19.05 Основная теорема арифметики (ОТА)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько существует пар простых чисел, которые отличаются друг от друга на 15?
Обозначим меньшее число в паре через 
тогда второе число равно 
Заметим, что числа 
и 
разной четности,
поэтому одно из них делится на 2. При этом это число простое.
Единственное простое число, которое делится на 2, — это само число 2, ведь в противном случае у числа было бы хотя бы
три делителя: 1, 2 и само число. При этом двойке может равняться только меньшее из чисел. Значит, 
и
Нетрудно убедиться, что 17 — простое число, следовательно, пара 
— единственная подходящая.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
