Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96174

На шахматную доску 8×8  поставили 33  шахматных коня. Докажите, что какие-то два коня бьют друг друга. Напомним, что конь бьёт буквой Г: на 2  клетки в одном направлении и на 1  клетку в перпендикулярном.

Показать доказательство

Разобьем доску на 4  квадрата 4× 4,  в каком-то из них не меньше 9  коней(по принципу Дирихле, иначе 8⋅4< 33).  Разделим клетки этого квадрата на 4  группы следующим образом:

PIC

По принципу Дирихле, в какой-то из этих групп хотя бы 3  коня(снова, если 2,  то 2⋅4< 9).  Два коня из этой группы и будут бить друг друга.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!