Тема . Остатки и сравнения по модулю

Базовый аппарат сравнений по модулю

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела остатки и сравнения по модулю
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#127237

Как изменятся частное и остаток, если делимое и делитель увеличить в 5  раз?

Показать ответ и решение

Пусть число a  даёт остаток r  при делении на b,  то есть a= b⋅c+ r.  Увеличим делимое в пять раз, тогда получим 5a= 5b⋅c+ 5r.  Так как по условию делитель стал равен 5b,  видим, что частное осталось неизменным, а остаток увеличился в пять раз. Важно отметить, что так как 0 ≤r <b,  0≤ 5r< 5b,  то есть 5r  действительно является остатком при делении на 5b.  В силу однозначности определения остатка полученный нами результат — единственно возможный.

Ответ:

Остаток увеличиться в пять раз

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!