Неравенства с модулем

Первое решение.

Раз и левая, и правая части данного неравенства неотрицательны, значит, возведение в квадрат будет равносильным преобразованием.

Т.к. знаменатели неотрицательны, то можем умножать на них без изменения знака с учётом, что они ненулевые.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Рассмотрим 3 случая раскрытия модулей:

1) , тогда

Получилось неверное неравенство, значит, в данном случае нет подходящих значений.

2) , тогда

Учтя условия этого случая, получаем, что подходящие значения — .

3) , тогда

Получилось верное неравенство, значит, подходят все значения, удовлетворяющие условию случая. Объединив все случаи, получим итоговый ответ.