Работа с суммой цифр
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Из всех чисел с суммой цифр 
найдите то, произведение цифр которого максимально. Если таких чисел несколько, напишите в ответ
наименьшее из них.
Подсказка 1
Давайте подумаем, из каких фибр может состоять нужное число. Делать будем так: если есть какой-то набор цифр в числе, будем менять его на другой так, чтобы сохранить сумму и увеличить произведение цифр.
Подсказка 2
Что если у нас в числе есть 0 или 1?
Подсказка 3
А что если есть цифра, большая чем 5? Можно ли её заменить на несколько меньших так, чтобы увеличить произведение, но сохранить сумму?
Подсказка 4
Цифру x ≥ 5 можно заменить на 2 и x-2.
Подсказка 5
А что, если в числе есть хотя бы три двойки? На что будем их заменять?
Подсказка 6
А что, если в числе сеть двойка и четвёрка?
Очевидно, в числе нет 0. Если в числе есть цифра 1, то её можно убрать и увеличить какую-нибудь из оставшихся цифр на
1, от этого сумма не изменится, а произведение увеличится. Если в числе есть цифра 
, то её можно заменить на
цифры 2 и 
, и произведение увеличится: 
при 
. Наконец, если в числе хотя бы три двойки или
двойка и четверка, то их можно заменить на две тройки. Если в числе хотя бы две четверки, то их можно заменить на 3,3 и
2.
Таким образом, в числе с максимальным произведением помимо троек может быть или не более одной четверки, или не более двух двоек. Это возможно только если в числе 7 троек и либо одна четверка, либо две двойки (в обоих случаях произведения одинаковы). Наименьшим из полученных чисел является 33333334.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
