13.10 Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

Найдем ОДЗ:

Итоговая ОДЗ:

Так как в ОДЗ мы определили, что не входит в область допустимых значений, т.к строго меньше 1, то мы можем преобразовать левую часть уравнения, не боясь потерять корни:

С учетом, что знаменатель можно отбросить:

Посчитаем дискриминант:

Для определения принадлежности корней к ОДЗ сравним:

1.

и

откуда следовательно, входит в ОДЗ и является корнем нашего уравнения.

2.

и

откуда следовательно, не входит в ОДЗ и является посторонним корнем.