Тема Геометрия 7-9

08 Треугольник и его элементы → 08.02 Медиана, биссектриса, высота

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела геометрия 7-9

Разделы подтемы Треугольник и его элементы

Второй признак равенства

Медиана, биссектриса, высота

Первый признак равенства

Счет углов

Третий признак равенства

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130068

Отрезок $AN −$ перпендикуляр к прямой $b.$ Как называется точка $N?$

$PIC$

Источники: Тесты по геометрии. 7 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Точка N — это точка пересечения перпендикуляра AN с прямой b. В геометрии такая точка называется основанием перпендикуляра, проведённого из точки A к прямой b.

Ответ: Основание перпендикуляра

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#130069

Если в выражении: "Это отрезок, соединяющий вершину треугольника с произвольной точкой противоположной стороны"изменить слова "произвольной точкой"на "серединой то получится определение ...

Источники: Тесты по геометрии. 7 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Исходное определение: "Отрезок, соединяющий вершину треугольника с произвольной точкой противоположной стороны"— описывает общий случай отрезка, проведённого из вершины к противоположной стороне.

Если заменить "произвольную точку"на "середину получится: "Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны"— это медиана треугольника.

Ответ: медианы

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#130070

На рисунке медианой $▵ ABC$ является ...

$PIC$

Источники: Тесты по геометрии. 7 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Любой треугольник имеет три медианы.

Ответ: BT

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#130071

Точка пересечения каких основных линий треугольника может находиться за его пределами?

Источники: Тесты по геометрии. 7 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Из основных линий треугольника (медиан, биссектрис, высот, серединных перпендикуляров) только высоты могут пересекаться вне треугольника. Это происходит в тупоугольном треугольнике, где точка пересечения высот (ортоцентр) лежит снаружи.

Ответ: Высот

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#130072

В $▵ DEF$ $DE =EF,EO −$ биссектриса $∠F ED.$ Найдите основание $DF,$ если $DO = 4,7$ см.

$PIC$

Источники: Тесты по геометрии. 7 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$EO −$ биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию.

По свойству равнобедренного треугольника $EO$ также медиана и высота.

Значит $DF = 2DO = 2⋅4,7 =9,4$ см.

Ответ: 9,4 см

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#130085

$∠AOB =90∘$ . Найдите неверное утверждение:

$PIC$

$1)BO −$ высота $▵ABC$

$2)▵ ABO −$ прямоугольный

$3)AO ⊥ OB$

$4)▵ ABC −$ равнобедренный

Источники: Тесты по геометрии. 7 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$BO$ - высота треугольника, как можно заметить по рисунку, поэтому $▵ ABO$ - прямоугольный. $AO ⊥OB$ - видно по рисунку. $▵ABC −$ равнобедренным быть не может.