Тема №5 Механика (анализ физических процессов - выбор верных утверждений)

02 Динамика

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №5 механика (анализ физических процессов - выбор верных утверждений)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#13498

В лабораторных опытах по изучению закона Гука две пружины с различной жёсткостью прикрепили к штативу, поочерёдно подвешивали к ним грузы разной массы и измеряли линейкой удлинение пружин. Результаты опытов с учётом погрешностей представлены в таблице.

|--------|------------|--------------|------------------------| |№-опыта-|№--пруж-ины--|Масса груза m,-г|У-длинение-пруж-ины-Δl, см ----1-----пружина-№-1-------100---------------1,9±-0,1---------| | 2 |пружина № 1 | 200 | 4,1± 0,1 | |--------|------------|--------------|------------------------| |---3----|пружина-№-1-|-----300------|--------6,0±-0,1---------| |---4----|пружина-№-2-|-----200------|--------1,9±-0,1---------| |---5----|пружина-№-2-|-----300------|--------2,9±-0,1---------| | 6 |пружина № 2 | 400 | 4,1± 0,1 | --------------------------------------------------------------

Выберите все утверждения, соответствующих результатам этих опытов, и укажите их номера.
1) Закон Гука выполняется только для пружины № 1.
2) Жёсткость пружины № 1 в 2 раза меньше, чем у пружины № 2.
3) Жёсткость пружины № 1 равна 500 Н/м.
4) Жёсткость пружины № 2 равна 10 Н/м.
5) Если к пружине № 2 подвесить груз 500 г, то её удлинение составит 5,0 $±$ 0,1 см.

Показать ответ и решение

1) Для пружины справедлива следующая запись:

Fупр = kΔx =mg

Из таблицы для 1-ой и 2-ой пружины видно, что с увеличением массы удлинение пружины увеличивается пропорционально (во столько же раз), следовательно закон Гука справедлив для двух пружин.
Утверждение 1 – $Неверно$
2) Закон Гука:

Fупр = kΔx =mg

k = mg Δx

Для первой пружины:

k1 = 0,1-кг⋅10 Н/кг-= 50 Н/м 0,02 м

Для второй пружины:

k = 0,2 кг⋅10-Н/кг= 100 Н/ м 2 0,02 м

$k1 < k2 ⇒$ Утверждение 2 – $Верно$
3) Утверждение 3 – $Неверно$

k1 = 0,1-кг⋅10 Н/кг-= 50 Н/м 0,02 м

4) Утверждение 4 – $Н еверно$

0,2 кг⋅10-Н/кг k2 = 0,02 м = 100 Н/ м

5) При жесткости второй пружины 100 Н/м и грузе $m = 0,5$ кг, удлинение будет равно 0,05.
Утверждение 5 - $Верно$

Ответ: 25

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#13501

|--------|------------|--------------|------------------------| |№-опыта-|№--пруж-ины--|Масса груза m,-г|У-длинение-пруж-ины-Δl, см ----1-----пружина-№-1-------100---------------1,9±-0,1---------| | 2 |пружина № 1 | 200 | 4,1± 0,1 | |--------|------------|--------------|------------------------| |---3----|пружина-№-1-|-----300------|--------6,0±-0,1---------| |---4----|пружина-№-2-|-----200------|--------1,9±-0,1---------| |---5----|пружина-№-2-|-----300------|--------2,9±-0,1---------| | 6 |пружина № 2 | 400 | 4,1± 0,1 | --------------------------------------------------------------

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1) Для пружины справедлива следующая запись:

