Тема . Квадратные трёхчлены

Дискриминант и корни квадратных трёхчленов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела квадратные трёхчлены
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96408

Решить уравнения, выделив полный квадрат:

(a) x2+ 4x− 5= 0.

(b) x2+ 5x+ 7= 0.

Показать ответ и решение

a) Переносим свободный член на правую сторону:

 2
x + 4x= 5.

Чтобы выделить полный квадрат, добавим и вычтем (4)2 =4
 2  :

x2+ 4x+ 4= 5+4.

Теперь у нас есть:

(x+2)2 = 9.

x +2= ±3.

Таким образом, действительные корни уравнения:

x1 = 1, x2 = −5.

(b) Переносим свободный член на правую сторону:

x2+ 5x= −7.

Чтобы выделить полный квадрат, добавим и вычтем (5)2   25-
 2  = 4  :

 2      25      25
x + 5x+ 4-= −7+ -4 .

(     )2
 x + 5  = − 3.
     2     4

Поскольку правая часть отрицательна, это указывает на то, что у уравнения нет действительных корней.

Ответ:

(a) -5; 1.

(b) корней нет.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!