13.10 Логарифмические: сведение к квадратному или кубическому уравнению
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![[− √2;√2].](/api/latex-service/v1/GetSession/134933/index-80581225adfb282a54d61e8cab59e1a4.svg)
а) Воспоьзуемся формулами для логарифмов:
Замена 
решая квадратное уравнение, находим его корни: 
и 
Обратная замена:
1) 
2) 
Проверим полученные корни, подставив их в начальное уравнение:
При 
получили верное числовое равенство, следовательно, 
является корнем
уравнения.
При 
получили верное числовое равенство, следовательно, 
является корнем
уравнения.
б) Отберем корни на промежутке ![√- √-
[− 2; 2]:](/api/latex-service/v1/GetSession/134934/index-6aa7dac0f9e0bf5c4f8a6648a221fdcb.svg)
![√- √-
x= − 1∈ [− 2; 2],](/api/latex-service/v1/GetSession/134934/index-0a5e1f98a1b517610e0d8c80feffca7d.svg)
так как 
![√ -√ -
x= 2 ∕∈[− 2; 2],](/api/latex-service/v1/GetSession/134934/index-a5b1f13e9a85cfbde117178a03dbf800.svg)
так как 
а) 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 1 |
| ИЛИ | |
| получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
