19.05 Основная теорема арифметики (ОТА)

Разложим число 10000 на простые множители:

Тогда каждое из двух исходных чисел может содержать в своем разложении на простые множители только 2 и 5. Заметим, что если число одновременно содержит и двойку и пятерку в своем разложении, то оно делится на 10, что противоречит условию.

Поэтому одно число содержит только двойки, а значит, оно равно

Второе число содержит только пятерки, следовательно, оно равно

Тогда сумма этих чисел равна