Fупр = kΔx =mg

Fупр = kΔx =mg

k = mg Δx

Для первой пружины:

k1 = 0,1-кг⋅10 Н/кг-= 50 Н/м 0,02 м

Для второй пружины:

k = 0,2 кг⋅10-Н/кг= 100 Н/ м 2 0,02 м

$k1 < k2 ⇒$ Утверждение 2 – $Верно$
3) Утверждение 3 – $Неверно$

k1 = 0,1-кг⋅10 Н/кг-= 50 Н/м 0,02 м

4) Утверждение 4 – $Н еверно$

0,2 кг⋅10-Н/кг k2 = 0,02 м = 100 Н/ м

5) При жесткости второй пружины 100 Н/м и грузе $m = 0,5$ кг, удлинение будет равно 0,05.
Утверждение 5 - $Верно$

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#13502

Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 40 м, со скоростью 36 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение автомобиля в этот момент времени, и укажите их номера.
1) Равнодействующая сила, действующая на автомобиль, направлена противоположно его скорости.
2) Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вниз.
3) Вес автомобиля равен 35 000 Н.
4) Центростремительное ускорение автомобиля равно 2,5 м/с $2 .$
5) Вес автомобиля направлен вертикально вниз.

Показать ответ и решение

$PIC$

1) $Неверно$
В верхней точке моста на автомобиль действует сила тяжести $mg$ и сила реакции опоры $N$ , направленная вертикально вверх. Результирующая сила равна сумме этих сил и направлена вертикально вниз.
2) $Н еверно$
Второй закон Ньютона:

mg − N = ma

2 N = m (g− a)= m (g − υ-)= 2000 ⋅(10− 100)= 15000 Н R 40

Сила, с которой мост действует на автомобиль — это сила реакции опоры $N$ , она направлена вертикально вверх.
3) $Н еверно$
Вес равен по третьему закону Ньютона $P = N = 15000$ Н, прикладывается к мосту и направлен вниз.
4) $В ерно$
Центростремительное ускорение:

a= υ2 = 100= 2,5 м/с2 R 40

5) $Верно$
См. пункт 3

Ответ: 45

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#13505

Спутник вращается по круговой орбите вокруг некоторой планеты. Вследствие медленного изменения радиуса орбиты в интервале времени от $t1$ до $t2$ модуль скорости $v$ спутника изменяется с течением времени $t$ так, как показано на графике (см. рисунок). На основании анализа этого графика выберите все верные утверждения, касающихся момента времени $t2$ , и укажите их номера.

1) Радиус орбиты спутника увеличился в 4 раза.
2) Угловая скорость обращения спутника увеличилась в 8 раз.
3) Модуль центростремительного ускорения спутника увеличился в 16 раз.
4) Период обращения спутника увеличился в 2 раза.
5) Модуль силы гравитационного притяжения спутника к планете не изменился.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
На спутник действует сила притяжения со стороны планеты, она сообщает ему центростремительное ускорение:

m m Fгр = G-1R22-= maцс

G mM--= maцс R2

$m$ — масса спутника, $M$ — масса планеты, $R$ — расстояние от спутника до центра планеты.

M-- υ2 GR2 = R

GM R = -v2-

Так как скорость увеличилась в 2 раза, то радиус уменьшится в 4 раза.
2) $В ерно$
Угловая скорость спутника связана с линейной соотношением:

v ω = R-

Так как числитель увеличился в 2 раза и знаменатель уменьшился в 4 раза, то угловая скорость возрастет в 8 раз.
3) $В ерно$
Центростремительное ускорение:

υ2 aцс =-R

Так как числитель увеличился в 4 раза и знаменатель уменьшился в 4 раза, то ускорение возрастет в 16 раз
4) $Н еверно$
Период вращения вычисляется по формуле:

2πR- T = v

Период уменьшится в 8 раз.
5) $Н еверно$

m1m2 Fгр = G-R2--

Сила гравитации увеличилась в 16 раз

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#26555

На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения $Fтр$ от угла наклона плоскости к горизонту $α$ с погрешностью, не превышающей 0,01 Н. На основании данных, приведённых в таблице, используя закон сухого трения, выберите все верные утверждения.

|-------|--|----|----|----|----|-----|----|-----|----|----|-----|----| |α,-рад-|0-|0,05-|0,1-|0,2-|0,3-|-0,4-|0,5-|-0,6--|0,7-|0,8-|-0,9-|1,0-| | Fтр,Н |0 |1,0 |2,0 |3,86 |3,76|3,63 |3,46 |3,25 |3,01 |2,75|2,45 |2,13 | ---------------------------------------------------------------------

1) Сила трения покоя не зависит от угла $α$ .

