02 Высказывания → 02.04 Правда или ложь

Так как мы знаем, что преступник только один, следовательно, горожане А и Б оба врут или только один из них.

Предположим, что врет А, следовательно, Б говорит правду, а В не преступник. Так как получается, что Б рыцарь, то его высказывания верны и А и В должны оба врать, следовательно, высказывания В должны быть ложью, а он говорит, что Б рыцарь, а это правда, получается несоответствие.

Рассмотрим, что А не врет, т.е. В преступник, а Б лжец. Если Б лжец, то А будет рыцарем, а В лжецом. Если В лжец, то Б не преступник, а только лжец. Все согласуется, следовательно, А рыцарь, Б лжец, а В лжец и преступник.

Решить эту задачу вам поможет информация, приведенная в условиях задачи после сообщения о том, что горожанин дал ответ на вопрос, и путешественнику стало сразу ясно кто есть кто. Предположим, что горожанин, с которым разговаривал путешественник (обозначим его A), ответил на вопрос "да". Мог бы путешественник после такого ответа знать, что по крайней мере один из встретившихся ему горожан рыцарь? Разумеется, нет.

Действительно, A мог оказаться рыцарем и на вопрос правдиво ответить "да"(его ответ соответствовал бы истине, поскольку по крайней мере один горожанин, а именно A - рыцарь). Оба горожанина могли оказаться лжецами. В этом случае A, солгав, ответил бы на мой вопрос "да"(что было бы ложью, так как ни один из горожан не был рыцарем). Таким образом, получив от A ответ "да путешественник не смог бы узнать истинный ответ на свой вопрос. Но, как говорится в условиях задачи, после ответа A путешественнику стал известен правильный ответ на заданный вопрос.

Следовательно, A мог ответить только "нет".

Разберемся теперь, кто такие горожане A и его приятель, которого мы обозначили B. Если бы A был рыцарем, то он не мог бы дать правдивый ответ "нет поэтому A - лжец.

Так как его отрицательный ответ ложен, то по крайней мере один из двух горожан должен быть рыцарем. Следовательно, A — лжец, а B — рыцарь.

Самый высокий не может сказать, что лжец выше него и при этом сказать правду. Следовательно, в городе живет один лжец, так как все остальные сказали правду, что лжец выше меня ростом.

Так как все надписи неправильные, то в третьей банке не может быть ни малиновое, ни клубничное варенье. Значит, там смородиновое варенье. Тогда клубничное и малиновое должны быть в первых двух банках. А так как надписи неправильные, то в банке "клубничное"на самом деле малиновое варенье.

Первым утверждением он говорит, что если человек великий, то у него плохой почерк. Но из этого совершенно не следует, что обратное утверждение тоже верно: то есть, что человек с плохим почерком великий. Таким образом, его вывод неверен.

Можно привести много верных математических утверждений, обратные к которым неверны. Например: если два числа чётны, то их сумма тоже чётна. Но совсем не обязательно, что если сумма двух чисел чётна, то оба они тоже чётны

Предположим, что он виновен. Значит, он должен всегда лгать. Кроме того, так как это он украл перец, то он должен знать, кто его украл: это он сам. Но тогда получается, что он сказал правду. Противоречие. Значит, наше предположение неверно, и виновным он быть не может.

Приведем пример:

Иванов Александр Сергеевич

Иванов Павел Васильевич

Гусев Александр Васильевич

Гусев Павел Сергеевич

Выразим цены всех товаров в центах. Так как — чётное число, то несколько бутылок Кока-Колы, купленные Джо, стоят чётное число центов. Аналогично сэндвичи стоят чётное число центов. Так как бифштекса два, то оба они вместе также стоят чётное число центов. Получается, что каждый товар стоит чётное число центов, поэтому стоимость всего заказа должна тоже выражаться чётным количеством центов. Но долларов центов — это центов: нечётное число. Значит, бармен ошибся.

Это не могла быть Стрекоза, так как если бы это она подарила подарок, то она указала бы на себя, так как она сказала правду. Из таких же соображений следует, что это не мог быть Ушастик. Значит, это был Огонёк.

Так как тот, кто подарил подарок, сказал правду, то он должен был указать на себя. Поэтому подарок подарил не Огонёк, так как он указал на Ушастика. Кроме того, отсюда следует, что он сказал неправду. Значит, подарок подарил не Ушастик. Получается, что это была Стрекоза.

Составим таблицу:

У Бама зелёные туфли, поэтому двум другим клоунам остаются синие и красные. У Бама не красные. Значит, у него синие, а красные у Бима. Тогда рубашка у Бима тоже красная.

Составим еще раз таблицу с новыми данными:

Баму и Бому остаются зелёная и синяя рубашки. У Бама не зелёная. Значит, у него синяя, а зелёная у Бома.

Теперь можем составить итоговую таблицу:

Если Афина самая прекрасная, то Афродита не самая прекрасная и должна говорить неправду. Тогда утверждение "Гера не самая прекрасная."должно быть неправдой. Но оно верно. Противоречие.

Если Гера самая прекрасная, то Афина не самая прекрасная и должна говорить неправду. Тогда утверждение "Афродита не самая прекрасная."должно быть неправдой. Но оно верно. Противоречие.

Значит, самой прекрасной может быть только Афродита. Легко убедиться, что это вариант подходит.

Для каждого человека подходит только один вариант ответа, а два не подходят. Поэтому житель города Правдина должен один раз ответить "Да"и два раза "Нет а житель города Кривдина, наоборот, один раз "Нет"и два раза "Да". Таким образом, если бы все участники опроса были из Правдина, то ответов "Да"было бы столько же, сколько и участников, то есть, 1024. Каждый житель Кривдина даёт два ответа "Да добавляя один лишний ответ.

Всего ответов "Да"было Значит, жителей Кривдина было А жителей Правдина