Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Степень числа

Тема Алгебра

17 Степень числа → 17.03 С дробным показателем

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Степень числа

Арифметический корень

Квадратный корень

С дробным показателем

С натуральным и нулевым показателем

С отрицательным показателем

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#122573

Упростите выражение: $q17 ⋅q 112$

Источники: Якласс, (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: $q17+ 112-=q1894$

Ответ:

$q1894$

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#122579

Упростите выражение: $w125 :w 15$

Источники: Якласс, (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $w 125 − 15 = 5√w11$

Ответ:

$√5w11-$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#122582

Упростите: $(w15) 112$

Источники: Якласс, (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $w15⋅ 112-= w 160$

Ответ:

$w 160$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#122583

Найдите значение: $0,0625− 14$

Источники: Якласс, (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

$0,0625− 14 =(-1)− 14 = 1614 = 2 16$

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#122585

Упростите: $(z0,2)12 ⋅z0,9$

Источники: Якласс, (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

$1)$ $(z0,2)12 = z15⋅12 =z110$

$2)$ $110- 0,9 0,1+0,9 1 z ⋅z =z = z = z$

Ответ: z

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#122586

Вычислите: $10032$

Источники: nsportal, Самостоятельная работа "Степень с дробным показателем" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

$10032 = √1003 = √1000000= 1000$

Ответ: 1000

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#122588

Вычислите: $2532$

Источники: nsportal, Самостоятельная работа "Степень с дробным показателем" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

$2532 =√253 = √15625= 125$

Ответ: 125

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#122589

Вычислите: $12513$

Источники: nsportal, Самостоятельная работа "Степень с дробным показателем" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

$12513 = 3√125= 5$

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#122591

Решите уравнение: $3√2x+ 3= −3$

Источники: nsportal, Самостоятельная работа "Степень с дробным показателем" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

$√32x-= −6$

$2x =− − 216$

$x= −108$

Ответ:

$x =− 108$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#122592

Найдите значение выражения: $1513⋅623 2013$

Источники: nsportal, Самостоятельная работа "Степень с дробным показателем" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

$-3√1√5⋅3√36= 3√1√5⋅36= -3√√5⋅3√3√⋅36= -3√3⋅√36= 3√1√08= 3√27= 3 320 320 35⋅34 34 34$

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#126731

Как записывается корень $n$ -й степени из числа $a$ с помощью степени?

A) $n a$

B) $1n a$

C) $−n a$

D) $n−1 a$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

По определению, $n√a= a1n.$

Ответ: B)

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#126732

Что означает запись $amn-?$

A) Произведение $m$ множителей $n1 a$

B) Дробь $m- n$ умноженная на $a$

C) Сумма $m$ слагаемых $1 an$

D) Корень $n$ -й степени из $m a$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

$amn = n√am-= (n√a)m.$

Ответ: D)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#126733

Какое из свойств степеней верно для дробных показателей?

A) $mn- kn m+nk a +a = a$

B) $mn- kn m+nk a ⋅a = a$

C) $m-k mk (an)n =a$

D) $m- k m−k an − an = a n$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.

Ответ: B)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#126735

Чему равно $12513?$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

$12513 = 3√125= 5$ , так как $53 = 125.$

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#126779

Какой знак будет у результата $(−8)13?$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

$√3−8= −2,$ так как $(−2)3 = −8.$

Ответ: Отрицательный

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#126780

Вычислите: $1612 +2713$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

$1612 =4$
$13 27 =3$
$4+ 3= 7$

Ответ: 7

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#126781

Упростите: $823 412$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

$823 =4$
$12 4 =2$
$4 2 = 2$

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#126782

Запишите $√5322-$ в виде степени с дробным показателем.

A) $25 32$

B) $52 2$

C) $1 645$

D) $4 165$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Решение

По определению корня $n$ -й степени:

√ --- 5 322 = 3225

Ответ: A)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#126783

Упростите: $(912 ⋅1614)2$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

$912 =3$
$14 16 =2$
$2 (3⋅2) =36$

Ответ: 36

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#126784

Чему равно $(27)− 23? 8$

A) $9 4$

B) $4 − 9$

C) $9 − 4$

D) $4 9$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

$(27)− 23 =(8-)23 = (2)2 = 4 8 27 3 9$

Ответ: D)

Предыдущая подтема

Следующая подтема