Лемма 255
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямоугольный треугольник с гипотенузой длины 
вписали окружность. Через точки её касания с его катетами провели прямую.
Отрезок какой длины может высекать на этой прямой окружность, описанная около исходного треугольника?
Пусть 
— треугольник с прямым углом 
— центр его описанной окружности, 
и 
— точки касания вписанной окружности с
катетами 
и 
соответственно, 
и 
— середины дуг 
и 
. Достаточно доказать, что точки 
и 
лежат на хорде
.
Пусть точка 
— проекция точки 
на биссектрису угла 
, точка 
— проекция точки 
на биссектрису угла 
. По Задаче 255
точки 
и 
лежат на прямой 
. Так как 
, точки 
и 
совпадают соответственно с 
и
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
