Тема Алгебра

14 Работа со скобками → 14.03 Раскрытие скобок

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Работа со скобками

Приведение подобных слагаемых

Разложение на множители

Раскрытие скобок

Смешанные выражение с рациональными дробями

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#106653

Вычислите: $2,25⋅(911− 7,5)− 81:31 18 3 3$

Источники: Решу ВПР 6 класс. Выражения со скобками. Задания для подготовки. (см. math6-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

1) Переведём все смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби: $2,25= 2-25-= 21= 9; 100 4 4$ $911= 173; 18 18$ $7,5= 7 5-= 71= 15; 10 2 2$ $1 25- 83 = 3 ;$ $1 10- 33 = 3$

2) Выполним вычитание в скобках: $173- 15 173−135 19 18 − 2 = 18 = 9$

3) Выполним умножение: $9 19- 19- 4 ⋅9 = 4$

4) Выполним деление: $25 10 25 3- 25 5 3 :3 = 3 ⋅10 = 10 = 2$

5) Осталось выполнить вычитание: $19- 5 19−10 9 1 4 −2 = 4 = 4 =24 =2,25$

Ответ:

$2,25$ или $21 4$ м

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#106654

Напишите сумму двух выражений и упростите её: $− 4,6− k$ и $26,6+ k$

Источники: Якласс. Упрощение выражений, раскрытие скобок. (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

$(−4,6− k)+ (26,6+ k)=22$
Раскорем скобки и сократим k. Останется: $− 4,6+ 26,6 =22$

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#106655

Найдите значение выражения: $− 15,44− (−34,27)− 24,14− (−4,7)+ (− 81,8)$

Источники: Якласс. Упрощение выражений, раскрытие скобок. (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

$− 15,44 − (−34,27)− 24,14− (−4,7)+(−81,8) =−15,44+34,27− 24,14 +4,7− 81,8= −82,41$

Ответ: -82,41

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#106656

Света купила $8$ карандашей по цене $x$ рублей за карандаш, а Таня купила $3$ ручки по цене в $1,7$ раза выше, чем цена за карандаш. После этого у девочек осталось $48,9$ руб. Какая сумма денег была у девочек первоначально? Составьте выражение и упростите его.

Источники: Якласс. Упрощение выражений, раскрытие скобок. (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

Если цена карандаша - $x$ , то цена ручки - $1,7x$ . Света купила $8$ карандашей, значит, она потратила $8x$ руб. Таня купила 3 ручки, значит она потратила: $3 ⋅1,7x= 5,1x$ руб. Общие затраты девочек составили: $8x+ 5,1x= 13,1x$ руб. У девочек ещё осталось $48,9$ руб. Значит первоначально у них было: $13,1x+ 48,9$ руб.

Ответ:

$13,1x +48,9$ руб.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#106657

Раскройте скобки и упростите выражение: $− 7(4− b)+2(−3b− 3)− 8(−9 +b)$

Источники: Якласс. Упрощение выражений, раскрытие скобок. (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

$− 7(4− b)+ 2(−3b− 3)− 8(−9+ b)=− 28 +7b− 6b − 6+ 72− 8b= −7b+ 38$

Ответ: -7b + 38

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#106658

Раскройте скобки и найдите значение выражения: $− (4,73 − 67)− (0,27− 12) 9 9$

Источники: Якласс. Упрощение выражений, раскрытие скобок. (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

1) Приведём все смешанные и десятичные дроби к неправильным дробям: $4,73= 4 73; 100$ $− 67= − 61; 9 9$ $0,27= 27; 100$ $12 = 11- 9 9$

2) Выполним вычитание в первой скобке: $73- 61- 473⋅9−61⋅100- 4257−6100 1843 4100 − 9 = 900 = 900 = −900$

3) Выполним вычитание во второй скобке: $27- 11- 27⋅9−11⋅100 243−1100 857- 100 − 9 = 900 = 900 = − 900$

4) Подставим результаты в исходное выражение: $1843 857- 1843 857 2700 − (−900 )− (− 900)= 900 +900 = 900 =3$

Ответ: 3

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#106659

Раскройте скобки и упростите выражение: $− (a − 1,21)− (1− a)− (0,21− a)$

Источники: nsportal.ru, Алгебра 7 класс. Задания на урок. Тренажер - раскрытие скобок. (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

$− a+ 1,21 − 1+ a− 0,21+ a= a$

Ответ: a

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#106660

Упростите выражение:

1) $2(3x− 4y)− (6x +7y)$

2) $(5a− 3b)⋅(−4)+(12a− 18b)$

3) $− (−13m +12n)− 3(4m − 2n)$

4) $12− (4+ 3x)− 5(6x− 8)$

Источники: kopilkaurokov.ru, Решение задач по теме: "Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых" (см. kopilkaurokov.ru)

Показать ответ и решение

1) $2(3x − 4y)− (6x+ 7y)=6x − 8y− 6x− 7y =− 15y$

2) $(5a− 3b)⋅(−4)+(12a− 18b)= −20a +12b+ 12a− 18b= −8a− 6b$

3) $− (−13m +12n)− 3(4m − 2n)= 13m − 12n− 12m + 6n =m − 6n$

4) $12− (4+ 3x)− 5(6x− 8)= 12 − 4− 3x− 30x +40= 48− 33x$

Ответ:

