Разложение на множители, основная теорема арифметики
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Серёжа выписал в ряд все натуральные делители некоторого натурального числа 
в порядке возрастания. Оказалось, что для любых
двух соседних чисел в этом ряду 
делится и на разность этих чисел. Докажите, что для любых соседних чисел 
в этом ряду 
делится на 
Подсказка 1.
По условию мы можем работать с выражениями вида N/(a−b). С другой стороны, нужно получить, что ab/(a−b) является целым числом. Значит, нужно как-то попытаться сократить на N.
Заметим, что если 
и 
— два соседних делителя числа 
то 
и 
— тоже два соседних делителя числа 
Применяя для этих
двух делителей условие задачи, получаем, что 
делится на 
то есть
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