2) При уменьшении угла наклонной плоскости к горизонту модуль силы трения скольжения увеличивается.

3) С ростом угла наклона модуль силы трения покоя увеличивается.

4) Коэффициент трения скольжения больше 0,25.

5) Когда угол наклона больше 0,6 рад, брусок скользит по наклонной плоскости.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
По таблице видим, что при изменение угла $α$ сила трения изменяется.
2) $В ерно$
Сделаем рисунок с расстановкой сил:

$PIC$

Где $Fтр$ – сила трения, $N$ – сила реакции опоры, $mg$ – сила тяжести.
Запишем второй закон Ньютона:

m⃗g +F⃗тр+ N⃗= m ⃗a,

где $a$ – ускорение тела.
Спроецируем второй закон Ньютона на ось $y$ :

N − mg cosα = 0.⇒ N = mgcosα.

Сила трения скольжения равна:

Fтр.ск. = μN = μmg cosα, (1)

где $μ$ – коэффициент трения. Так как $cosα$ увеличивается при уменьшении $α$ , то и сила трения скольжения увеличивается.
3) $В ерно$
Если тело покоится, то $a= 0$ . Спроецируем второй закон Ньютона на ось $x$

F тр.пок. = mgsin α,

При увеличении $α$ увеличивается и $sinα$ , значит, увеличивается и сила трения покоя.
4) $Н еверно$
Тело начинает скользить при

mg sinα > Fтр,

При $α= 0,8 рад ≈ 45∘$

√ - 2 кг⋅10 Н/кг⋅-2≈ 14Н > 2,75 Н 2

Тело скользит. Коэффициент трения выразим из (1)

--Fтр--- -----2,75-Н----- μ = mgcosα = √2- ≈ 0,2. 2 кг⋅10 Н/кг⋅-2-

5) $Верно$
Пока брусок покоился, скатывающая сила равнялась силе трения покоя. При увеличении угла наклона скатывающая сила увеличивалась. Таким образом, брусок находился в покое до тех пор, пока сила трения покоя росла с увеличением угла.

Ответ: 235

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#55004

Мальчик поднимает вверх гирю массой 10 кг, действуя на неё постоянной силой 120 Н, направленной вертикально вверх. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Равнодействующая сил, действующих на гирю, равна 120 Н и направлена вертикально вверх.

2) Сила, с которой гиря действует на мальчика, равна 120 Н и направлена вертикально вниз.

3) Вес гири равен 100 Н.

4) Если мальчик приложит к гире силу 102 Н, направленную вертикально вверх, он сможет её поднять.

5) Ускорение гири равно 2 м/с $2 .$

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Вниз на гирю действует сила тяжести $mg$ и вверх сила поднятия мальчика $F$ , то есть равнодействующая сила равна:

⃗R =F⃗+ m⃗g.

Тогда

R = F − mg = 120 Н− 10 кг ⋅10 Н/кг= 20 Н.

2) $Верно$
По третьему закону Ньютона с какой силой мальчик действует на гирю, с такой же по модулю силой, но в обратном направлении действует гиря на мальчика, то есть гиря действует на мальчика с силой 120 Н вертикально вниз.
3) $Н еверно$
При подъеме, вес гири определяется силой давления на руку мальчика и составляет 120 Н и направлен вниз.
4) $В ерно$
Чтобы гирю поднять необходимо приложить силу больше силы тяжести, то есть больше 100 Н.
5) $В ерно$
Ускорение гири из второго закона Ньютона:

⃗ ⃗R- 20-Н- 2 R = m⃗a⇒ ⃗a = m = 10 кг = 2 м/с .

