19.05 Основная теорема арифметики (ОТА)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске написаны два натуральных числа. Их произведение делится на 1000, но ни одно из них не делится на 10. Какие числа записаны на доске?
Сначала разложим число 1000 на простые множители:
Так как произведение двух натуральных чисел делится на 1000, то все эти простые множители раскиданы по двум множителям.
Пусть в один множитель попали одновременно «2» и «5». Тогда это число делится на 10. Но по условию ни одно из чисел на доске не делится на 10. Значит, пятерки и двойки попали в разные множители. Таким образом, все двойки должны оказаться в одном числе, а все пятерки в другом. Получаем два множителя:
Поэтому исходные числа можно представить как 
и 
, где 
— целые числа. Однако еще добавим, что
не делится на 5, а 
не делится на 2, чтобы выполнялось условие о том, что исходные числа не делятся на
10.
и 
где 
не делится на 5, а 
не делится на 2
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
