Теорема Пифагора. Пифагоровы тройки

Факт 1.
$\bullet$ Теорема Пифагора:
сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Факт 2.
$\bullet$ Наиболее часто встречающиеся пифагоровы тройки:
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline {\color{red}{\textbf{a}}} & {\color{red}{\textbf{b}}} & {\color{red}{\textbf{c}}} \\ \hline 3 &4 &5\\ \hline 5 &12 &13\\ \hline 7 &24 &25\\ \hline 9 &40 &41\\ \hline 11 &60 &61\\ \hline \end{array}$$ Заметим, что если умножить все числа из одной тройки на одно и то же число, то получится новая тройка. Так, например, если первую тройку умножить на $2$, получится новая тройка $a=6, b=8, c=10$: $6^2+8^2=100=10^2$.