Тема . Применение классических комбинаторных методов к разным задачам

Принцип крайнего

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела применение классических комбинаторных методов к разным задачам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35274

Кубик Рубика 3 ×3× 3  надо распилить на единичные кубики. После распила части можно перекладывать и прикладывать так, чтобы можно было пилить несколько частей одновременно. Каким минимальным количеством распилов можно обойтись?

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Рассмотрим какой-нибудь конкретный кубик, отличающийся ото всех остальных. Какой?

Подсказка 2

Центральный! Сколько разрезов нужно, чтобы выпилить его?

Показать ответ и решение

Рассмотрим центральный кубик 1× 1×1  (единственный кубик, который не виден снаружи). Чтобы в конце получилось 27 кубиков, нужно выпилить центральный кубик, т.е. произвести по крайней мере по одному распилу вдоль каждой из шести граней центрального кубика. Ясно, одним распилом нельзя пилить вдоль двух граней. Отсюда следует, что нужно сделать по крайней мере шесть распилов.

За шесть распилов легко можно добиться желаемого, просто сделав по 2 распила по каждому из трех направлений, не двигая части.

Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!