.11 Авторские задания от Школково

Грамматические основы 

Союзы
Придаточные части выделены разными цветами

В конце века (,) когда многие клубы ещё были полуподпольными (,) он научился танцевать гавот (,) и (4) хотя поначалу Гэри плясал отвратительно (,) но постепенно он стал вполне приличным танцором.

В предложении четыре грамматические основы: «клубы были полуподпольными»; «он научился танцевать»; «Гэри плясал»; «он стал танцором».

Запятые в цифрах 1 и 2 выделяют придаточную часть с «КОГДА»: в конце века (когда именно? в какой момент?), когда многие клубы ещё были полуподпольными.

Запятая в цифре 3 ставится, так как предложение закончено и больше нигде не продолжается. 

Запятая в цифре 4 (на стыке союзов «И», «ХОТЯ») не ставится, так как дальше нет свободного предложения (без союза), куда можно было бы перенести союз «И» (+ стоит сочинительный союз «НО»): невозможно представить такое предложение: «и но постепенно он стал вполне приличным танцором», зато можно представить предложение «и хотя поначалу Гэри плясал отвратительно»).

Запятая в цифре 5 разделяет две грамматические основы, которые соединены с помощью противительного союза «НО»: «Гэри плясал»; «он стал танцором».