Ответ: 245

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#64427

1) Равнодействующая сил, действующих на гирю, равна 20 Н и направлена вертикально вверх.

2) Сила, с которой гиря действует на мальчика, равна 100 Н и направлена вертикально вниз.

3) Гиря действует на руку мальчика с силой 120 Н, направленной вертикально вниз.

4) Если мальчик приложит к гире силу 102 Н, направленную вертикально вверх, он не сможет её поднять.

5) Ускорение гири равно 8 м/с $2 .$

Показать ответ и решение

1) $В ерно$

Вниз на гирю действует сила тяжести $mg$ и вверх сила поднятия мальчика $F$ , то есть равнодействующая сила равна:

⃗R = ⃗F + m ⃗g

Тогда

R = F − mg = 120 Н− 10 кг ⋅10 Н/кг= 20 Н.

2) $Неверно$

По третьему закону Ньютона с какой силой мальчик действует на гирю, с такой же по модулю силой, но в обратном направлении действует гиря на мальчика, то есть гиря действует на мальчика с силой 120 Н вертикально вниз.

3) $Верно$

См. пункт 2.

4) $Неверно$

Чтобы гирю поднять необходимо приложить силу больше силы тяжести, то есть больше 100 Н.

5) $Неверно$

Ускорение гири из второго закона Ньютона:

⃗ R⃗ R =m ⃗a⇒ ⃗a= m

R 20 Н a= m- = 10 кг = 2 м/с2.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#65209

На шероховатой поверхности лежит брусок массой 1 кг. На него начинает действовать сила $F$ , направленная вдоль поверхности и зависящая от времени так, как показано на графике слева. Зависимость работы этой силы от времени представлена на графике справа. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков.

1) В интервале времени между 0 и 10 с работа силы трения отрицательна.
2) Коэффициент трения скольжения равен 0,2.
3) В интервале времени между 12 и 20 с перемещение бруска равно 12 м.
4) В интервале времени между 12 и 20 с брусок двигался с постоянной скоростью.
5) Первые 10 с брусок двигался с постоянным ускорением.

Показать ответ и решение

1) По второму графику работа равна нулю.
Утверждение 1 – $Неверно$
2) С 12 секунды работа силы возрастает линейно, то есть перемещение со временем увеличивается линейно, следовательно тело движется равномерно. Значит $F = Fтр = 2$ Н. Сила трения равна

Fтр =μmg,

где $m$ – масса тела, $μ$ – коэффициент трения бруска.
Тогда

Fтр ----2-Н---- μ = mg = 1 кг⋅10 Н/ кг = 0,2

Утверждение 2 – $Верно$
3) Работа силы трения

A = FтрS

Отсюда перемещение

S = -A- = 6,5-Дж-= 3,25 м Fтр 2 Н

Утверждение 3 – $Н еверно$
4) С 12 секунды работа силы возрастает линейно, то есть перемещение со временем увеличивается линейно, следовательно тело движется равномерно.
Утверждение 4 – $Верно$
5) Нет, он покоился
Утверждение 5 – $Неверно$

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#86000

Спортсмен поднимает гирю массой 12 кг, действуя на неё постоянной силой 130 Н, направленной вертикально вверх. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
1) Равнодействующая сил, действующих на гирю, равна 10 Н и направлена вертикально вверх.
2) Сила, с которой гиря действует на спортсмена, равна 120 Н и направлена вертикально вниз.
3) Кинетическая энергия гири увеличивается.
4) Если спортсмен приложит к гире силу 110 Н, направленную вертикально вверх, он не сможет её поднять.
5) Ускорение гири равно 1 м/с $2 .$

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Вниз на гирю действует сила тяжести $mg$ и вверх сила поднятия мальчика $F$ , то есть равнодействующая сила равна:

⃗R =F⃗+ m⃗g.

