Алгебраические текстовые задачи → .01 Различные подсчеты без составления уравнения

Если бы все предметы мебели были табуретками, ножек было . На самом деле же их было , поэтому табуреток должны оказаться стульями.

Изначально у Димы всего наклейка. Значит, в результате обменов у него прибавилось наклейки. За раз количество наклеек увеличивается на , то есть обменов было .

Пусть у Сабины карточек. Тогда, если Маша отдаст ей карточек, у Сабины их станет , то есть у Ани тоже карточек. Если же Маша отдаст Сабине карточек, у нее станет карточек, значит, у Маши тоже стало бы карточек, поэтому изначально их у нее было . Тогда у Маши на карточек больше, чем у Ани, и именно их ей нужно отдать Сабине, чтобы у Ани и Маши стало поровну.

Пусть старшина отправил каждого -го из строя выполнять поручение. Тогда посмотрим на последнего ушедшего из него. Если он стоял последнем в строю, то число людей делилось на и после поручения их стало ровно на меньше от всего строя. Но тоже самое количество людей могло остаться, если бы последнего человека в строю не было. То есть мы получаем не более двух возможных исходов того, сколько людей могло быть в строю до назначения работы.

После последнего поручения в строю осталось от всего отряда, кроме может быть одного человека. То есть людей могло быть или же (во втором случае из строя выйдут трое человек, кроме условного -го, которого и так не было). После предпоследнего, в строю осталось от всего отряда, кроме может быть одного человека. В таком случае, если было человек, то до ухода их было или человек, а если , то , но так как число людей должно быть целым, то их могло быть только . После первого поручения в строю могло остаться от всего отряда, кроме может одного. То есть людей могло быть или , либо , то есть или же , то есть .

За один обмен количество календариков увеличивается на , поэтому после обменов их станет на больше, то есть вместо их будет .

Так как , при перемножении девяток получится то же самое число, что и при перемножении троек. Саша умножает это число на , а Олег — на , поэтому у Саши получается больше.

В момент, когда часы показывают половину девятого, минутная стрелка указывает на цифру , а часовая — на середину дуги между цифрами и . Если из центра часов провести два луча к соседним цифрам циферблата, то между ними будет угол . Угол между стрелками часов, когда они показывают половину девятого, в два с половиной раза больше, следовательно, он равен .

Шесть лет назад сёстрам было суммарно лет. Валя была старше Гали в два раза, откуда следует, что Гале было 4 года, а Вале 8. Значит, сейчас Гале 10 лет.

Всего вынули скрепок. Именно столько скрепок лежит в трёх коробках. Значит, изначально в каждой коробке лежало скрепок.

Между шестиклассниками может встать только пятиклассниц. Значит, на линейке шестиклассников и пятиклассниц вместе. Между девятью ребятами ровно промежутков, поэтому между ними встало четвероклассников. Всего на линейке детей.

Кошка равна мышкам, а репка — мышкам. Значит репка в раз тяжелее кошки. То есть репка равна кошкам. По условию Жучка равна кошам. Поэтому репка в раза тяжелее Жучки.

Квадрат диагонали параллелепипеда равен

Так что длина удочки меньше длины максимальной диагонали разрешенной коробки, потому что

В четверг куплено на конфеты больше, чем в понедельник, в пятницу — на больше, чем во вторник, в субботу — на больше, чем в среду. Итого, за четверг, пятницу и субботу куплено на конфет больше, чем за понедельник, вторник и среду, то есть конфет.

Если после выхода из дома Алина села бы на тот же автобус, то она приехала бы в 8:58 и не опоздала в школу. Значит, она пропустила этот автобус, прождала 15 минут и поехала на следующем, прибыв в школу вместо 8:57 на 15 минут позже (следующий автобус поехал через 15 минут), в 9:12.

Если она выйдет из дома в 8:23, то Алина просто будет ждать автобус на две минуты меньше. В школу она приедет в то же время, в 9:12, с опозданием на 12 минут.

Пусть всего было крыс, где по условию. Тогда в первую ночь каждая крыса съела головок сыра. Во вторую ночь каждая крыса съела вдвое меньше, то есть головок сыра. Так как во вторую ночь крыс доедали сыр, суммарно они съели головок сыра. Эта дробь — целое число, а единственный делитель числа превышающий это само число поэтому И тогда всего сыра было съедено

Рассмотрим любой автобус. Понятно, что его обгоны и встречи с Васей чередуются, притом его первым и последним пересечениями является встреча, значит он обогнал Васю на один раз меньше, чем встретил его на обратном пути. Но тогда общее количество обгонов на меньше общего количества встреч.

Заменим во втором условии Васины орехи на орехи Лёвы и Гены (их столько же). Тогда у двух Ген и Лёвы орехов вдвое больше, чем у Лёвы, т.е. у Лёвы вдвое больше орехов, чем у Гены. Из первого условия теперь видно, что у Васи втрое больше орехов, чем у Гены, а у Васи и Лёвы вместе взятых — в пять раз больше.

Мысленно увеличим возраст мамы и Тани на 4 года. Тогда возраст у двух членов семьи будет равен возрасту папы, ещё у двух - половинке возраста папы. Тогда суммарный возраст всех членов семьи равен лет, и он должен быть равен утроенному возрасту папы. Следовательно, папе должно быть лет. Отсюда легко понять, что маме года, Коле года, а Тане лет.

Перед добавлением карандашей можно было считать, что красных столько же, сколько зеленых. А тогда 10 добавленных карандашей — это количество синих. Итак, в момент добавления было по 10 красных, синих и зеленых карандашей.

Цифры чисел с по занимают в этом ряду первые мест. Осталось места. Цифры чисел от до занимают следующие мест. Значит, на месте стоит первая цифра числа то есть цифра