№2. Векторы

№2. Векторы -Понятие вектора

Запоминайте формулы по каждой теме

Осваивайте новые концепции ежедневно

Вдумывайтесь в теоретические материалы

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела: №2. Векторы

Теоретическая справка

#517

Рассмотрим произвольный отрезок $AB.$ На нём можно указать два направления: от $A$ к $B$ и наоборот.

$AB$

Чтобы выбрать одно из этих направлений, одну из точек $A$ и $B$ назовём началом отрезка, а вторую — концом отрезка и будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.

$⃗aAнкBаончаецло$

Определение

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая — концом, называется направленным отрезком, или вектором. На самом деле вектор $−−A→B$ — не просто направленный отрезок, а перемещение всей плоскости, которое, в частности, перемещает точку $A$ в точку $B.$ Это перемещение можно рассмотреть отдельно по каждой координате.

На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Векторы обозначают двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например $−−→ AB.$ Первая буква обозначает начало вектора, вторая — его конец. Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней, например $⃗a.$

Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает с его концом. Нулевой вектор обозначается символом $⃗ 0.$

Длиной, или модулем ненулевого вектора $−−→ AB,$ называется длина отрезка $AB.$ Длина вектора $−A−→B$ обозначается так: $|−−A→B | = AB.$ Длина нулевого вектора считается равной нулю: $|⃗0| = 0.$