Участки —Каталог задач по ОГЭ - Математика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80450

$PIC$

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м ×1 м.$ Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

-Объекты--жилой-дом--баня--гараж--теплица-- -Ц-ифры-----------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Сопоставив план и второй параграф условия, видим, что слева от ворот находится гараж (номер 2), справа – сарай (номер 1), чуть подальше жилой дом (номер 7). К бане ведет дорожка, выложенная плиткой, значит это объект номер 4 на плане. Теплица находится внутри огорода, значит имеет номер 5.

|--------|----------|----|------|--------| |Объекты-|жилой-дом-|баня-|гараж-|теплица-| -Ц-ифры-------7-------4-----2-------5-----

Ответ: 7425

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#80451

$PIC$

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м ×1 м.$ Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Размеры площадки между гаражом и сараем – $4 ×10$ плиток. Так как она имеет прямоугольную форму, общее количество плиток на площадке равно $4 ⋅10 = 40.$

На остальных дорожках выложено 25 плиток.

Тогда всего нам необходимо $25+ 40= 65$ плиток. Так как в одной упаковке 8 плиток, нам потребуется $1 65 :8= 88$ упаковок. 8-ми упаковок нам не хватит, придется купить 9 упаковок, при этом 7 плиток останутся лишними.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#80452

$PIC$

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м ×1 м.$ Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Весь огород на плане занимает $5× 6$ клеток. Сторона каждой клетки 2 м, поэтому размеры огорода – $10 м × 12 м.$

S = 10⋅12= 120 м2. огорода

Теплица имеет размеры $1× 3$ клетки, то есть $2 м ×6 м,$ тогда

2 Sтеплицы = 2⋅6= 12 м .

Значит,

Sоткрытого грунта = Sогорода− Sтеплицы = 2 = 120− 12 = 108 м .

Ответ: 108

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#80453

$PIC$

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м ×1 м.$ Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

На сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж?

Показать ответ и решение

Размеры бани: $3× 3$ клетки. Так как в 1 клетке 2 метра, Тогда

Sбани = 3⋅2⋅3 ⋅2 = 36 кв. м.

Размеры гаража: $3× 4$ клетки. Тогда

Sгаража = 3⋅2⋅4⋅2 =48 кв. м.

Чтобы узнать, на сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж, надо сначала найти разность между площадями.

Разница= 48− 36= 12 м2.

Теперь надо посчитать, какой процент составляет 12 кв. м от $Sгаража = 48кв. м.$

Разность в процентах = 12⋅100% = 1⋅100% = 25%. 48 4

Значит, площадь бани на 25% меньше площади гаража.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#80454

$PIC$

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м ×1 м.$ Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.

Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

|----------------|-----------|------------|-------------|----------------| | | | Прочее |С редн. расход | С тоимость | | |Нагреватель |оборудование | газа/ | газа/ электро- | | | (котёл) | и монтаж |средн. потребл.| энергии | |Газовое-отопление-|-18000-руб.-|-13896 руб.-|-1м,о6щ кунбо.ст мь/ч--|-4,7 руб./куб. м-| |Электр. отопление|-15000-руб.-|--9000-руб.--|---4,7 кВт---|4,4 руб./(кВт-⋅ ч) -------------------------------------------------------------------------

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть отопление будет работать $x$ часов непрерывно.

Рассчитаем стоимость газового отопления при работе $x$ часов:

P = 18000+ 13896+ 1,6⋅4,7⋅x= 31896+ 7,52⋅x г

Рассчитаем стоимость электрического отопления при работе $x$ часов:

P = 15000 +9000+ 4,7⋅4,4⋅x = 24000+ 20,68 ⋅x эл

Чтобы экономия от использования газа вместо электричества компенсировала разницу в стоимости покупки и установки, стоимость газового отопления должна быть не больше стоимости электрического отопления. Для этого составим неравенство и решим его.

Pг ≤ Pэл 31896+ 7,52 ⋅x≤ 24000 +20,68⋅x 7896 ≤ 13,16x x ≥ 600

Значит через 600 часов использование газа компенсирует разницу в стоимости покупки и установки оборудования.

Ответ: 600

03 Участки → 03.02 Участки-2