Разложение на множители, основная теорема арифметики
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— все натуральные делители натурального числа 
являющегося точным квадратом. Может ли среди
оказаться поровну чисел вида 
и 
Подсказка 1.
Для начала рассмотрим случай, в котором n не делится на 3. Тогда делителей вида 3k не будет. Может ли выполняться условие задачи в этом случае?
Предположим, что такое возможно. Пусть 
где 
не делится на 3. Тогда 
тоже является точным квадратом, причём
делители 
не кратные 3, совпадают с делителями 
У 
как у точного квадрата, нечётное число делителей, все они не делятся на 3,
так что разбить на две равные группы их точно не получится.
нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
