Каталог задач
Каталог заданий ЕГЭ по математике
Исследование функции через производную (старый №12)

Тема №17. Прикладные задачи на оптимизацию

05 Исследование функции через производную (старый №12)

01. Вспоминай формулы
по каждой теме

02. Решай новые задачи
каждый день

03. Вдумчиво разбирай
решения

04. Готовиться с платформой
«Школково» — ЛЕГКО!

Подтемы раздела №17. прикладные задачи на оптимизацию

Разделы подтемы Исследование функции через производную (старый №12)

Поиск точек экстремума у элементарных функций

Поиск точек экстремума у сложных функций

Поиск точек экстремума у произведения

Поиск точек экстремума у частного

Поиск точек экстремума у функций с тригонометрией

Поиск точек экстремума у смешанных функций

Поиск наибольшего/наименьшего значения у элементарных функций

Поиск наибольшего/наименьшего значения у сложных функций

Поиск наибольшего/наименьшего значения у произведения

Поиск наибольшего/наименьшего значения у частного

Поиск наибольшего/наименьшего значения у функций с тригонометрией

Поиск наибольшего/наименьшего значения у смешанных функций

Нетипичные задачи

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 181#32332Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку максимума функции

16−x y =(x+ 16)⋅e

Наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 182#32333Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку минимума функции

2 x−36 y =(3x − 36x+ 36)⋅e

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 183#32334Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку максимума функции

2 x+36 y =(3x − 36x+ 36)⋅e

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 184#32335Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку максимума функции $( ) y = x2 − 10x+ 10 ⋅e5−x.$

Источники: ЕГЭ 2024, основная волна пересдача

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 185#32336Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку максимума функции

2 x−6 y = (x − 2) ⋅e

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 186#32337Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку минимума функции

2 x−5 y = (x − 2) ⋅e

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 187#32338Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку максимума функции

2 4−x y = (x +6) ⋅e

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 188#32339Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку минимума функции

2 2−x y = (x +3) ⋅e

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 189#32340Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку минимума функции

2 6−x y = (x − 8x+ 8)⋅e

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 190#32448Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку минимума функции $3 y = 3x− ln(x+ 3) .$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 191#32453Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку максимума функции $y = ln(x+ 5)5 − 5x.$

Разберите ошибки с репетитором

Первое занятие бесплатно. Преподаватель объяснит трудные задания варианта

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 192#32454Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку максимума функции $y = 8ln(x+ 7)− 8x+ 3.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 193#32456Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку максимума функции $2 y = ln(x+ 4) +2x +7.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 194#32457Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку максимума функции

3 y =2ln(x +4) − 8x− 19

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 195#32458Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку максимума функции $2 y = 0,5x − 7x+ 12ln x+ 8.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 196#32459Максимум баллов за задание: 1

Найдите точку максимума функции $2 y =2x − 25x+ 39lnx− 54.$

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 197#32470Максимум баллов за задание: 1

Найдите наименьшее значение функции

9−x y = (8− x)⋅e

на отрезке $[3;10].$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 198#32471Максимум баллов за задание: 1

Найдите наибольшее значение функции $x−7 y = (8− x)⋅e$ на отрезке $[3;10].$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 199#32473Максимум баллов за задание: 1

Найдите наибольшее значение функции $10− x y = (x − 9)⋅e$ на отрезке $[−11;11].$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 200#32474Максимум баллов за задание: 1

Найдите наименьшее значение функции $2 x−10 y = (3x − 36x+ 36)⋅e$ на отрезке $[8;11].$

Следующая подтема

Нарешка

Повторение / Закрепление

Олимпиады

Предметы

Форматы подготовки

Помощь в поступлении

Предметы

Форматы подготовки

Помощь в поступлении

4–7 класс

8–9 класс

10–11 класс

7–8 класс

9 класс

10–11 класс

9–11 класс

7–11 класс

Онлайн-кружки

Предметы

Математика

Физика

Другие предметы

Школьникам и студентам

Учителям

Олимпиада 2026

Архив

Часто ищут

Разделы

Бесплатно

05 Исследование функции через производную (старый №12)

Каталог курсов

Бесплатно

Платформа Школково

Мероприятия

Образовательная лицензия

Реестр российского ПО

ИТ-деятельность

Приложение БОБР

Партнёр

Статус проекта «Сколково»