Высоты
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Высоты равнобедренного остроугольного треугольника 
, в котором 
, пересекаются в точке 
. Найти площадь
треугольника 
, если 
, а длина высоты 
равна 8.
Источники:
Подсказка 1
Нам даны отрезки AO и OD. Что можно найти с помощью них? Заметьте, что на картинке есть равные и углы...
Подсказка 2
Подобие треугольников! Как с помощью него найти отношение отрезков на сторонах треугольника? Нам нужно получить треугольник, который будет подобен AOH. Таких немало, главное увидеть те, что нам нужны.
Подсказка 3
Опустим перпендикуляр из D на BH! Хочется найти хотя бы одну сторону треугольника…быть может, нужно составить какое-нибудь уравнение? Что мы можем сказать про треугольники, содержащие сторону AB?
Подсказка 4
Рассмотрите треугольник ABD. Составив уравнение на его стороны (с помощью подобия), найдём их. Остаётся лишь найти основание треугольника!
Пусть точка 
— середина 
точка 
— проекция 
на 
Треугольники 
и 
подобны, следовательно, 
откуда 
.png)
Треугольники 
и 
подобны, следовательно,
откуда 
Треугольник 
— прямоугольный, тогда
Значит, 
Треугольник 
— прямоугольный, тогда:
Таким образом, 
Тогда площадь треугольника 
равна:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
