Тема №7. Числовые неравенства, координатная прямая

01 Задачи №7 из банка ФИПИ → 01.14 №7. Тип 14

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №7. числовые неравенства, координатная прямая

Разделы подтемы Задачи №7 из банка ФИПИ

№7. Тип 10

№7. Тип 11

№7. Тип 12

№7. Тип 13

№7. Тип 14

№7. Тип 15

№7. Тип 16

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#104835Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $a,b$ и $c.$

$bca$

Какая из разностей $b − a,c− b,c− a$ положительна?

$1) b− a$

$2) c− b$

$3) c− a$

4) ни одна из них

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Чем больше число, тем правее оно расположено на числовой оси, то есть

c< b< a

Разность будет положительна, если из большего числа вычесть меньшее. Проверим варианты из условия:

Вариант 1: $b− a.$ Так как $b< a,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данный вариант не подходит.
Вариант 2: $c− b.$ Так как $c< b,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данный вариант не подходит.
Вариант 3: $c− a.$ Так как $c< a,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данный вариант не подходит.

Значит, ни одна из разностей не является положительной, следовательно, ответ 4.

Ответ: 4

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#141426Максимум баллов за задание: 1

Между какими целыми числами заключено число $131 12$ ?

1) 10 и 11

2) 11 и 12

3) 12 и 13

4) 13 и 14

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

131 11 12 = 1012.

Значит,

10 < 131-< 11. 12

Таким образом, ответ — 1.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#141442Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $x,y$ и $z.$

$yzx$

Какая из разностей $z − x,x − y,z− y$ положительна?

$1) z− x$

$2) x− y$

$3) z− y$

4) ни одна из них

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Чем больше число, тем правее оно расположено на числовой оси, то есть

z < y < x

Разность будет положительна, если из большего числа вычесть меньшее. Проверим варианты из условия:

Вариант 1: $z − x.$ Так как $z < x,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данный вариант не подходит.
Вариант 2: $x − y.$ Так как $x >y,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данный вариант подходит.
Вариант 3: $z − y.$ Так как $z < y,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данный вариант не подходит.

Значит, только разность $x − y$ является положительной, следовательно, ответ 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#141443Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $a,b$ и $c.$

$bac$

Какая из разностей $a − b,a− c,c− b$ положительна?

$1) a− b$

$2) a− c$

$3) c− b$

4) ни одна из них

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Чем больше число, тем правее оно расположено на числовой оси, то есть

a< b< c

Разность будет положительна, если из большего числа вычесть меньшее. Проверим варианты из условия:

Вариант 1: $a− b.$ Так как $a< b,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данный вариант не подходит.
Вариант 2: $a− c.$ Так как $a< c,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данный вариант не подходит.
Вариант 3: $c− b.$ Так как $c> b,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данный вариант подходит.

Значит, только разность $c− b$ является положительной, следовательно, ответ 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#141447Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечены числа $a,b$ и $c.$

$bac$

Какая из разностей $a − b,c− a,b− c$ положительна?

$1) a− b$

$2) c− a$

$3) b− c$

4) ни одна из них

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Чем больше число, тем правее оно расположено на числовой оси, то есть

a< b< c

Разность будет положительна, если из большего числа вычесть меньшее. Проверим варианты из условия:

Вариант 1: $a− b.$ Так как $a< b,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данный вариант не подходит.
Вариант 2: $c− a.$ Так как $c> a,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данный вариант подходит.
Вариант 3: $b− c.$ Так как $b< c,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данный вариант не подходит.

Значит, только разность $c− a$ является положительной, следовательно, ответ 2.

Ответ: 2

Предыдущая подтема

Следующая подтема