.04 Статика

1)
Чтобы рычаг (палка) достиг равновесия, моменты сил, действующих на него справа и слева, должны быть равны: . В то же время моменты сил и по определению равны произведению силы на ее плечо:

На конец палки действует единственная сила — сила тяжести .
На конец действует вертикальная сила, которую прикладывает Вася .
По рисунку видно, что плечом силы тяжести относительно точки является отрезок , а плечом силы относительно той же точки — отрезок , причем .
Таким образом:

Приравнивая, получаем:

Тогда конец равен:

Таким образом, длина короткого конца палки действительно составляет 0,4 м = 40 см.

2)
Момент силы, действующей на конец палки , относительно точки равен:

3)
Найдем отношение плеч:

4)
Момент вертикальной силы, действующей на конец палки относительно точки равен:

5)
Запишем условие равновесия рычага (палки) для двух случаев — до того, как Вася устал, и после:

Поделим первое выражение на второе и выразим массу с учетом того, что :

Таким образом, Васе нужно съесть ягод.