Принцип крайнего
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Семь грибников собрали вместе 100 грибов, причем каждый собрал разное количество. Докажите, что какие-то три грибника собрали вместе не менее 50 грибов.
Подсказка 1
Давайте попробуем хоть за что-то зацепиться в задаче, потому что данных у нас не особо много. Давайте попробуем рассмотреть тройку грибников. Какую тройку в таком случае хорошо взять?
Подсказка 2
Верно, давайте возьмём троих, которые собрали максимальное число по сравнению с другими тройками. Теперь попробуем оценить количество грибов внутри группы. Снова нужен принцип крайнего. Пусть кто-то из грибников собрал минимум x грибов. В зависимости от этого числа попробуйте проанализировать собранные грибы в группах.
Подсказка 3
Допустим минимум равен 16. Это число можно понять, как примерно 50/3. Тогда в рассматриваемой группе минимум 51 грибов. Отлично. Но что будет, если минимум меньше 16? А если взглянуть на других четверых грибников?
Подсказка 4
Ага, в таком случае они собрали 14+13+12+11, то есть не более 50 грибов. Но тогда, значит, выбранные нами трое грибников собрали не менее 50. Победа!
Рассмотрим трёх грибников, собравших вместе максимальное (среди всевозможных троек грибников) количество грибов. Если минимальное
(из этих трех) количество грибов не меньше 16, то вместе три грибника собрали грибов не меньше, чем 
Если указанное
минимальное количество не больше 15, то оставшиеся четыре грибника собрали вместе не более 
грибов. Отсюда
заключаем, что первые трое собрали вместе не менее 50 грибов.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
