Двудольные графы и переформулировки к ним
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В классе каждый мальчик дружит с 3 девочками, а каждая девочка — с 4 мальчиками. Докажите, что общее количество детей делится на 7.
Обозначим количество мальчиков через 
, а девочек — через 
. Тогда количество рёбер со стороны мальчиков равно 
, а со стороны
девочек оно равно 
. Так как это на самом деле все рёбра в графе, мы получаем 
. Из этого равенства следует, что 
делится на
4. Пусть 
, тогда из равенства выше получаем, что 
, а общее количество детей равно 
— число, делящееся на
7.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
