щ кунбо.ст мь/ч--|-4,8 руб./куб. м-| |Электр. отопление|-22000-руб.-|-14444 руб.-|---5,8 кВт---|4,4 руб./(кВт-⋅ ч) -------------------------------------------------------------------------

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы установить газовое отопление, потребуется