№6. Простейшие уравнения

Линейные уравнения

Запоминайте формулы по каждой теме
Осваивайте новые концепции ежедневно
Вдумывайтесь в теоретические материалы
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела: №6. Простейшие уравнения

Теоретическая справка

#754

Линейное уравнение — это уравнение, представимое в виде

ax = b,
(1)

где a,b ∈ ℝ  , причем a ⁄= 0.  ОДЗ линейного уравнения — все x ∈ ℝ.  Линейное уравнение ax = b  всегда имеет единственный корень     b
x = a.  Например, из 2x = 4  получаем    4
x = 2 = 2.

 

Пример 1

Решите уравнение 8x− 5 = x− 40.

Решение:

Приведем уравнение к виду (1):

8x − 5 = x− 40

8x − x = 5− 40
   7x = − 35

Откуда получаем

     35
x = − 7
 x = − 5

 

Пример 2

Решите уравнение x+-5-− 9x = 14(1− x).
  5

Решение:

Приведем уравнение к виду (1):

x + 5
--5--− 9x = 14(1− x)  | ⋅5
   x+ 5 − 45x = 70− 70x

         26x = 65

Откуда получаем

   65
x = 26
x = 2,5
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!