Тема №9. Уравнения

02 Линейные уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №9. уравнения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32345Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $4x− 7= 2x.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

4x− 7= 2x 2x − 7 = 0 2x= 7 x = 7 2 x= 3,5

Ответ: 3,5

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#37955Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $8x− 5= x− 40.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

8x− 5= x − 40 8x− x =5 − 40 7x = −35 x= − 35 7 x = −5

Ответ: -5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#37956Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $9+ 13x = 35+ 26x.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

9+ 13x= 35+ 26x 9− 35= 26x− 13x −26 = 13x 13x= − 26 x= − 26 13 x = −2

Ответ: -2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#31248Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $−5+ 9x= 10x+ 4.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть, а все остальные — в правую:

9x− 10x = 4+ 5 − x= 9

Поделим левую и правую части на $− 1:$

− x= 9 |:(− 1) x =− 9.

Ответ: -9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#22820Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $1− 10x = 5x+ 10.$

Показать ответ и решение

1− 10x = 5x+ 10

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные слагаемые:

$pict$

Выразим из полученного уравнения $x$ :

$pict$

Ответ: -0,6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#42870Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $7+ 8x= −2x − 5.$

Показать ответ и решение

7 +8x = −2x− 5 8x +2x = −5− 7 10x= − 12 x= − 12 10 x= −1,2

Ответ: -1,2

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#31251Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $− 3x+ 1+ (x− 5)= 5(3− x)+5.$

Показать ответ и решение

Преобразуем уравнение:

−3x+ 1+ x − 5 = 15 − 5x +5 −3x+ x+ 5x =15 +5 − 1 +5 3x = 24 x = 8

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#37957Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $8y− (7y − 142)= 51.$

Показать ответ и решение

8y− (7y− 142) =51 8y− 7y+ 142= 51 y = 51 − 142 y = − 91

Ответ: -91

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#37958Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $(6x +1)− (3− 2x)= 14.$

Показать ответ и решение

(6x +1)− (3− 2x)= 14 6x+ 1− 3+ 2x =14 8x =14 − 1 +3 8x =16 x = 16 8 x =2

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#37960Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $− 3(y +2,5)= 6,9− 4,2y.$

Показать ответ и решение

−3(y+ 2,5)= 6,9 − 4,2y − 3y− 3⋅2,5 =6,9− 4,2y − 3y+ 4,2y = 6,9+ 7,5 1,2y =14,4 12 144- 10y = 10 144 10 y = 10 ⋅12 y = 12

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#37961Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $0,2(5y− 2) = 0,3(2y − 1)− 0,9.$

Показать ответ и решение

0,2(5y− 2)= 0,3(2y− 1)− 0,9 0,2 ⋅5y − 0,2⋅2= 0,3⋅2y− 0,3⋅1− 0,9 y − 0,4= 0,6y − 0,3− 0,9 y − 0,6y = 0,4 − 0,3− 0,9 0,4y = −0,8 4 8 10y = − 10 2 4 5y = − 5 4 5 y = − 5 ⋅2 y = −2

Ответ: -2

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#37959Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $(10x − 3)+ (14x − 4) = 8− (15− 22x).$

Показать ответ и решение

(10x− 3)+ (14x− 4)= 8− (15− 22x) 10x− 3+ 14x− 4= 8 − 15 +22x 10x+ 14x− 22x= 8− 15+ 3+ 4 2x = 0 x =0

Ответ: 0

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#42320Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $3⋅(2− x)+2x = 3x− 4.$

Показать ответ и решение

3⋅(2− x)+2x = 3x− 4 6− 3x+ 2x= 3x − 4 3x+ 3x− 2x= 6 +4 4x =10 x = 2,5

Ответ: 2,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#22817Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $x 2x+ 7= 3.$

Показать ответ и решение

x 2x+ 7 = 3

Домножим обе части уравнения на 3, получим

$pict$

Ответ: -4,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#31249Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $x x 4− 7 = 9.$

Показать ответ и решение

Преобразуем уравнение:

x x 9 + 7 = 4 7x-+9x 7⋅9 = 4|⋅7⋅9 16x =4 ⋅7⋅9 4⋅7⋅9- x = 16 7⋅9 x = -4-- x= 15,75

Ответ: 15,75

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#43925Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $x+ x = − 10. 9 3$

Показать ответ и решение

x 10 x+ 9 = − 3

Приведем слагаемые в левой части к общему знаменателю:

9x + x = − 10 9 9 3 9x+-x= − 10 9 3 10x= − 10 9 3 x 1 9 = −3 1 x =− 3 ⋅9 x = −3

Ответ: -3

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#37962Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $x−-1-+ 2x-= 5x. 2 3 6$

Показать ответ и решение

x−-1- 2x 5x 2 + 3 = 6 x − 1 2x 5x --2--⋅6+ -3 ⋅6= 6-⋅6 (x − 1)⋅3+ (2x)⋅2= 5x 3x − 3+ 4x= 5x 3x + 4x − 5x= 3 2x = 3 3 x= 2 3 5 x= 2 ⋅5 15 x = 10 x = 1,5

Ответ: 1,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#37965Максимум баллов за задание: 1

Найдите корень уравнения $3x−-2,4-= 8−-x. 0,02 0,1$

Показать ответ и решение

3x-−-2,4- 8−-x- 0,02 = 0,1 0,1⋅(3x− 2,4)= 0,02 ⋅(8− x) 0,3x − 0,24= 0,16− 0,02x 0,3x +0,02x= 0,16+ 0,24 0,32x= 0,4 x= -0,4- 0,32 --0,4-- x = 0,4 ⋅0,8 1 x = 0,8- x = 10 8 x= 1,25

Ответ: 1,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#31263Максимум баллов за задание: 1

Решите уравнение $(x+ 3)(x +1)(x− 7)= (x+ 3)(x + 1)(x − 8).$

В ответе укажите меньший корень.

Показать ответ и решение

Преобразуем уравнение:

$pict$

Тогда меньший корень равен $− 3.$

Ответ: -3