1) $− 15y$

2) $− 8a − 6b$

3) $m− 6n$

4) $48− 33x$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#106661

Упростите выражение и найдите его значение: $− (− 5x +2y)+7(2x− y),$ при $x =2,6;$ $y = −1,4.$

Источники: kopilkaurokov.ru, Решение задач по теме: "Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых" (см. kopilkaurokov.ru)

Показать ответ и решение

Упростим выражение: $− (− 5x+2y)+ 7(2x− y)=5x − 2y+ 14x − 7y = 19x− 9y$

Теперь подставим числа из условия вместо $x$ и $y$ : $19⋅2,6− 9 ⋅(−1,4)=49,4+ 12,6= 62$

Ответ: 62

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#106662

Вычислите: $13(3− 2,5)− −2,5(−10+2)+(24(0,5−1,5)) 8(−5+6)$

Источники: Авторская, Гильманов И.А.

Показать ответ и решение

1) $13(3 − 2,5)=13⋅0,5= 7,5$

2) $− 2,5(− 10+2)= 25− 5=20$

3) $24(0,5− 1,5)= 24⋅(−1)=− 24$

4) $20+ (−24)=− 4$

5) $8(−5+ 6)= 8$

6) $−4 8 = −0,5$

7) $7,5− 0,5 =7$

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#132937

Преобразуйте выражение $(a +b)(4a− 3b)$ в многочлен стандартного вида.

A) $2 2 4a +ab− 3b$

B) $2 4a +ab$

C) $2 2 4a − ab− 3b$

D) $2 2 4a − ab+ 3b$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

2 2 2 2 (a+b)(4a− 3b) =4a − 3ab+ 4ab− 3b = 4a +ab− 3b

Ответ: A)

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#132939

Преобразуйте выражение $(3a− 2)(14a2− 6ab)$ в многочлен стандартного вида.

A) $3 2 42a − 18a$

B) $3 2 2 42a − 18ab− 28a +12ab$

C) $3 2 2 42a +18ab+ 28a +12ab$

D) $2 28a +12ab$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ: B)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#132942

Решите уравнение: $(x− 4)(x+ 3)+(x+ 3)(x− 2) =0.$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

(x− 4)(x+ 3)+ (x+ 3)(x− 2)= 0

2 2 x − 4x+ 3x− 12+x + 3x− 2x− 6 =0

2x2− 18=0 ⇒ x2 = 9⇒ x= 3;x= −3

Ответ: -3; 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#132943

Найдите значение выражения

$(m − 2)(m− 1)− (m + 3)(m− 5)$ при $m = 3.$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

2 2 (m − 2)(m − 1)− (m + 3)(m − 5)= m − 3m +2− m +2m +15 =− m+ 17= −3+ 17= 14

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#132951

Разложите на множители многочлен $xy+ 5y− 3x− 15.$

A) $(y− 3)$

B) $(5 +x)(y +15)$

C) $(5+x)(y − 3)$

D) $(5x +y)(x − 3y)$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

3 2 2 2 x − 2x +x − 2 =x (x− 2)+ (x− 2)= (x +1)(x − 2)

Ответ: C)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#132953

Разложите на множители многочлены $x3 − 2x2+ x− 2.$

A) $2 2 (x +1)$

B) $2 (x − 1)(x +2)$

C) $2 (x − 1)(x − 2)$

D) $2 (x +1)(x − 2)$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

3 2 2 2 x − 2x +x − 2 =x (x− 2)+ (x− 2)= (x +1)(x − 2)

Ответ: D)

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#132956

Решите уравнение: $(x +4)(x − 5)+ (x − 3)(x +4)= 0.$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

(x+ 4)(x− 5)+ (x− 3)(x+4)= 0

2 2 x − 5x+ 4x − 20+ x − 3x +4x− 12= 0

2x2 = 32⇒ x2 = 16⇒ x= −4;x= 4

Ответ: -4; 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#132957

Найдите значение выражения

$(n +4)(n − 3)− (n +2)(n +5)$ при $1 n = 3.$

Источники: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 7 класс. (см. margobest.ucoz.net)

Показать ответ и решение

2 2 (n +4)(n − 3)− (n +2)(n +5)= n + n− 12 − n − 7n− 10= −6n− 22 =− 24

Ответ: -24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#132963

Какой множитель можно вынести за скобки в выражении $6x2y− 9xy2+ 3xy?$

A) $3x$

B) $3xy$

C) $6xy$

D) $2 9xy$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Наибольший общий делитель коэффициентов $6,9$ и $3$ равен $3.$

Общие переменные во всех слагаемых: $x$ и $y$ в наименьшей степени $1.$ Таким образом, общий множитель: $3xy.$

Ответ: B)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#132965

Какой шаг является первым при разложении на множители выражения $5m2− 10mn+ 2m − 4n?$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Правильный порядок действий:

$1.$ Группировка: $2 (5m − 10mn )+(2m − 4n)$

$2.$ Вынесение общих множителей: $5m(m − 2n)+ 2(m − 2n)$

$3.$ Вынесение за скобки: $(5m + 2)(m − 2n)$

Ответ: Сгруппировать первые два и последние два слагаемых

Предыдущая подтема

Следующая подтема