Тогда

R = F − mg = 130 Н− 12 кг ⋅10 Н/кг= 10 Н.

2) $Неверно$
По третьему закону Ньютона с какой силой мальчик действует на гирю, с такой же по модулю силой, но в обратном направлении действует гиря на мальчика, то есть гиря действует на мальчика с силой 130 Н вертикально вниз.
3) $В ерно$
Так как гиря движется с ускорением, то её скорость увеличивается.
Кинетическая энергия равна

2 E = mv-, 2

где $m$ – масса гири, $v$ – скорость гири.
Так как скорость увеличивается, то и кинетическая энергия увеличивается.
4) $В ерно$
Чтобы гирю поднять необходимо приложить силу больше силы тяжести, то есть больше 120 Н, а значит, он не сможет её поднять.
5) $Н еверно$
Ускорение равно

R 10 Н a = m-= 12 кг-≈ 0,8 м/с2

Ответ: 134

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#92322

Автомобиль массой 3 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 60 м, двигаясь с постоянной скоростью 54 км/ч, Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих движение автомобиля.
1) Сила, с которой автомобиль действует на мост, направлена вертикально вниз и равна 18750 Н.
2) Сила, с которой мост действует на автомобиль, больше 20000 Н и направлена вертикально вверх.
3) Сила тяжести, действующая на автомобиль, равна 25000 Н.
4) Центростремительное ускорение автомобиля равно 3,75 м/с $2 .$
5) Сумма сил, действующих на автомобиль, направлена вертикально вверх.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Сила, с которой автомобиль действует на мост, равна весу тела. По третьему закону Ньютона $P = N.$
Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось:

mg− N = ma цс

N = m(g− aцс)

Найдем центростремительное ускорение:

2 2 aцс = v = 15-= 3,75 м/с2. R 60

N =3000(10 − 3,75)= 18750 Н

2) $Неверно$
Сила, с которой мост действует на автомобиль. сила реакции опоры, направлена вертикально вверх, и она меньше 20000 Н (см. пункт 1).
3) $Н еверно$
Сила тяжести равна: $mg = 3000 ⋅10 = 30000 кг$
4) $В ерно$
Да, см. пункт 1.
5) $Н еверно$
Равнодействующая сил реакции опоры $N$ и силы тяжести $mg$ по второму закону Ньютона сонаправлена с вектором ускорения. А так как автомобиль движется по окружности, то ускорение направлено к центру окружности, то есть вниз. Следовательно, и равнодействующая направлена вниз.

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#92489

Автомобиль массой 3 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 60 м, двигаясь с постоянной скоростью 54 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих движение автомобиля.
1) Сила, с которой автомобиль действует на мост, направлена вертикально вверх.
2) Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше силы, с которой автомобиль действует на мост.
3) Сила тяжести, действующая на автомобиль, равна 30 кН.
4) Центростремительное ускорение автомобиля равно 15,4 м/с $2 .$
5) Сумма сил, действующих на автомобиль, направлена вертикально вниз.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Сила, с которой автомобиль действует на мост, равна весу тела и направлена вниз.
2) $Н еверно$
Нет, по третьему закону Ньютона эти силы равны по модулю и противоположны по направлению.
3) $В ерно$
Сила тяжести равна: $mg = 3000 ⋅10 = 30000 кг$
4) $Н еверно$
Найдем центростремительное ускорение:

2 2 aцс = v = 15-= 3,75 м/с2. R 60

5) $Верно$
Равнодействующая сил реакции опоры $N$ и силы тяжести $mg$ по второму закону Ньютона сонаправлена с вектором ускорения. А так как автомобиль движется по окружности, то ускорение направлено к центру окружности, то есть вниз. Следовательно, и равнодействующая направлена вниз.

Ответ: 35

Предыдущий раздел

Следующий раздел