Квантовая физика

Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна

Запоминайте формулы по каждой теме

Осваивайте новые концепции ежедневно

Вдумывайтесь в теоретические материалы

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела: Квантовая физика

Теоретическая справка

#594

Внешний фотоэффект

Внешний фотоэффект — явление вырывания электронов с поверхности металла под действием света. Внешний фотоэффект был открыт Г. Герцем, его количественные закономерности были установлены А. Г. Столетовым, а объяснил это явление с точки зрения квантовой физики А. Эйнштейн.

Рассмотрим упрощенную схему установки для изучения явления внешнего фотоэффекта, которая представляет собой вакуумный стеклянный баллон с двумя электродами. Через кварцевое стекло на катод попадает свет. С помощью потенциометра можно регулировать напряжение между электродами. Ток в цепи измерялся миллиамперметром.

Вольт-амперная характеристика

При фиксированной частоте падающего излучения будем менять напряжение от некоторого отрицательного значения до нуля и затем увеличивать. Посмотрим, что произойдет с силой тока и изобразим данную зависимость на графике, который является вольт-амперной характеристикой фотоэффекта.

Участок 1: Если приложить некоторое отрицательное (задерживающее) напряжение $Uз$ , то ни одному фотоэлектрону не удастся преодолеть задерживающее поле и достигнуть противоположной пластины. Согласно закону сохранения энергии

|------------| |mev2 | |--2max-= eUз| --------------

где $m$ — масса электрона, а $vmax$ — максимальная скорость фотоэлектрона.

Участок 2: При $U = 0$ лишь часть самых быстрых электронов достигает анода.

Участок 3: При увеличении напряжения, поле разгоняет электроны, и ток увеличивается, достигая насыщения, при котором все выбитые электроны достигают анода.

Участок 4: Сила тока уже не зависит от напряжения. То есть металл не в состоянии «отдать» больше электронов, все электроны уже «используются».

Интенсивность излучения

Интенсивность излучения — энергия излучения $Eф$ , переносимая $N ф$ фотонами (квантами) в единицу времени $t$ через поверхность, принятую за единицу площади $S$ , в направлении, перпендикулярном этой поверхности.

J = NфE-ф- St

Законы Столетова

А. Столетов экспериментальным путем изучал явление внешнего фотоэффекта и вывел количественные закономерности, которые были названы законами Столетова.

1-ый закон Столетова

При фиксированной частоте ток насыщения $Iнас$ строго пропорционален световому потоку $Ф$ (интенсивности падающего излучения).

Так как сила тока определяется величиной заряда, а световой поток — энергией светового пучка, то можно сказать, что число электронов, выбиваемых за 1 с из вещества, пропорционально интенсивности света, падающего на это вещество.

2-ой закон Столетова

Задерживающее напряжение $U з$ не зависит от светового потока (интенсивности). Максимальная начальная скорость фотоэлектронов $vmax$ линейно возрастает с частотой света.

Из опыта следовало, что если частоту света увеличить, то при неизменном световом потоке запирающее напряжение увеличивается, а, следовательно, увеличивается и кинетическая энергия фотоэлектронов.

3-й закон Столетова

Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть существует наименьшая частота $ν = νmin$ , при которой еще возможен фотоэффект.

При $ν < ν$ ни при какой интенсивности волны падающего на фотокатод света фотоэффект не произойдет. Так как $λ = c- ν$ , то минимальной частоте света соответствует максимальная длина волны.

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

В 1905 году А. Эйнштейн, основываясь на гипотезе Планка, показал, что законы фотоэффекта могут быть объяснены при помощи квантовой теории. Явление фотоэффекта экспериментально доказывает: свет имеет прерывистую структуру. Излученная порция $E = hν$ сохраняет свою индивидуальность и поглощается веществом только целиком. Эйнштейн предположил:

1. Один фотон может выбить только один электрон (это верно для всех процессов с небольшой интенсивностью излучения).

2. На основании закона сохранения энергии:

|--------------| -Eф-=-Aвых +-E-к

причем $hc Eф = hν = -λ$ — энергия фотона, $mev2 E к =---2max = eUз$ — кинетическая энергия фотоэлектрона.

Смысл уравнения: энергия кванта тратится на работу выхода электрона из металла и сообщение электрону кинетической энергии.

Работа выхода — это характеристика материала (табличная величина). Она показывает, какую работу должен совершить электрон, чтобы преодолеть поверхностную разность потенциалов и выйти за пределы металла.

Доказательство законов фотоэффекта

1. Пусть число фотонов $Nф$ равно числу электронов $Nэ$ *. Энергия света $E = Nфh ν = N эh ν$ . Следовательно, $-E- N э = hν$ , то есть ток насыщения $Δq- eN-э Iнас = Δt = Δt$ зависит от энергии света (интенсивности).