Механика

Статика

Запоминайте формулы по каждой теме

Осваивайте новые концепции ежедневно

Вдумывайтесь в теоретические материалы

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела: Механика

Теоретическая справка

#964

Определения

Момент силы относительно оси вращения — произведение силы на ее плечо. Момент силы является скалярной величиной в плоскости и векторной величиной в пространстве.

|----------| |M = ±F ⋅l| -----------

Единицы измерения:

$[M ]$ = Н $⋅$ м

Плечо силы — кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Линия действия силы — прямая, проходящая через вектор силы.

Направление момента силы

Момент силы считается положительным, если сила стремится поворачивать тело против часовой стрелки, и отрицательным. если по часовой стрелке.

Рассмотрим это на примере. Пусть даны сила $⃗F$ и три оси вращения $O1$ , $O2$ , $O3$ . В данном случае $h1$ , $h2$ , $h 3$ являются плечами силы $⃗F$ относительно осей $O 1$ , $O 2$ , $O 3$ соответственно.

Мысленно проведем для каждой оси окружность радиусом, равным длине плеча, с центром в оси вращения так, чтобы эта окружность касалась линии действия силы $⃗F$ .

В точке соприкосновения плеч $h1$ и $h2$ и линии действия силы направление силы $F⃗$ словно «закручивает» окружности по часовой стрелке. Следовательно, момент силы $F⃗$ относительно оси $O 3$ отрицательный.

В точке соприкосновения плеча $h3$ и линии действия силы направление силы $⃗F$ «закручивает» окружность против часовой стрелки. Следовательно, момент силы $F⃗$ относительно оси $O3$ положительный.

При решении задач чертить окружности не нужно, здесь это приведено для упрощения понимания.

Момент силы равен нулю, если линия действия силы пересекает ось вращения: $l = 0 ⇒ M = 0$

Правило моментов

Тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил равна нулю.

Условия равновесия

1) Силы уравновешены вдоль любой оси.

2) Суммарный момент сил, вращающих тело в одну сторону, равен суммарному моменту сил, вращающих тело в другую сторону.

Также условия равновесия тела можно сформулировать следующим образом:

1) Равна нулю векторная сумма всех сил, приложенных к телу.

|------------------| F⃗1 + ⃗F2 + ...+ ⃗Fn = ⃗0 --------------------

2) Равна нулю алгебраическая сумма моментов всех сил, приложенных к телу, относительно любой оси.

|------------------------| -MF1-+-MF2-+-...+-MFn-=-0-|

Чтобы тело находилось в равновесии, должны выполняться оба условия.

Предыдущая справка

Следующая справка